2016年貴州省貴陽市高三適應性監(jiān)測考試(二)理科數學.doc

2016年貴州省貴陽市高三適應性監(jiān)測考試（二）理科數學第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若函數的定義域為M，函數的定義域為N，則（ ）A B C D2.若復數，則復數z在復平面內對應的點所在的象限為（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.設隨機變量服從正態(tài)分布，若，則的值為（ ）A0.6 B0.4 C0.3 D0.24.如圖，給出的是計算的值的一個程序框圖，判斷框內應填入的條件是（ ）A B C D5.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，且滿足a：b：c=6：4:3，則（ ）A B C D6.若函數y=kx的圖象上存在點(x,y)滿足約束條件則實數k的最大值為（ ）A B2 C D17.若函數的圖象的一條對稱軸方程為，則實數a的一個可能取值為（ ）A1 B-1 C2 D-28.過點M(2,0)作圓的兩條切線MA，MB（A，B為切點），則（ ）A B C D9.將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側視圖為（ ）10.曲線y=ln(2x-1)上的點到直線2x-y+8=0的最短距離是（ ）A B2 C D11.已知拋物線的焦點為F，點A、B為拋物線上的兩個動點，且滿足AFB=90.過弦AB的中點M作拋物線準線的垂線MN，垂足為N，則的最大值為（ ）A B1 C D12.已知函數若存在實數滿足，且，則的取值范圍是（ ）A(4,16) B(0,12) C(9,21) D(15,25)第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.設函數則的值是_.14.已知，若，則實數m=_.15.若關于x的函數的最大值為a，最小值為b，且a+b=2016，則實數t的值為_.16.已知三棱柱的側棱垂直于底面，各頂點都在同一球面上，若該棱柱的體積為，AB=2，AC=1，則此球的表面積等于_.三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本小題滿分12分）已知數列的各項均為正數，其前n項和為，且與1的等差中項等于與1的等比中項.（1）求的值及數列的通項公式；（2）設，對有恒成立，求實數t的取值范圍.18.（本小題滿分12分）微信是現代生活進行信息交流的重要工具，隨機對使用微信的60人進行了統(tǒng)計，得到如下數據統(tǒng)計表（圖（1），每天使用微信時間在兩小時以上的人被定義為“微信達人”，不超過兩小時的人被定義為“非微信達人”.已知“非微信達人”與“微信達人”人數比恰為3:2.（1）確定x,y,p,q的值，并補全頻率分布直方圖（圖（2）；（2）為進一步了解使用微信對自己的日常工作和生活是否有影響，從“非微信達人”和“微信達人”60人中用分層抽樣的方法確定10人，若需從這10人中隨機選取3人進行問卷調查，設選取的3人中“微信達人”的人數為X，求X的分布列和數學期望.19.（本小題滿分12分）已知如圖，ABC和ADC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD=1，ABC=DBC=120.（1）求證：ADBC；（2）求二面角A-BD-C的余弦值.20.（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，分別是橢圓C的左、右焦點，橢圓C的焦點到雙曲線漸近線的距離為.（1）求橢圓C的方程；（2）直線與橢圓C交于不同的A，B兩點.以線段AB為直徑的圓經過點，且原點O到直線AB的距離為，求直線AB的方程.21.（本小題滿分12分）已知函數.（1）求函數f(x)的單調區(qū)間；（2）當時，求實數m的取值范圍.請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖所示，已知圓與圓相交于A，B兩點，過點A作圓的切線交圓于點C，過點B作兩圓的割線，分別交圓與圓于點D、E，DE與AC相交于點P.（1）求證：ADEC ；（2）若AD是圓的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長.23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為(t為參數)，在以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線的極坐標方程為，A，B兩點的極坐標分別為.（1）求圓C的普通方程和直線的直角坐標方程；（2）點P是圓C上任一點，求PAB面積的最小值.24.（本小題滿分10分）選修4-5:不等式選講已知函數.（1）若不等式的解集為，求實數a的值；（2）在（1）的條件下，若存在實數n使成立，求實數m的取值范圍.貴陽市2016年高三適應性監(jiān)測考試（二）理科數學參考答案一、選擇題1.A 2.D 3.C 4.C 5.A 6.B 7.A 8.D 9.D 10.A 11.D 12.B二、填空題13.4 14.1 15.1008 16.三、解答題17.解：（1）由已知得，當n=1時，求得=1，又=1，所以.（2）由（1）得，因為對有恒成立，所以對恒成立，當n是奇數時，得恒成立，的最小值為2，t-6，綜上得：-6t0，滿足，AB的方程為.21.解：（1），令，當單調遞增，當單調遞減，函數f(x)的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為.（2）令，即恒成立，而，令，當在上單調遞增，當在上單調遞增，符合題意，當在上單調遞減，與題意不合，當，由零點存在性定理，必存在一個零點，使得，當時，從而g(x)在上單調遞減，從而，與題意不合，綜上所述，m的取值范圍為.22.（1）證明：連接AB，AC是圓的切線，BAC=D，又BAC=E，D=E，ADEC .（2）PA是圓的切線，PD是圓的割線，PB=3，在圓中由相交弦定理，得，PE=4，AD是圓的切線，DE是圓的割線，.23.解：（1）由圓C的普通方程為：，直線的極坐標方程為，直線的直角坐標方程為x-y+2=0.（2）