九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 九年級(jí)第四章圓復(fù)習(xí)課課件 蘇科版.ppt

第四章復(fù)習(xí)課 初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 蘇科版 共二課時(shí) 一 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 A B C O d r d r d r d r 知識(shí)梳理 例 在Rt ABC中 C 90 BC 3cm AC 4cm D為AB的中點(diǎn) E為AC的中點(diǎn) 以B為圓心 BC為半徑作 B 問(wèn) 1 A C D E與 B的位置關(guān)系如何 2 AB AC與 B的位置關(guān)系如何 典型例題 二 過(guò)三點(diǎn)的圓及外接圓 1 過(guò)一點(diǎn)的圓有 個(gè)2 過(guò)兩點(diǎn)的圓有 個(gè) 這些圓的圓心的都在 上 3 過(guò)三點(diǎn)的圓有 個(gè)4 如何作過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)的圓 或三角形的外接圓 找外心 破鏡重圓 到三個(gè)村莊距離相等 5 銳角三角形的外心在三角形 直角三角形的外心在三角形 鈍角三角形的外心在三角形 典型例題 6 已知 ABC AC 12 BC 5 AB 13 則 ABC的外接圓半徑為 7 正三角形的邊長(zhǎng)為a 它的內(nèi)切圓和外接圓的半徑分別是 8 如圖 直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A B C 其中B點(diǎn)坐標(biāo)為 4 4 則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為 三 垂徑定理 涉及半徑 弦 弦心距 平行弦等 1 如圖 已知 是 的兩條平行弦 的半徑是 求 的距離 2 如圖4 M與x軸相交于點(diǎn)A 2 0 B 8 0 與y軸相切于點(diǎn)C 則圓心M的坐標(biāo)是 典型例題 例 CD為 O的直徑 弦AB CD于點(diǎn)E CE 1 AB 10 求CD的長(zhǎng) A B C D E O 矩形ABCD與圓O交于A B E FDE 1cm EF 3cm 則AB A B F E C D 練習(xí) 四 圓心角 弦 弧 弦心距 圓周角 2 在 O中 弦AB所對(duì)的圓心角 AOB 100 則弦AB所對(duì)的圓周角為 1 如圖 O為 ABC的外接圓 AB為直徑 AC BC 則 A的度數(shù)為 A 30 B 40 C 45 D 60 典型例題 3 如圖 A B C三點(diǎn)在圓上 若 ABC 400 則 AOC 4 如圖 AB是 O的直徑 BD是 O的弦 延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C 使DC BD 連接AC交 O與點(diǎn)F 1 AB與AC的大小有什么關(guān)系 為什么 2 按角的大小分類 請(qǐng)你判斷 ABC屬于哪一類三角形 并說(shuō)明理由 第20 1題 1 方法1 連接DO 1分 OD是 ABC的中位線 DO CA ODB C OD BO 2分 OBD ODB OBD ACB 3分 AB AC 4分 方法2 連接AD 1分 AB是 O的直徑 AD BC 3分 BD CD AB AC 4分 方法3 連接DO 1分 OD是 ABC的中位線 OD AC2分OB OD AB3分 AB AC4分 2 連接AD AB是 O的直徑 ADB 90 B ADB 90 C ADB 90 B C為銳角 6分 AC和 O交于點(diǎn)F 連接BF A BFC 90 ABC為銳角三角形 7分 1 如圖 則 1 2 1 2 3 圓周上A B C三點(diǎn)將圓周分成1 2 3的三段弧AB BC CA 則 ABC的三個(gè)內(nèi)角 A B C的度數(shù)依次為 4 如圖 求點(diǎn)D的坐標(biāo) A 6 0 B 0 3 C 2 0 D 0 x y 練習(xí) 五 直線和圓的位置關(guān)系 l d r d r 0 d r 切線 1 d r 割線 2 典型例題 例1 已知圓心O到直線a的距離為5 圓的半徑為r 當(dāng)r 時(shí) 圓O與a相切 當(dāng)r 時(shí)圓O上有兩點(diǎn)到直線a的距離等于3 典型例題 例2 如圖圓O切PB于點(diǎn)B PB 4 PA 2 則圓O的半徑是 例3 如圖PA PB CD都是圓O的切線 PA的長(zhǎng)為4cm 則 PCD的周長(zhǎng)為 cm O A B P A B C D O P 典型例題 例4 PA PC分別切圓O于點(diǎn)A C兩點(diǎn) B為圓O上與A C不重合的點(diǎn) 若 P 50 則 ABC 六 切線的判定與性質(zhì) 例1 如圖 ABC中 AB AC O是BC的中點(diǎn) 以O(shè)為圓心的圓與AB相切于點(diǎn)D 求證 AC是圓的切線 切線的判定一般有三種方法 1 定義法 和圓有唯一的一個(gè)公共點(diǎn)2 距離法 d r3 判定定理 過(guò)半徑的外端且垂直于半徑 典型例題 例2 如圖 PA PA是圓的切線 A B為切點(diǎn) AC為直徑 BAC 200 則 P 例3 已知 如圖 ABC中 AC BC 以BC為直徑的 O交AB于點(diǎn)D 過(guò)點(diǎn)D作DE AC于點(diǎn)E 交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F 求證 1 AD BD 2 DF是 O的切線 七 三角形的內(nèi)切圓 1 Rt ABC三邊的長(zhǎng)為a b c 則內(nèi)切圓的半徑是r 2 外心到 的距離相等 是 的交點(diǎn) 內(nèi)心到 的距離相等 是 的交點(diǎn) 3 邊長(zhǎng)分別為3 4 5的三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比為 A 1 5B 2 5C 3 5D 4 5 典型例題 4 某市有一塊油三條馬路圍成的三角形綠地 現(xiàn)準(zhǔn)備在其中建一小亭供人們小憩 使小亭中心到三條馬路的距離相等 試確定小亭的中心位置 5 有甲 乙 丙三個(gè)村莊 現(xiàn)準(zhǔn)備建一發(fā)電站 使發(fā)電站到三個(gè)村莊的距離相等 試確定發(fā)電站的位置 6 已知 O內(nèi)切于四邊形ABCD AB AD 連結(jié)AC BD 由這些條件你能推出哪些結(jié)論 不添加輔助線 1 ABD ADB 2 AC平分 BAD 3 AC過(guò)圓心 4 AC垂直平分BD 5 AB CD AD BC 6 CA平分 BCD 7 BC CD 8 S四邊形ABCD AC BD 2 9 ABC ADC 10 AB2 CD2 BC2 DA2 外離 外切 相交 內(nèi)切 內(nèi)含 0 1 2 1 0 d R r d R r R r d R r d R r d R r 公共點(diǎn) 圓心距和半徑的關(guān)系 兩圓位置 一圓在另一圓的外部 一圓在另一圓的外部 兩圓相交 一圓在另一圓的內(nèi)部 一圓在另一圓的內(nèi)部 名稱 八 圓與圓的位置關(guān)系 典型例題 1 已知 O1和 O2的半徑分別為5和2 O1O2 3 則 O1和 O2的位置關(guān)系是 A 外離B 外切C 相交D 內(nèi)切 2 已知兩圓的半徑分別是2和3 兩圓的圓心距是4 則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 A 外離B 外切C 相交D 內(nèi)切 3 兩圓相切 圓心距為10cm 其中一個(gè)圓的半徑為6cm 則另一個(gè)圓的半徑為 4 已知圓O1與圓O2的半徑分別為12和2 圓心O1的坐標(biāo)為 0 8 圓心O2的坐標(biāo)為 6 0 則兩圓的位置關(guān)系是 扇形的面積公式為 S 因此扇形面積的計(jì)算公式為S 或S r 九 弧長(zhǎng)及扇形的面積 知識(shí)梳理 十 圓錐的側(cè)面積和全面積 知識(shí)梳理 例1扇形AOB的半徑為12cm AOB 120 求AB的長(zhǎng)和扇形的面積及周長(zhǎng) 例2如圖 當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)過(guò)120 時(shí) 傳送帶上的物體A平移的距離為 A 典型例題 例2 小紅準(zhǔn)備自己動(dòng)手用紙板制作圓錐形的生日禮帽 如圖 圓錐帽底面積半徑為9cm 母線長(zhǎng)為36c