利用casio圖形計(jì)算器探究動(dòng)態(tài)八封圖的制作 黃文彬.doc

利用CASIO圖形計(jì)算器探究動(dòng)態(tài)八卦圖的制作泉州培元中學(xué) 黃文彬在2012年的全國(guó)中學(xué)生數(shù)理化能力競(jìng)賽的總決賽中，出了一道用圖形計(jì)算器繪制動(dòng)態(tài)八卦圖的題目。在不同類別或型號(hào)的圖形計(jì)算器中完成這個(gè)題目的方法各不相同。這里準(zhǔn)備結(jié)合CASIO最新的fx-cg 20圖形計(jì)算器來(lái)探究動(dòng)態(tài)八封圖的制作，了解這款圖形計(jì)算器在圖形制作中的巨大功能。一靜態(tài)八卦圖的制作八卦圖形涉及圓形的繪制，需要用到點(diǎn)工具、線工具、圓工具，圖形中還有半圓的繪制，需要用到半圓工具。八卦是一個(gè)對(duì)稱的圖形，為了減少繪制的步驟，就要用圖形的對(duì)稱變換工具。八卦圖形的輪廓線不是銜接而成的，而是通過(guò)大小圓的覆蓋而成的，所以在繪制時(shí)要注意覆蓋的先后順序，方便以后的著色操作。具體的制作步驟如下：第一步：利用線段工具繪制一條線段AB，并用中點(diǎn)工具作出中點(diǎn)C。如下圖所示。 第二步：利用半圓工具繪制以AB為直徑的上半圓，并利用中心對(duì)稱工具作出下半圓。 注意，我們不是一次性繪制一個(gè)圓，而是分成兩個(gè)半圓，這是為了便于給半圓填涂不同的顏色。第三步：分別以AC、BC為直徑，繪制下半圓和上半圓。第四步：利用縮放工具，作出線段AC一個(gè)三等分點(diǎn)。 第五步：利用中點(diǎn)工具作出AC中點(diǎn)D，并以D為圓心，DA為半徑作出一個(gè)小圓。再利用中心對(duì)稱變換工具繪制另一小圓。 第六步：利用格式屬性菜單給八卦圖著色。 注意，要先選中需要著色的部分，再利用組合鍵“SHIFT+FORMAT”調(diào)出格式屬性菜單。圖形的顏色是逐層覆蓋的，顏色有先后順序，與圖形的繪制次序一致，所以應(yīng)嚴(yán)格按照以上步驟作圖才能得到如圖所示的效果。第七步：利用隱藏屬性，隱藏不必要的點(diǎn)、線，形成最終的圖形。 二動(dòng)態(tài)八卦圖的制作動(dòng)態(tài)圖形的制作需要用到動(dòng)畫。Fx-cg 20有很強(qiáng)的動(dòng)畫功能，其中之一是利用點(diǎn)在曲線上的運(yùn)動(dòng)來(lái)帶動(dòng)整個(gè)圖形的運(yùn)動(dòng)。從上面的探究我們可以發(fā)現(xiàn)，整個(gè)八卦圖形是建立在線段AB上的。如果讓線段AB旋轉(zhuǎn)起來(lái)，那么八卦圖形就能運(yùn)動(dòng)了。下面我們給出動(dòng)態(tài)八卦圖的制作步驟。第一步：繪制一個(gè)較大的圓A，在圓上作一個(gè)點(diǎn)C。選中圓A和點(diǎn)C，打開(kāi)動(dòng)畫功能，選擇追加動(dòng)畫。 此時(shí)，如果選擇動(dòng)畫功能中的跳轉(zhuǎn)（一次）或跳轉(zhuǎn)（反復(fù)），那么C點(diǎn)就會(huì)在圓周上按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，如下圖。第二步：繪制直線AC，并在直線AC上取關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱的兩點(diǎn)D、D，并把C點(diǎn)調(diào)整到B點(diǎn)的位置，隱藏掉點(diǎn)B、點(diǎn)C、直線AC、圓A，留下三點(diǎn)A、D、D，并作出線段DD。 第三步：以線段DD為基礎(chǔ)，按靜態(tài)八卦圖的制作步驟，完成整個(gè)圖形，如下圖所示。第四步：選擇動(dòng)畫功能中的跳轉(zhuǎn)（一次）或跳轉(zhuǎn)（反復(fù)），那么整個(gè)八卦圖形就會(huì)按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，如下圖。通過(guò)八卦圖繪制的探究，讓我們了解到CASIO圖形計(jì)算器在幾何作