五年級上冊《可能性》重難點(diǎn).doc

可能性重難點(diǎn)突破 湖北省武漢市洪山區(qū)武珞路小學(xué)陳蓓（初稿）湖北省武漢市教育科學(xué)研究院馬青山（統(tǒng)稿）一、體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性和不確定性突破建議：1在教學(xué)中，教師應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)各種問題情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴交換自己的想法。如在教學(xué)例1時(shí)，教師可以利用主題圖中“聯(lián)歡會(huì)上抽簽”的情境，激活學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，初步感知事件發(fā)生有時(shí)候不能預(yù)先知道結(jié)果，從而認(rèn)識隨機(jī)事件。然后模擬抽簽的場景，讓學(xué)生參與由三張卡片逐漸到兩張卡片、一張卡片抽簽的過程，引導(dǎo)學(xué)生逐步分析：抽到什么節(jié)目是否確定，可能會(huì)抽到什么節(jié)目，學(xué)生在獨(dú)立思考和同伴交流中充分感知并逐步體會(huì)事件發(fā)生的確定性和不確定性。2教師可以引導(dǎo)學(xué)生在觀察、猜測、試驗(yàn)與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，充分感受和體驗(yàn)不確定現(xiàn)象和事件發(fā)生的可能性。如通過“做一做”中摸棋子的游戲活動(dòng)，學(xué)生圍繞4個(gè)問題（哪個(gè)盒子里肯定能摸出紅棋子；哪個(gè)盒子不可能摸出綠棋子；哪個(gè)盒子里可能摸出綠棋子；如果從2號盒任意摸一個(gè)棋子，可能是什么顏色展開分析，讓學(xué)生充分經(jīng)歷猜測、試驗(yàn)與交流的活動(dòng)過程，進(jìn)一步豐富學(xué)生對確定現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象的體驗(yàn)。二、能夠列出簡單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的突破建議：1教師可以結(jié)合具體情境，通過活動(dòng)體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生列出簡單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。如在教學(xué)例1中，通過學(xué)生抽簽活動(dòng)，列舉“抽到什么節(jié)目”這一隨機(jī)現(xiàn)象的所有可能發(fā)生的結(jié)果，以及在“做一做”中，學(xué)生在探討第四個(gè)問題“如果從2號盒任意摸一個(gè)棋子，可能是什么顏色”的活動(dòng)中，學(xué)會(huì)列舉簡單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。2通過有趣的有層次的練習(xí)進(jìn)一步感知事件發(fā)生可能性是有大小的。教師可以通過相關(guān)練習(xí)，讓學(xué)生列出簡單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果，例如：說一說轉(zhuǎn)動(dòng)指針可能停止哪種顏色上？一個(gè)正方體，六個(gè)面上分別寫著數(shù)字1-6。擲一擲，可能擲出哪些數(shù)字？三、能結(jié)合具體問題情境，用“一定”“不可能”“可能”等詞語來描述事件發(fā)生的確定性和不確定性突破建議：1通過“生活中的數(shù)學(xué)”以及學(xué)生對生活中確定現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象的判斷和舉例，使學(xué)生能結(jié)合具體問題情境，用“一定”“不可能”“可能”等詞語來描述事件發(fā)生的確定性和不確定性。如：用相應(yīng)的符號判斷下列事件是否可能。（“一定”的打，“不可能”的打，“可能”的打。）三天后下雨。 （ ）爸爸的年齡比兒子的年齡大。 （ ）小明跑完100米只用了2秒。 （ ）地球繞著太陽轉(zhuǎn)。 （ ）2通過涂色的活動(dòng)，學(xué)生在動(dòng)手操作中進(jìn)進(jìn)一步理解“一定”“可能”與“不可能”。如：按要求涂一涂。摸出的一定是 。摸出的不可能是 。摸出的可能是。四、體驗(yàn)事件發(fā)生可能性的大小與事物出現(xiàn)的數(shù)量有關(guān)突破建議：1在材料的選擇運(yùn)用上讓學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生可能性的大小與事物出現(xiàn)的數(shù)量有關(guān)。例如例2的教學(xué)，在教學(xué)材料的選擇運(yùn)用上，對教材靈活進(jìn)行處理。為每個(gè)小組準(zhǔn)備的盒子，里面裝有紅藍(lán)棋子（4紅1藍(lán)，5紅1藍(lán)，6紅1藍(lán)，7紅1藍(lán)，7紅2藍(lán)）雖然不一樣，但是原理一樣。而且事先學(xué)生不知道，在各組展示完試驗(yàn)結(jié)果后，才揭開謎底。遵循學(xué)生的心理特點(diǎn)，抓住問題的關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生可能性的大小與事物出現(xiàn)的數(shù)量有關(guān)。2在收集分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)和歸納中，體驗(yàn)事件發(fā)生可能性的大小與事物出現(xiàn)的數(shù)量有關(guān)。同樣是例2的教學(xué)，在小組合作學(xué)習(xí)完成后，先引導(dǎo)學(xué)生對所在的小組試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析歸納，人人都有切身體會(huì)，都親身經(jīng)歷了知識的形成過程。在所有小組匯報(bào)展示完后，引導(dǎo)學(xué)生對所有小組的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納分析，雖然每個(gè)小組的數(shù)據(jù)不一樣，材料也不完全一樣，但是綜合歸納，都能讓所有學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生可能性的大小與事物出現(xiàn)的數(shù)量有關(guān)。五、體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，根據(jù)數(shù)據(jù)推測事件發(fā)生的可能性的大小突破建議：1通過對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析，推測事件發(fā)生的可能性的大小。例如例3的教學(xué)，此部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)宜采取小組合作學(xué)習(xí)的方式，教學(xué)中可以分以下幾步進(jìn)行：首先，教師可以依照教材中的圖示，事先在各小組的盒子里放進(jìn)兩種顏色的球，讓學(xué)生列出簡單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果。需要注意的是，通過例2的教學(xué)，學(xué)生已經(jīng)能夠借助試驗(yàn)列出簡單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果。這里，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)盒子里球的顏色、種類列出這個(gè)簡單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果：既可能摸出紅球，也可能摸出黃球。接著，組織學(xué)生仿照例2進(jìn)行試驗(yàn)。在做試驗(yàn)前，教師首先要使學(xué)生明確試驗(yàn)的過程，“摸出一個(gè)球，記錄下它的顏色，再放回去，重復(fù)20次”。還要使學(xué)生明確組內(nèi)成員的分工，應(yīng)有人負(fù)責(zé)摸出球，有人負(fù)責(zé)記錄下它的顏色，并應(yīng)提醒學(xué)生在試驗(yàn)前要選擇好統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法。而且還要向?qū)W生說明，在試驗(yàn)的過程中，應(yīng)注意保證試驗(yàn)的隨機(jī)性，如：每次摸球前應(yīng)將盒中的球搖勻；摸球時(shí)不要偷看等。在各小組進(jìn)行試驗(yàn)的過程中，教師應(yīng)關(guān)注每一個(gè)小組，及時(shí)給予指導(dǎo)，保證試驗(yàn)的隨機(jī)性。然后，教師可引導(dǎo)學(xué)生交流對隨機(jī)現(xiàn)象的不確定性的體驗(yàn)。先讓每個(gè)小組展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果，再將全班各小組的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行匯總，并引導(dǎo)學(xué)生不只關(guān)注本小組的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，還要分析所有小組的統(tǒng)計(jì)結(jié)果有什么共性。如提問“每一個(gè)小組的統(tǒng)計(jì)結(jié)果都一樣嗎？”“所有小組的統(tǒng)計(jì)結(jié)果有什么相同的地方？”，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，雖然每次摸到球的結(jié)果不確定，但當(dāng)大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果就呈現(xiàn)了一種規(guī)律性，都是摸出黃球的次數(shù)比紅球少。接著，教師再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行推測“哪種顏色的球多”，如提問“為什么每個(gè)小組摸到的都是紅球多黃球少？盒子里紅球和黃球數(shù)量相等嗎？”，使學(xué)生認(rèn)識到，在這個(gè)摸球的隨機(jī)試驗(yàn)中，每一個(gè)球被摸到的可能性是相等的，但摸到的紅球與黃球的次數(shù)不等，那么說明盒子里的紅球與黃球的數(shù)量是不一樣的紅球的數(shù)量多，摸出紅球的可能性就大。最后再打開袋子看一看，驗(yàn)證自己的猜測，獲得成功的體驗(yàn)。最后，我們還可以提出一個(gè)問題“再摸一次，摸出哪種顏色的球可能性大”，讓學(xué)生根據(jù)試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果對下一次試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行推測。在學(xué)生進(jìn)行推測后，教師可以再讓學(xué)生實(shí)際摸摸看。學(xué)生很可能摸出紅球，但也有可能摸出黃球。通過試驗(yàn)使學(xué)生認(rèn)識到，雖然知道了摸出紅球的數(shù)量多，摸出紅球的可能性大，但在單次試驗(yàn)中并不能確定會(huì)摸出紅球。進(jìn)一步感受不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)，體會(huì)概率雖然能夠幫助我們了解這些不確定現(xiàn)象的規(guī)律，但概率并不提供確定無誤的結(jié)論，這是由不確定現(xiàn)象的本質(zhì)造成的。 2初步感受事件發(fā)生的等可能性?！白鲆蛔觥钡牡?題是一個(gè)擲硬幣的游戲。教材是想通過擲硬幣試驗(yàn)，使學(xué)生初步感受事件發(fā)生的等可能性。教師可先讓學(xué)生說一說擲出后可能出現(xiàn)的結(jié)果有哪些，再讓學(xué)生猜測實(shí)驗(yàn)后的結(jié)果（即正面、反面出現(xiàn)的次數(shù)）會(huì)有什么特點(diǎn)。讓全班一起擲一次，是為了使試驗(yàn)次數(shù)足夠多，以減少誤差。由于實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論概率存在的