數(shù)學(xué)人教版六年級下冊鴿巢問題ppt.ppt

從撲克牌中取出兩張王牌 在剩下的52張中任意抽出5張 至少有2張是同花色的 小魔術(shù) 數(shù)學(xué)廣角 鴿巢問題 新課標(biāo)人教版六年級下冊 小組合作 拿出4枝鉛筆和3個文具盒 把這4枝筆放進(jìn)這3個文具盒中擺一擺 放一放 看有幾種情況 例1 把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒中 不管怎么放 總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆 為什么呢 怎樣解釋這種現(xiàn)象 第一種情況 第二種情況 第三種情況 第四種情況 不管怎么放 總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆 請同學(xué)們觀察不同的擺法 不管怎么放 你有什么發(fā)現(xiàn) 例題 不管怎么放總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆 可以假設(shè)先在每個文具盒中放1枝鉛筆 最多放3枝 剩下的1枝還要放進(jìn)其中的一個文具盒 所以至少有2枝鉛筆放進(jìn)同一個文具盒 也就是先平均分 然后把剩下的1枝 不管放在哪個盒子里 一定會出現(xiàn)總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆 把這4枝鉛筆放進(jìn)這3個文具盒中 不管怎么放 總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆 鴿巢問題 也叫 鴿巢原理 把6枝鉛筆放進(jìn)5個文具盒里呢 拓展 把8枝鉛筆放進(jìn)7個文具盒里呢 把7枝鉛筆放進(jìn)6個文具盒里呢 把100枝鉛筆放進(jìn)99個文具盒里呢 你發(fā)現(xiàn)什么 只要鉛筆的枝數(shù)比文具盒的數(shù)量多1 總有一個盒子里至少有2枝鉛筆 如果放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多2 多3 多4呢 思考 原理1 把多于n個的物體放到n個抽屜里 則至少有一個抽屜里有2個或2個以上的物體 鴿巢原理 解決 鴿巢問題 關(guān)鍵是找準(zhǔn)哪是物體 哪是抽屜 物體個數(shù) 抽屜個數(shù) 有余數(shù)商 1 無余數(shù)商 總有一個抽屜至少有 個物體 物體 抽屜 數(shù)學(xué)小知識 鴿巢問題的由來 最先發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰呢 最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷運用于解決數(shù)學(xué)問題的 后人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 就把這個規(guī)律用他的名字命名 叫 狄里克雷原理 又把它叫做 鴿巢原理 還把它叫做 抽屜原理 5只鴿子飛回4個鴿籠 至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個鴿籠里 為什么 解決問題 解決問題 如果一個鴿籠飛進(jìn)一只鴿子 最多飛進(jìn)四只鴿子 剩下一只 要飛進(jìn)其中的任何一個鴿籠里 不管怎么飛 至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個鴿籠里 5只鴿子飛回4個鴿籠 至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個鴿籠里 為什么 解決問題 5 4 1 只 1 只 1 1 2 只 我們班有42名學(xué)生 那么 其中至少有4名學(xué)生的生日是在同一天 試一試吧 為什么 在我們班的任意13人中 至少有幾個人的屬相相同 想一想 為什么 猜猜看