數(shù)學人教版六年級下冊正比例的意義.docx

正比例的意義教學設(shè)計南大郭小學 衛(wèi)延梅教學目標：1、知識與技能：經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，通過具體問題認識成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實例，能正確判斷成正比例的量。2、過程與方法：通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數(shù)思想。3、情感態(tài)度價值觀：在主動參與數(shù)學活動的過程中,感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性,并樂于與人交流。教學重、難點： 能根據(jù)正比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學過程：一、 引入新知：師：同學們都已經(jīng)六年級了，已經(jīng)具備了很多能力，你們現(xiàn)在有購物的能力了嗎?生：能。師：那好這有一場景，誰來角色扮演？（出示主題圖）生：師：很不錯，看來你們真的都具有了獨立購物的能力。圖上這位小朋友，她在購物時，發(fā)現(xiàn)了這一有趣的數(shù)學現(xiàn)象，于是就對這一數(shù)學現(xiàn)象進行了思考：數(shù)量/m12345總價/元3.5710.51417.5（1）、分析圖中給出了哪兩個量？（2）、總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（3）、相應(yīng)的總價與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？師：你能幫她解決這些問題嗎？（學生思考總結(jié)匯報）師整理：1、兩個相關(guān)聯(lián)的量。 2、總價隨著價錢的變化而變化。 3、比值不變。滿足這三個特征的數(shù)學現(xiàn)象就是正比例。兩個相關(guān)聯(lián)的量是成正比例的量。它們成正比例關(guān)系。二、 探究新知：一輛汽車行駛的時間和路程如下表：時間/h12345路程/km80160240320400判斷汽車行駛的路程和時間成正比例關(guān)系嗎？為什么？（生小組討論并匯報）三、 你認為在生活中還有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系？舉例并說明。（生小組討論并匯報）師：在不同的領(lǐng)域，都有正比例關(guān)系？誰能嘗試用一個式子來概括正比例。生：用y與x來表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，k來表示比值（一定），則yx=k.四、 練一練練習九1題、2題。五、 匯報總結(jié)：今天你有什么收獲呢？和大家分享一下吧！板書設(shè)計正比例1、 兩個相關(guān)聯(lián)的量。 如果用y與x表示兩個相關(guān)聯(lián)的2、 一個量變化另一個也隨之變化。 量，k來表示比值（不變）則：3、 比值不變。 yx=k教學反思：其實我們這部分的內(nèi)容在五年級就已經(jīng)學過了，只是沒有告訴學生這樣的兩種量的變換規(guī)律就是成正比例。特別是我們在上學期學過了比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用。聯(lián)系比例旳式子體會到生活中存在這很多像這樣的變量關(guān)系。讓學生體會生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引導學生認識成正比例的量。課堂上我設(shè)計了情境：當單價一定時，總價與數(shù)量的變化關(guān)系。先讓學生觀察數(shù)量是怎樣變化的，再看總價又是怎樣變化的。引導學生觀察并思考：當數(shù)量發(fā)生變化時，總價怎樣變化；接著一個情境則是，（速度一定時）路程與時間之間的關(guān)系。引導學生認識到：當速度一定時，路程隨時間的變化而變化，在變化的過程中路程與時間的比值相同；當單價一定時，應(yīng)付的錢數(shù)隨購買數(shù)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。讓學生總結(jié)出：1.兩種變量是不是相關(guān)聯(lián)的量；2.在變化的過程中，這兩種量比值是否一定。最后讓學生自己嘗試用一個式子來總結(jié)所有的正比例現(xiàn)象，讓學生慢慢的適應(yīng)字母進入數(shù)學世界。正比例的意義是學生正式接觸到常量和變量，也是初步體會函數(shù)的思想。學生其實在之前就接觸過此類數(shù)學現(xiàn)象，只是沒有深入的研究和概括。正比例是在比例的基礎(chǔ)上進行數(shù)據(jù)探究，并且對此類數(shù)學現(xiàn)象進行規(guī)整，所以這部分知識可以交給學生自己自己獨立完成，教師只要負責疏導和給出新的概念就可以。放手給學生，讓學生自主探究交流，可以提高學生交流能力，讓他們大膽的提出自己的質(zhì)疑和想法，也是他們