2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第五章統(tǒng)計與概率5.1.3數(shù)據(jù)的直觀表示5.1.4用樣本估計總體課時作業(yè)新人教B版.docx

5.1.3 數(shù)據(jù)的直觀表示 5.1.4 用樣本估計總體一、選擇題1在一次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績?nèi)缦卤硭荆涵h(huán)數(shù)789人數(shù)23已知該小組的平均成績?yōu)?.1環(huán)，那么成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是()A5 B6C4 D7解析：設(shè)成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)為x，則有8.1，解得x5，故選A.答案：A2某班的全體學(xué)生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是()A45 B50C55 D60解析：設(shè)該班人數(shù)為n，則20(0.0050.01)n15，n50，故選B.答案：B3某市2016年各月的平均氣溫()數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.19 B20C21.5 D23解析：由莖葉圖可知這組數(shù)據(jù)由小到大依次為8,9,12,15,18,20,20,23,23,28,31,32，所以中位數(shù)為20.答案：B4北京高一檢測如圖是某學(xué)校抽取的學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為123，第2小組的頻數(shù)為10，則抽取的學(xué)生人數(shù)為()A20 B30C40 D50解析：前3組的頻率之和等于1(0.012 50.037 5)50.75，第2小組的頻率是0.750.25，設(shè)樣本容量為n，則0.25，即n40.答案：C二、填空題5湖南卷在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動員的成績(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示.若將運(yùn)動員按成績由好到差編為135號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間139,151上的運(yùn)動員人數(shù)是_解析：3575，因此可將編號為135的35個數(shù)據(jù)分成7組，每組有5個數(shù)據(jù)，在區(qū)間139,151上共有20個數(shù)據(jù)，分在4個小組中，每組取1人，共取4人答案：46杭州高一檢測某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽測了100根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo))所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的100根中，有_根棉花纖維的長度小于20 mm.解析：由題意知，棉花纖維的長度小于20 mm的頻率為(0.010.010.04)50.3，故抽測的100根中，棉花纖維的長度小于20 mm的有0.310030(根)答案：307某班50名學(xué)生在一次百米跑測試中，成績?nèi)拷橛?3 s與19 s之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13 s且小于14 s；第二組，成績大于等于14 s且小于15 s；第六組，成績大于等于18 s且小于等于19 s，如圖所示是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖設(shè)成績小于17 s的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x，成績大于等于15 s且小于17 s的學(xué)生人數(shù)為y，則從頻率分布直方圖(如圖所示)中分析出x和y分別為_解析：由頻率分布直方圖知x0.340.360.180.020.9，0.360.340.7，y35.答案：0.935三、解答題8為了了解高一年級學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖所示)，圖中從左到右各小長方形的面積之比為2:4:17:15:9:3，第二小組的頻數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo)，則該校全體高一年級學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？解析：(1)頻率分布直方圖是以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小的，因此第二小組的頻率為0.08.又因為第二小組的頻率，所以樣本容量150.(2)由直方圖可估計該校高一年級學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為100%88%.9某校高一某班的某次數(shù)學(xué)測試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受了不同程度的破壞，但可見部分如圖，據(jù)此解答下列問題：(1)求分?jǐn)?shù)在50,60的頻率及全班人數(shù)；(2)求分?jǐn)?shù)在80,90之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中80,90間的矩形的高解析：(1)分?jǐn)?shù)在50,60的頻率為0.008100.08.由莖葉圖知，分?jǐn)?shù)在50,60之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為25.(2)分?jǐn)?shù)在80,90之間的頻數(shù)為25271024，頻率分布直方圖中80,90間的矩形的高為100.016.尖子生題庫10某班100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求圖中a的值；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分；(3)若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如表示，求數(shù)學(xué)成績在50,90)之外的人數(shù)分?jǐn)?shù)段50,60)60,70)70,80)80,90)X:y1:12:13:44:5解析：(1)由頻率分布直方圖知(0.040.030.022a)101，因此a0.005.(2)550.05650.4750.3850.2950.0573.所以這100名學(xué)生語文成績的平均分為73分(3)分別求出語文成績在分?jǐn)?shù)段50,60)，60,70)，70,80)，80,90)的人數(shù)依次為0.051005,0.410