高一第一學期期末考試數(shù)學試卷(人教B版必修1+必修2).doc

中恒學校高一第二學期卓越班第一次數(shù)學測試卷 第卷 選擇題（共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.集合，則為（ ）（A） （B） （C） （D）2.若 則 （ ） A, B, C, D,3.已知函數(shù)定義域為，且，若 ，（ ） （A）2 （B）4 （C）-2 （D）-44.在空間中，給出下面四個命題其中正確命題個數(shù)為 （ ）過平面外兩點有且只有一個平面與平面垂直，若平面內(nèi)有不共線三點到平面的距離都相等，則 ，若直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直，則，兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影一定是兩條平行直線。A. 0 B. 1 C. 2 D. 35.一個水平放置的三角形的斜二側(cè)直觀圖是等腰直角三角形，若，那么原DABO的面積是（ ）A B C D 6.已知函數(shù)定義域為R，則一定為 （ ）A, 非奇非偶函數(shù) B,奇函數(shù) C,偶函數(shù) D,既奇又偶函數(shù)f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.0527.若函數(shù)f(x)=x3+x2-2x-2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如下表：那么方程x3+x2-2x-2=0的一個近似根（精確到0.1）為（ ）（A）1.2 （B） 1.3 （C）1.4 （D） 1.5 8.正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（ ）A B C DOXY119.設(shè)，函數(shù)的圖像如圖，則有 （ ）A. B. C. D. 10.已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是 （ ）A. 若則 B.若則 C.若則 D.若則11.若 則的大小關(guān)系為（ ） A. B. C. D. 12.定義則集合的所有元素之和為 （ ）A, 3 B, 9 C, 18 D, 27第卷 非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知集合,則_.14.如圖所示，側(cè)棱長為的正三棱錐中， ，過作截面，則截面三角形周長的最小值是_.15.由點向圓所引的切線方程是_16.設(shè)函數(shù)，給出下列4個命題：時，是奇函數(shù)；時，方程只有一個實根； 的圖像關(guān)于點對稱；方程至多有兩個實根.上述命題中正確的序號為_.三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. (本小題滿分10分)已知直線經(jīng)過點，且和圓相交，截得的弦長為4，求直線的方程. 18.（本小題滿分12分）已知命題是的反函數(shù)，且，命題集合,求實數(shù)的取值范圍，使命題中有且只有一個是真命題. 19. （本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，、分別為和的中點，(1)求證：直線平面；若，求證: 。20. （本小題滿分12分） 一個幾何體的三視圖如右圖所示，已知正視圖是底邊長為1的平行四邊形，側(cè)視圖是一個長為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形。求該幾何體的體積V；求該幾何體的表面積S。21.(本小題滿分12分)已知半徑為的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標是整數(shù)，且與直線相切（）求圓的方程；（）設(shè)直線與圓相交于兩點，求實數(shù)的取值范圍；（）在（）的條件下，是否存在實數(shù)，使得弦的垂直平分線過點，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由22.(本小題滿分12分) 已知函數(shù).（）若函數(shù)在區(qū)間上有最小值，求的值.（）若同時滿足下列條件函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)；存在區(qū)間使得在上的值域也為；則稱為區(qū)間上的閉函數(shù)，試判斷函數(shù)是否為區(qū)間上的閉函數(shù)？若是求出實數(shù)的取值范圍，不是說明理由. 20132014學年度上學期期末考試高一年級數(shù)學科試卷參考答案及評分標準說明：一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本題解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標準制訂相應的評分細則。二、對計算題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分；如果后繼部分的解答有較重的錯誤，就不再給分。三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)。第卷 選擇題（共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）ABBAC CCAAD BC第卷 非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）把答案直接寫在橫線上.13. 1 14. 15. x=1或5x-12y-29=0 16. 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. (本小題滿分10分)解：當?shù)男甭什淮嬖跁r，方程為5，與圓C相切，不滿足題目要求， 1分設(shè)直線的斜率為，則的方程. .2分如圖所示，設(shè)是圓心到直線的距離， 是圓的半徑，則是弦長的一半，在中，5. 424分所以 ， 6分又知 ，解得或. 8分 所以滿足條件的直線方程為 . 10分18.（本小題滿分12分）解：若是的反函數(shù)，則 由得即-3分若則中的方程無解或兩根都是非正根即或解得-6分因為，中有且只有一個是真命題，即“真假”或“真假” ，所以-10分即 -12分19. （本小題滿分12分）解：（1）連接，則M為中點，又為中點，平面，平面， 直線平面 , 20. （本小題滿分12分）解：由已知，該幾何體是平行六面體側(cè)視圖長為 幾何體的高為 幾何體左右兩個側(cè)面的高為，則 21.(本小題滿分12分)解：（）設(shè)圓心為（）由于圓與直線相切，且半徑為，所以 ，即因為為整數(shù)，故故所求圓的方程為 （）把直線即代入圓的方程，消去整理，得由于直線交圓于兩點，故即，由于，解得所以實數(shù)的取值范圍是（）設(shè)符合條件的實數(shù)存在，由于，則直線的斜率為，的方程為， 即由于垂直平分弦，故圓心必在上所以，解得由于，故存在實數(shù)，使得過點的直線垂直平分弦22.(本小題滿分12分) 解：() ，對稱軸 當時，解得，（舍去）當時，解得，（舍去）當時，解得.由可得 -4分（）當時，函數(shù)在上是閉函數(shù). -6分函數(shù)