2014年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（新課標?。?doc

2014年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（新課標）一、選擇題（共12小題，每小題5分）1（5分）已知集合A=x|x22x30，B=x|2x2，則AB=（）A1，2）B1，1C1，2）D2，12（5分）=（）A1+iB1iC1+iD1i3（5分）設函數(shù)f（x），g（x）的定義域都為R，且f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則下列結論正確的是（）Af（x）g（x）是偶函數(shù)B|f（x）|g（x）是奇函數(shù)Cf（x）|g（x）|是奇函數(shù)D|f（x）g（x）|是奇函數(shù)4（5分）已知F為雙曲線C：x2my2=3m（m0）的一個焦點，則點F到C的一條漸近線的距離為（）AB3CmD3m5（5分）4位同學各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動，則周六、周日都有同學參加公益活動的概率為（）ABCD6（5分）如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過點P做直線OA的垂線，垂足為M，將點M到直線OP的距離表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）在0，的圖象大致為（）ABCD7（5分）執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1，2，3，則輸出的M=（）ABCD8（5分）設（0，），（0，），且tan=，則（）A3=B3+=C2=D2+=9（5分）不等式組的解集記為D，有下列四個命題：p1：（x，y）D，x+2y2 p2：（x，y）D，x+2y2p3：（x，y）D，x+2y3 p4：（x，y）D，x+2y1其中真命題是（）Ap2，p3Bp1，p4Cp1，p2Dp1，p310（5分）已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，準線為l，P是l上一點，Q是直線PF與C的一個交點，若=4，則|QF|=（）AB3CD211（5分）已知函數(shù)f（x）=ax33x2+1，若f（x）存在唯一的零點x0，且x00，則實數(shù)a的取值范圍是（）A（1，+）B（2，+）C（，1）D（，2）12（5分）如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為（）A6B6C4D4二、填空題（共4小題，每小題5分）13（5分）（xy）（x+y）8的展開式中x2y7的系數(shù)為 （用數(shù)字填寫答案）14（5分）甲、乙、丙三位同學被問到是否去過A，B，C三個城市時，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；乙說：我沒去過C城市；丙說：我們三人去過同一城市；由此可判斷乙去過的城市為 15（5分）已知A，B，C為圓O上的三點，若=（+），則與的夾角為 16（5分）已知a，b，c分別為ABC的三個內角A，B，C的對邊，a=2且（2+b）（sinAsinB）=（cb）sinC，則ABC面積的最大值為 三、解答題17（12分）已知數(shù)列an的前n項和為Sn，a1=1，an0，anan+1=Sn1，其中為常數(shù)（）證明：an+2an=（）是否存在，使得an為等差數(shù)列？并說明理由18（12分）從某企業(yè)生產的某種產品中抽取500件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻率分布直方圖：（）求這500件產品質量指標值的樣本平均數(shù)和樣本方差s2（同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（）由直方圖可以認為，這種產品的質量指標值Z服從正態(tài)分布N（，2），其中近似為樣本平均數(shù)，2近似為樣本方差s2（i）利用該正態(tài)分布，求P（187.8Z212.2）；（ii）某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產品，記X表示這100件產品中質量指標值位于區(qū)間（187.8，212.2）的產品件數(shù)，利用（i）的結果，求EX附：12.2若ZN（，2）則P（Z+）=0.6826，P（2Z+2）=0.954419（12分）如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，側面BB1C1C為菱形，ABB1C（）證明：AC=AB1；（）若ACAB1，CBB1=60，AB=BC，求二面角AA1B1C1的余弦值20（12分）已知點A（0，2），橢圓E：+=1（ab0）的離心率為，F(xiàn)是橢圓的右焦點，直線AF的斜率為，O為坐標原點（）求E的方程；（）設過點A的直線l與E相交于P，Q兩點，當OPQ的面積最大時，求l的方程21（12分）設函數(shù)f（x）=aexlnx+，曲線y=f（x）在點（1，f（1）處得切線方程為y=e（x1）+2（）求a、b；（）證明：f（x）1選修4-1：幾何證明選講22（10分）如圖，四邊形ABCD是O的內接四邊形，AB的延長線與DC的延長線交于點E，且CB=CE（）證明：D=E；（）設AD不是O的直徑，AD的中點為M，且MB=MC，證明：ADE為等邊三角形選修4-4：坐標系與參數(shù)方程23已知曲線C：+=1，直線l：（t為參數(shù)）（）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程（）過曲線C上任意一點P作與l夾角為30的直線，交l于點A，求|PA|的最大值與最小值選修4-5：不等式選講24若a0，b0，且+=（）求a3+b3的最小值；（）是否存在a，b，使得2a+3b=6？并說明理由2014年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（新課標）參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題5分）1（5分）已知集合A=x|x22x30，B=x|2x2，則AB=（）A1，2）B1，1C1，2）D2，1【分析】求出A中不等式的解集確定出A，找出A與B的交集即可【解答】解：由A中不等式變形得：（x3）（x+1）0，解得：x3或x1，即A=（，13，+），B=2，2），AB=2，1故選：D【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵2（5分）=（）A1+iB1iC1+iD1i【分析】由條件利用兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質，計算求得結果【解答】解：=（1+i）=1i，故選：D【點評】本題主要考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質，屬于基礎題3（5分）設函數(shù)f（x），g（x）的定義域都為R，且f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則下列結論正確的是（）Af（x）g（x）是偶函數(shù)B|f（x）|g（x）是奇函數(shù)Cf（x）|g（x）|是奇函數(shù)D|f（x）g（x）|是奇函數(shù)【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質即可得到結論【解答】解：f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，f（x）=f（x），g（x）=g（x），f（x）g（x）=f（x）g（x），故函數(shù)是奇函數(shù)，故A錯誤，|f（x）|g（x）=|f（x）|g（x）為偶函數(shù)，故B錯誤，f（x）|g（x）|=f（x）|g（x）|是奇函數(shù)，故C正確|f（x）g（x）|=|f（x）g（x）|為偶函數(shù)，故D錯誤，故選：C【點評】本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關鍵4（5分）已知F為雙曲線C：x2my2=3m（m0）的一個焦點，則點F到C的一條漸近線的距離為（）AB3CmD3m【分析】雙曲線方程化為標準方程，求出焦點坐標，一條漸近線方程，利用點到直線的距離公式，可得結論【解答】解：雙曲線C：x2my2=3m（m0）可化為，一個焦點為（，0），一條漸近線方程為=0，點F到C的一條漸近線的距離為=故選：A【點評】本題考查雙曲線的方程與性質，考查點到直線的距離公式，屬于基礎題5（5分）4位同學各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動，則周六、周日都有同學參加公益活動的概率為（）ABCD【分析】求得4位同學各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動、周六、周日都有同學參加公益活動的情況，利用古典概型概率公式求解即可【解答】解：4位同學各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動，共有24=16種情況，周六、周日都有同學參加公益活動，共有242=162=14種情況，所求概率為=故選：D【點評】本題考查古典概型，是一個古典概型與排列組合結合的問題，解題時先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)6（5分）如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過點P做直線OA的垂線，垂足為M，將點M到直線OP的距離表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）在0，的圖象大致為（）ABCD【分析】在直角三角形OMP中，求出OM，注意長度、距離為正，再根據(jù)直角三角形的銳角三角函數(shù)的定義即可得到f（x）的表達式，然后化簡，分析周期和最值，結合圖象正確選擇【解答】解：在直角三角形OMP中，OP=1，POM=x，則OM=|cosx|，點M到直線OP的距離表示為x的函數(shù)f（x）=OM|sinx|=|cosx|sinx|=|sin2x|，其周期為T=，最大值為，最小值為0，故選：C【點評】本題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質，正確表示函數(shù)的表達式是解題的關鍵，同時考查二倍角公式的運用7（5分）執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1，2，3，則輸出的M=（）ABCD【分析】根據(jù)框圖的流程模擬運行程序，直到不滿足條件，計算輸出M的值【解答】解：由程序框圖知：第一次循環(huán)M=1+=，a=2，b=，n=2；第二次循環(huán)M=2+=，a=，b=，n=3；第三次循環(huán)M=+=，a=，b=，n=4不滿足條件n3，跳出循環(huán)體，輸出M=故選：D【點評】本題考查了當型循環(huán)結構的程序框圖，根據(jù)框圖的流程模擬運行程序是解答此類問題的常用方法8（5分）設（0，），（0，），且tan=，則（）A3=B3+=C2=D2+=【分析】化切為弦，整理后得到sin（）=cos，由該等式左右兩邊角的關系可排除選項A，B，然后驗證C滿足等式sin（）=cos，則答案可求【解答】解：由tan=，得：，即sincos=cossin+cos，sin（）=cos=sin（），（0，），（0，），當時，sin（）=sin（）=cos成立故選：C【點評】本題考查三角函數(shù)的化簡求值，訓練了利用排除法及驗證法求解選擇題，是基礎題9（5分）不等式組的解集記為D，有下列四個命題：p1：（x，y）D，x+2y2 p2：（x，y）D，x+2y2p3：（x，y）D，x+2y3 p4：（x，y）D，x+2y1其中真命題是（）Ap2，p3Bp1，p4Cp1，p2Dp1，p3【分析】作出不等式組的表示的區(qū)域D，對四個選項逐一分析即可【解答】解：作出圖形如下：由圖知，區(qū)域D為直線x+y=1與x2y=4相交的上部角型區(qū)域，p1：區(qū)域D在x+2y2 區(qū)域的上方，故：（x，y）D，x+2y2成立；p2：在直線x+2y=2的右上方和區(qū)域D重疊的區(qū)域內，（x，y）D，x+2y2，故p2：（x，y）D，x+2y2正確；p3：由圖知，區(qū)域D有部分在直線x+2y=3的上方，因此p3：（x，y）D，x+2y3錯誤； p4：x+2y1的區(qū)域（左下方的虛線區(qū)域）恒在區(qū)域D下方，故p4：（x，y）D，x+2y1錯誤；綜上所述，p1、p2正確；故選：C【點評】本題考查命題的真假判斷與應用，著重考查作圖能力，熟練作圖，正確分析是關鍵，屬于難題10（5分）已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，準線為l，P是l上一點，Q是直線PF與C的一個交點，若=4，則|QF|=（）AB3CD2【分析】求得直線PF的方程，與y2=8x聯(lián)立可得x=1，利用|QF|=d可求【解答】解：設Q到l的距離為d，則|QF|=d，=4，|PQ|=3d，不妨設直線PF的斜率為=2，F(xiàn)（2，0），直線PF的方程為y=2（x2），與y2=8x聯(lián)立可得x=1，|QF|=d=1+2=3，故選：B【點評】本題考查拋物線的簡單性質，考查直線與拋物線的位置關系，屬于基礎題11（5分）已知函數(shù)f（x）=ax33x2+1，若f（x）存在唯一的零點x0，且x00，則實數(shù)a的取值范圍是（）A（1，+）B（2，+）C（，1）D（，2）【分析】由題意可得f（x）=3ax26x=3x（ax2），f（0）=1；分類討論確定函數(shù)的零點的個數(shù)及位置即可【解答】解：f（x）=ax33x2+1，f（x）=3ax26x=3x（ax2），f（0）=1；當a=0時，f（x）=3x2+1有兩個零點，不成立；當a0時，f（x）=ax33x2+1在（，0）上有零點，故不成立；當a0時，f（x）=ax33x2+1在（0，+）上有且只有一個零點；故f（x）=ax33x2+1在（，0）上沒有零點；而當x=時，f（x）=ax33x2+1在（，0）上取得最小值；故f（）=3+10；故a2；綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是（，2）；故選：D【點評】本題考查了導數(shù)的綜合應用及分類討論的思想應用，同時考查了函數(shù)的零點的判定的應用，屬于基礎題12（5分）如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為（）A6B6C4D4【分析】畫出圖形，結合三視圖的數(shù)據(jù)求出棱長，推出結果即可【解答】解：幾何體的直觀圖如圖：AB=4，BD=4，C到BD的中點的距離為：4，AC=6，AD=4，顯然AC最長長為6故選：B【點評】本題考查三視圖求解幾何體的棱長，考查計算能力二、填空題（共4小題，每小題5分）13（5分）（xy）（x+y）8的展開式中x2y7的系數(shù)為20（用數(shù)字填寫答案）【分析】由題意依次求出（x+y）8中xy7，x2y6，項的系數(shù)，求和即可【解答】解：（x+y）8的展開式中，含xy7的系數(shù)是：8含x2y6的系數(shù)是28，（xy）（x+y）8的展開式中x2y7的系數(shù)為：828=20故答案為：20【點評】本題考查二項式定理系數(shù)的性質，二項式定理的應用，考查計算能力14（5分）甲、乙、丙三位同學被問到是否去過A，B，C三個城市時，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；乙說：我沒去過C城市；丙說：我們三人去過同一城市；由此可判斷乙去過的城市為A【分析】可先由乙推出，可能去過A城市或B城市，再由甲推出只能是A，B中的一個，再由丙即可推出結論【解答】解：由乙說：我沒去過C城市，則乙可能去過A城市或B城市，但甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市，則乙只能是去過A，B中的任一個，再由丙說：我們三人去過同一城市，則由此可判斷乙去過的城市為A故答案為：A【點評】本題主要考查簡單的合情推理，要抓住關鍵，逐步推斷，是一道基礎題15（5分）已知A，B，C為圓O上的三點，若=（+），則與的夾角為90【分析】根據(jù)向量之間的關系，利用圓直徑的性質，即可得到結論【解答】解：在圓中若=（+），即2=+，即+的和向量是過A，O的直徑，則以AB，AC為鄰邊的四邊形是矩形，則，即與的夾角為90，故答案為：90【點評】本題主要考查平面向量的夾角的計算，利用圓直徑的性質是解決本題的關鍵，比較基礎16（5分）已知a，b，c分別為ABC的三個內角A，B，C的對邊，a=2且（2+b）（sinAsinB）=（cb）sinC，則ABC面積的最大值為【分析】由正弦定理化簡已知可得2ab2=c2bc，結合余弦定理可求A的值，由基本不等式可求bc4，再利用三角形面積公式即可計算得解【解答】解：因為：（2+b）（sinAsinB）=（cb）sinC（2+b）（ab）=（cb）c2ab2=c2bc，又因為：a=2，所以：，ABC面積，而b2+c2a2=bcb2+c2bc=a2b2+c2bc=4bc4所以：，即ABC面積的最大值為故答案為：【點評】本題主要考查了正弦定理，余弦定理，基本不等式，三角形面積公式在解三角形中的應用，考查了計算能力和轉化思想，屬于中檔題三、解答題17（12分）已知數(shù)列an的前n項和為Sn，a1=1，an0，anan+1=Sn1，其中為常數(shù)（）證明：an+2an=（）是否存在，使得an為等差數(shù)列？并說明理由【分析】（）利用anan+1=Sn1，an+1an+2=Sn+11，相減即可得出；（）對分類討論：=0直接驗證即可；0，假設存在，使得an為等差數(shù)列，設公差為d可得=an+2an=（an+2an+1）+（an+1an）=2d，得到Sn=，根據(jù)an為等差數(shù)列的充要條件是，解得即可【解答】（）證明：anan+1=Sn1，an+1an+2=Sn+11，an+1（an+2an）=an+1an+10，an+2an=（）解：當=0時，anan+1=1，假設an為等差數(shù)列，設公差為d則an+2an=0，2d=0，解得d=0，an=an+1=1，12=1，矛盾，因此=0時an不為等差數(shù)列當0時，假設存在，使得an為等差數(shù)列，設公差為d則=an+2an=（an+2an+1）+（an+1an）=2d，Sn=1+=，根據(jù)an為等差數(shù)列的充要條件是，解得=4此時可得，an=2n1因此存在=4，使得an為等差數(shù)列【點評】本題考查了遞推式的意義、等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式、等差數(shù)列的充要條件等基礎知識與基本技能方法，考查了推理能力和計算能力、分類討論的思想方法，屬于難題18（12分）從某企業(yè)生產的某種產品中抽取500件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻率分布直方圖：（）求這500件產品質量指標值的樣本平均數(shù)和樣本方差s2（同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（）由直方圖可以認為，這種產品的質量指標值Z服從正態(tài)分布N（，2），其中近似為樣本平均數(shù)，2近似為樣本方差s2（i）利用該正態(tài)分布，求P（187.8Z212.2）；（ii）某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產品，記X表示這100件產品中質量指標值位于區(qū)間（187.8，212.2）的產品件數(shù)，利用（i）的結果，求EX附：12.2若ZN（，2）則P（Z+）=0.6826，P（2Z+2）=0.9544【分析】（）運用離散型隨機變量的期望和方差公式，即可求出；（）（i）由（）知ZN（200，150），從而求出P（187.8Z212.2），注意運用所給數(shù)據(jù)；（ii）由（i）知XB（100，0.6826），運用EX=np即可求得【解答】解：（）抽取產品的質量指標值的樣本平均數(shù)和樣本方差s2分別為：=1700.02+1800.09+1900.22+2000.33+2100.24+2200.08+2300.02=200，s2=（30）20.02+（20）20.09+（10）20.22+00.33+1020.24+2020.08+3020.02=150（）（i）由（）知ZN（200，150），從而P（187.8Z212.2）=P（20012.2Z200+12.2）=0.6826；（ii）由（i）知一件產品的質量指標值位于區(qū)間（187.8，212.2）的概率為0.6826，依題意知XB（100，0.6826），所以EX=1000.6826=68.26【點評】本題主要考查離散型隨機變量的期望和方差，以及正態(tài)分布的特點及概率求解，考查運算能力19（12分）如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，側面BB1C1C為菱形，ABB1C（）證明：AC=AB1；（）若ACAB1，CBB1=60，AB=BC，求二面角AA1B1C1的余弦值【分析】（1）連結BC1，交B1C于點O，連結AO，可證B1C平面ABO，可得B1CAO，B10=CO，進而可得AC=AB1；（2）以O為坐標原點，的方向為x軸的正方向，|為單位長度，的方向為y軸的正方向，的方向為z軸的正方向建立空間直角坐標系，分別可得兩平面的法向量，可得所求余弦值【解答】解：（1）連結BC1，交B1C于點O，連結AO，側面BB1C1C為菱形，BC1B1C，且O為BC1和B1C的中點，又ABB1C，B1C平面ABO，AO平面ABO，B1CAO，又B10=CO，AC=AB1，（2）ACAB1，且O為B1C的中點，AO=CO，又AB=BC，BOABOC，OAOB，OA，OB，OB1兩兩垂直，以O為坐標原點，的方向為x軸的正方向，|為單位長度，的方向為y軸的正方向，的方向為z軸的正方向建立空間直角坐標系，CBB1=60，CBB1為正三角形，又AB=BC，A（0，0，），B（1，0，0，），B1（0，0），C（0，0）=（0，），=（1，0，），=（1，0），設向量=（x，y，z）是平面AA1B1的法向量，則，可取=（1，），同理可得平面A1B1C1的一個法向量=（1，），cos，=，二面角AA1B1C1的余弦值為【點評】本題考查空間向量法解決立體幾何問題，建立坐標系是解決問題的關鍵，屬中檔題20（12分）已知點A（0，2），橢圓E：+=1（ab0）的離心率為，F(xiàn)是橢圓的右焦點，直線AF的斜率為，O為坐標原點（）求E的方程；（）設過點A的直線l與E相交于P，Q兩點，當OPQ的面積最大時，求l的方程【分析】（）通過離心率得到a、c關系，通過A求出a，即可求E的方程；（）設直線l：y=kx2，設P（x1，y1），Q（x2，y2）將y=kx2代入，利用0，求出k的范圍，利用弦長公式求出|PQ|，然后求出OPQ的面積表達式，利用換元法以及基本不等式求出最值，然后求解直線方程【解答】解：（） 設F（c，0），由條件知，得=又，所以a=2=，b2=a2c2=1，故E的方程（5分）（）依題意當lx軸不合題意，故設直線l：y=kx2，設P（x1，y1），Q（x2，y2）將y=kx2代入，得（1+4k2）x216kx+12=0，當=16（4k23）0，即時，從而=+又點O到直線PQ的距離，所以OPQ的面積=，設，則t0，當且僅當t=2，k=等號成立，且滿足0，所以當OPQ的面積最大時，l的方程為：y=x2或y=x2（12分）【點評】本題考查直線與橢圓的位置關系的應用，橢圓的求法，基本不等式的應用，考查轉化思想以及計算能力21（12分）設函數(shù)f（x）=aexlnx+，曲線y=f（x）在點（1，f（1）處得切線方程為y=e（x1）+2（）求a、b；（）證明：f（x）1【分析】（）求出定義域，導數(shù)f（x），根據(jù)題意有f（1）=2，f（1）=e，解出即可；（）由（）知，f（x）1等價于xlnxxex，設函數(shù)g（x）=xlnx，函數(shù)h（x）=，只需證明g（x）minh（x）max，利用導數(shù)可分別求得g（x）min，h（x）max；【解答】解：（）函數(shù)f（x）的定義域為（0，+），f（x）=+，由題意可得f（1）=2，f（1）=e，故a=1，b=2；（）由（）知，f（x）=exlnx+，f（x）1，exlnx+1，lnx，f（x）1等價于xlnxxex，設函數(shù)g（x）=xlnx，則g（x）=1+lnx，當x（0，）時，g（x）0；當x（，+）時，g（x）0故g（x）在（0，）上單調遞減，在（，+）上單調遞增，從而g（x）在（0，+）上的最小值為g（）=設函數(shù)h（x）=xex，則h（x）=ex（1x）當x（0，1）時，h（x）0；當x（1，+）時，h（x）0，故h（x）在（0，1）上單調遞增，在（1，+）上單調遞減，從而h（x）在（0，+）上的最大值為h（1）=綜上，當x0時，g（x）h（x），即f（x）1【點評】本題考查導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)求函數(shù)的最值、證明不等式等，考查轉化思想，考查學生分析解決問題的能力選修4-1：幾何證明選講22（10分）如圖，四邊形ABCD是O的內接四邊形，AB的延長線與DC的延長線交于點E，且CB=CE（）證明：D=E；（）設AD不是O的直徑，AD的中點為M，且MB=MC，證明：ADE為等邊三角形【分析】（）利用四邊形ABCD是O的內接四