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文檔簡介

函數(shù)的奇偶性 教學目標知識與技能方面 1 使學生理解奇函數(shù) 偶函數(shù)的概念及其幾何意義 2 使學生掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法 過程與方法方面 1 培養(yǎng)學生判斷 推理的能力 2 通過教學 使學生明確奇 偶 函數(shù)概念的形成過程 強化數(shù)形結合 等價轉(zhuǎn)化思想訓練 情感態(tài)度價值觀 使學生在學習過程中 欣賞數(shù)學美 體驗數(shù)學的科學價值和應用價值 養(yǎng)成細心觀察 認真分析 嚴謹論證的良好思維習慣和勇于探索的科學態(tài)度 一 現(xiàn)實生活中的 美 的事例 二 函數(shù)圖象的 美 f x x2 f x x 問題 1 對定義域中的每一個x x是否也在定義域內(nèi) 2 f x 與f x 的值有什么關系 趙州橋又名安濟橋 建于隋煬帝大業(yè)年間 公元595 605 年間 是著名匠師李春建造 橋長64 40米 跨徑37 02米 是當今世界上跨徑最大 建造最早的單孔敞肩型石拱橋 這是世界造橋史的一個創(chuàng)造 x f x x f x y f x 因為點M 在函數(shù)圖象上 所以其坐標又為 x f x 函數(shù)y f x 的圖象關于y軸對稱 1 對定義域中的每一個x x是也在定義域內(nèi) 2 都有f x f x 三 偶函數(shù)的定義 如果對于函數(shù)f x 的定義域內(nèi)任意一個x 都有f x f x 那么函數(shù)f x 就叫做偶函數(shù) evenfunction 四 偶函數(shù)的判定 x f x x f x 因為點M 在函數(shù)圖象上 所以其坐標又為 x f x 函數(shù)y f x 的圖象關于原點對稱 1 對定義域中的每一個x x是也在定義域內(nèi) 2 都有f x f x 五 奇函數(shù)的定義 如果對于函數(shù)f x 的定義域內(nèi)任意一個x 都有f x f x 那么函數(shù)f x 就叫做奇函數(shù) oddfunction 判定函數(shù)奇偶性基本方法 定義法 先看定義域是否關于原點對稱 再看f x 與f x 的關系 圖象法 看圖象是否關于原點或y軸對稱 六 應用 例1判斷下列函數(shù)的奇偶性1 y 2x2 1 x R 2 f x x x 3 y 3x 1 4 f x x2 x 3 2 1 0 1 2 5 y 0 x 1 1 是偶函數(shù) 是奇函數(shù) 不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) 非奇非偶函數(shù) 非奇非偶函數(shù) 亦奇亦偶函數(shù) 既是奇函數(shù)也是偶函數(shù) 例4已知y f x 是R上的奇函數(shù) 當x 0時 f x

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