函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專題復(fù)習(xí)(精編).doc

. . 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專題復(fù)習(xí) 【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】集合映射概念元素、集合之間的關(guān)系運(yùn)算：交、并、補(bǔ)數(shù)軸、Venn圖、函數(shù)圖象性質(zhì)確定性、互異性、無序性定義表示解析法列表法三要素圖象法定義域?qū)?yīng)關(guān)系值域性質(zhì)奇偶性周期性對(duì)稱性單調(diào)性定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，在x0處有定義的奇函數(shù)f (0)01、函數(shù)在某個(gè)區(qū)間遞增(或減)與單調(diào)區(qū)間是某個(gè)區(qū)間的含義不同；2、證明單調(diào)性：作差（商）、導(dǎo)數(shù)法；3、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性最值二次函數(shù)、基本不等式、打鉤（耐克）函數(shù)、三角函數(shù)有界性、數(shù)形結(jié)合、導(dǎo)數(shù).冪函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)三角函數(shù)基本初等函數(shù)抽象函數(shù)復(fù)合函數(shù)賦值法、典型的函數(shù)函數(shù)與方程二分法、圖象法、二次及三次方程根的分布零點(diǎn)函數(shù)的應(yīng)用建立函數(shù)模型使解析式有意義導(dǎo)數(shù)函數(shù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用表示方法換元法求解析式分段函數(shù)幾何意義、物理意義單調(diào)性導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與單調(diào)性的關(guān)系生活中的優(yōu)化問題定積分與微積分定積分與圖形的計(jì)算注意應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性求值域周期為T的奇函數(shù)f (T)f ()f (0)0復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：同增異減三次函數(shù)的性質(zhì)、圖象與應(yīng)用一次、二次函數(shù)、反比例函數(shù)指數(shù)函數(shù)圖象、性質(zhì)和應(yīng)用平移變換對(duì)稱變換翻折變換伸縮變換圖象及其變換最值極值第1課時(shí) 客觀題中的函數(shù)常見題型【典例分析】題型一、函數(shù)的解析式例1（2010年高考陜西卷理科5）已知函數(shù)，若=4，則實(shí)數(shù)=（ ）（A） （B） (C) 2 (D) 9題型二、函數(shù)的定義域與值域例2(2009年江西卷)函數(shù)的定義域?yàn)椋?）ABCD例3（2008年江西卷）若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是（ ） A，3 B2， C， D3， 整理:求函數(shù)值域的方法:(1) 觀察法:觀察函數(shù)特點(diǎn)(2) 圖像法:一元二次函數(shù), 對(duì)勾函數(shù), 指數(shù)函數(shù), 對(duì)數(shù)函數(shù), 三角函數(shù)(3) 分離常數(shù)(4) 換元法題型三、函數(shù)的性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性與周期性）例4（2010年高考山東卷理科4）設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=+2x+b(b為常數(shù))，則f(-1)=(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3例5（2010年高考江西卷理科9）給出下列三個(gè)命題：函數(shù)與是同一函數(shù)；若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)與的圖像也關(guān)于直線對(duì)稱；若奇函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)任意都有,則為周期函數(shù)其中真命題是ABCD題型四、函數(shù)圖像的應(yīng)用例6（2010年高考山東卷理科11）函數(shù)y=2x -的圖像大致是題型五、函數(shù)的最值與參數(shù)的取值范圍例7（2010年高考江蘇卷試題14）將邊長(zhǎng)為1m正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記,則S的最小值是_例8（ 2010年高考全國(guó)卷I理科10）已知函數(shù)F(x)=|lgx|,若0af(-a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ）（A）（-1，0）（0，1） （B）（-，-1）（1,+） （C）（-1，0）（1,+） （D）（-，-1）（0,1）【跟蹤訓(xùn)練5】(2008陜西)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(xy)f(x)f(y)2xy(x，yR)，f(1)2，則f(3)等于()A2 B3 C6 D9【跟蹤訓(xùn)練6】（2009年遼寧卷）已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足的x 取值范圍是（ ）（A）（，） (B) ，） (C)（，） (D) ，）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【跟蹤訓(xùn)練11】(2010年高考天津卷理科2)函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（A）（-2，-1） （B）（-1，0） （C）（0，1） （D）（1，2）第2課時(shí) 客觀題中的導(dǎo)數(shù)常見題型【典例分析】題型一、導(dǎo)數(shù)的定義與運(yùn)算例1. (2009年湖北卷)已知函數(shù)則的值為 .題型二、導(dǎo)數(shù)與切線問題例2. (2010年全國(guó)高考寧夏卷）曲線在點(diǎn)（-1，-1）處的切線方程為（ ）（A）y=2x+1 (B)y=2x-1 C y=-2x-3 D.y=-2x-2題型三、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的圖像間的關(guān)系例3(2009年廣東卷)已知甲、乙兩車由同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā),并沿同一路線假定為直線）行駛甲車、乙車的速度曲線分別為（如圖2所示）那么對(duì)于圖中給定的，下列判斷中一定正確的是A在時(shí)刻，甲車在乙車前面 B時(shí)刻后，甲車在乙車后面C在時(shí)刻，兩車的位置相同D時(shí)刻后，乙車在甲車前面題型四、函數(shù)的單調(diào)性例4. (2009年江蘇卷)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 .題型五、函數(shù)的極值與最值例5（2008年廣東卷）設(shè)aR，若函數(shù)，xR有大于零的極值點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D. 題型六、求參數(shù)的取值范圍例6（2008年江蘇卷）對(duì)于總有0 成立，則= 題型七、定積分的計(jì)算例7. (2010年高考湖南卷理科5)等于（ ）A B C D【跟蹤訓(xùn)練1】是的導(dǎo)函數(shù)，則的值是 .【跟蹤訓(xùn)練2】(1)設(shè)函數(shù)在處可導(dǎo)，且，則= .(2)已知，求= .【跟蹤訓(xùn)練3】(2010年高考全國(guó)2卷理數(shù)10）若曲線在點(diǎn)處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)圍成的三角形的面積為18，則來（A）64 （B）32 （C）16 （D）8 【跟蹤訓(xùn)練4】（2010年高考遼寧卷理科10）已知點(diǎn)P在曲線y=上，a為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則a的取值范圍是（ ） (A)0,) (B) (D) 【跟蹤訓(xùn)練5】（2008年全國(guó)卷I）汽車經(jīng)過啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時(shí)間的函數(shù)，其圖像可能是（ ）stOAstOstOstOBCD【跟蹤訓(xùn)練6】(2009年天津卷)設(shè)函數(shù)則A在區(qū)間內(nèi)均有零點(diǎn) B在區(qū)間內(nèi)均無零點(diǎn)C在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)D在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【跟蹤訓(xùn)練7】已知P(x，y)是函數(shù)yexx圖象上的點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線2xy30的最小距離為_【跟蹤訓(xùn)練8】函數(shù)的極小值是 .【跟蹤訓(xùn)練9】（2008年湖北卷）若上是減函數(shù)，則b的取值范圍是 （ ）A.-1，+） B.（-1，+） C.（-，-1 D.（-，-1） 【跟蹤訓(xùn)練10】（2008年寧夏卷）由直線x=,x=2,曲線及x軸所圍圖形的面積為（ ）（A） （B） （C） （D）2ln2第3課時(shí) 解答題中的函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合題【典例分析】一、與導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義的交匯【例1】 ( 2006年重慶卷)已知函數(shù)f(x)=(x2+bx+c) ex,其中b,cR為常數(shù).（I）若b24(c -1),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；二、與不等式的交匯【例2】(2009年全國(guó)卷II)設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且（I）求的取值范圍，并討論的單調(diào)性； 三、與向量的交匯【例3】 (2005年湖北卷理)已知向量a=(，x+1)，b= (1-x，t) .若函數(shù)=ab在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，求t的取值范圍.四、與函數(shù)的交匯【例4】（2011年東城7校聯(lián)考）已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；【跟蹤訓(xùn)練1】（江蘇省高三上學(xué)期期中考試）函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點(diǎn)(1,-11). (1)求a、b的值； (2)方程f(x)=c有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求c的取值范圍.【跟蹤訓(xùn)練2】(2010年高考湖南卷)已知函數(shù)對(duì)任意的（）證明：當(dāng)【跟蹤訓(xùn)練5】（2011年東城區(qū)期末理18）已知函數(shù)（）求函數(shù)在上的最小值；（）若存在（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，且）使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【跟蹤訓(xùn)練10】（2010年浙江省寧波市高三數(shù)學(xué)模擬）設(shè)， （1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；（2）如果存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)；k *s*5*u （3）如果對(duì)任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：（1）當(dāng)時(shí)，所以曲線在處的切線方程為； （2）存在，使得成立，等價(jià)于：，考察，遞減極（最）小值遞增 由上表可知：，所以滿足條件的最大整數(shù)； （3）對(duì)任意的，都有成立等價(jià)于：在區(qū)間上，函數(shù)的最小值不小于的最大值， 由（2）知，在區(qū)間上，的最大值為。，下證當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上，函數(shù)恒成立。當(dāng)且時(shí)，記， 。當(dāng)，；當(dāng)，所以函數(shù)在區(qū)間上遞減，在區(qū)間上遞增，即，所以當(dāng)且時(shí)，成立，即對(duì)任意，都有 （3）另解：當(dāng)時(shí)，恒成立，等價(jià)于恒成立，記， 記，由于，, 所以在上遞減，當(dāng)時(shí)，時(shí)，即函數(shù)在區(qū)間上遞增，在區(qū)間上遞減，所以，所以 歡迎您的光臨，Word文檔下載后可修改編輯.雙擊可刪除頁眉頁腳.謝謝！希望您提出您寶貴的意見，你的意見是我進(jìn)步的動(dòng)力。贈(zèng)語； 1、如果我們做與不做都會(huì)有人笑，如果