小學數學總復習之數與代數復習建議.doc

讓學生“復”有所通，“習”有所得-小學數學總復習之數與代數復習建議由旺鎮(zhèn)中村小學 楊泰蘭新課程下的小學數學教學內容包括數與代數、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合運用四大領域，其中數與代數所占比重最大，達到小學數學內容的60%以上，因為其它領域內容也常離不開數與代數。因此，對數與代數知識進行全面、科學的整理和復習，對于小學生高效、系統(tǒng)和牢固建構小學數學的基礎知識，基本技能，基本活動經驗，基本教學思想方法體系顯得十分必要，畢業(yè)總復習的重要性毋庸置疑：處理得當，事半功倍；處理不好，徒勞無功！復習是指把學習過的知識再學習，復習的目的是為了促進學生構建系統(tǒng)知識化，提高綜合運用知識解決問題的能力?？倧土暤闹R具有概念多、知識繁、難度大、易混淆等特點。準確牢固地掌握小學數學中的各知識體系，直接關系到學生現實的學習效果和今后的發(fā)展，也是提高學生掌握知識的必要環(huán)節(jié)，更是檢測學生對所學知識的掌握程度。復習質量的高低，復習效果的好壞，很大程度上與教師對教材編排的理解、對學生知識狀況的掌握、對復習方法的選擇和復習內容的設計，以及學生參與復習的熱情等方面有關。所以，在總復習時要認真組織復習內容，精心設計練習形式，選擇恰當的復習方法，充分調動學生學習的興趣和熱情，突出主體、注重過程、關注發(fā)展，抓好“導、練”，系統(tǒng)梳理知識，加強綜合訓練，活躍學生的思維，才能達到舉一反三、觸類旁通及適當拓展之目的。才能讓學生“復有所通，習有所得”。下面我結合自己的理解，談談數與代數的復習，只希望能夠拋磚引玉，共同搞好本年畢業(yè)班的復習。一、對教材的認知和解析對教材的認知和解析可以發(fā)現，“數與代數”領域包括以下內容：1、數的認識。包括整數、小數、分數、百分數、負數的認識以及數字與編碼等，其中涵蓋數的意義、讀寫、性質，數的改寫、大小比較，數的應用功能等知識點。2、數的整除。包含因數與倍數及其派生出來的相關概念，關系，性質，方法等內容。3、數的運算。包含四則運算的意義、法則、各部分之間的關系，運算定律及引導學生探索運算中的規(guī)律等；運算形式包括口算、估算、豎式計算、混合運算、簡便運算、列式計算及用計算器計算等。4、解決問題。教材中這部分內容以數的運算為依托，以常用的基本數量關系為基礎，復習了一般的解決問題和生活中典型的解決問題題型。但教材沒有對解決問題的類型進行歸納和總結，教材編排意圖是培養(yǎng)學生在具體的問題情境中運用知識解決問題的能力，而不是去死記硬套所謂的“公式”和“方法”。5、代數的初步知識。包括用字母表示數，等式與方程，運用方程解決問題等內容。6、比和比例。涵蓋比和比例的意義與性質，按比例分配、比例尺、正比例和反比例概念及其正反比例知識在具體問題情境中的應用等。二、對數與代數總復習的策略思考和建議（一）數的認識 在復習這部分內容之前，學生已經會判斷數的種類，只是對于有些概念一時之間說不清楚，甚至有些遺忘了，比如這些數所表示的含義，十進制計數法，計數單位，由于這部分復習內容概念比較集中，復習時首先復習自然數。人們數物體的時候，表示物體個數的1、2、3叫做自然數，自然數的個數是無限的。然后復習0，明確自然數和0都是整數，整數包括正整數、0和負整數，從而引出負數；接著復習自然數的單位是1，由把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數引出分數，并進一步說明兩個數相除的商可以用分數表示，以顯現出分數和整數的關系；然后從分數與小數的聯(lián)系出發(fā)，復習小數的意義；最后復習百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。這樣，就把數的發(fā)展的來龍去脈顯現在學生面前，學生得到的是前后聯(lián)系著的整塊知識。（二）數的整除數的整除這部分知識整個兒就是一個前銜后接、聯(lián)系緊密的概念系統(tǒng)。復習時要在理解概念意義的基礎上，抓住概念之間的內部聯(lián)系和發(fā)展。從整除出發(fā)，引出倍數、約數、能被2、5、3整除的數的特征三條線索。從倍數到公倍數到最小公倍數；從約數到公約數到最大公約數，從含有約數的個數和特點引出質數和合數，從質數引出質因數，從合數引出分解質因數，從兩個數含有公約數的個數和特點引出互質數；從能被2整除的數的特征中引出偶數和奇數。最后利用這些知識求兩個數的最大公約數和最小公倍數。這樣，數的整除的所有知識就形成有結構的一大塊貯存于學生的認知結構中。（三）數的運算 復習四則運算的意義通過舉例尋找各種運算的原型，系統(tǒng)構建運算的現實意義；結合具體計算，交流各種運算的計算方法并進行異同比較和四則運算的順序 ；整理和復習所學過的運算定律及驗證過程。再次認識到整數運算定律在小數、分數運算中仍然成立，從運算的角度引導學生對“數”進行再認識，感受數系的擴充過程。運用計算解決實際問題，并回顧總結解決實際問題的過程，進一步體會分析數量關系的方法。最后再分類整理。1、運算種類：加法、減法、乘法、除法。2、運算形式：口算、筆算、估算、用計算器計算。3、運算法則：無括號的，同級運算，從左到右；兩級運算，先算乘除，后算加減。有括號的，先括號里的，再括號外的。4、運算定律：加法交換律和結合律，乘法交換律、結合律和分配律。5、運算運用：通過運算可以解決許多實際問題。主要步驟包括讀懂題目意思，找準數量關系，選擇解決方法，列式計算和檢驗寫答。常用方法有數量關系分析法、畫圖分析法、列表分析法、猜想與嘗試法、尋找規(guī)律法等。復習時，要注意以下幾個方面（1）對四則混合意義的復習可以和簡單應用題的復習結合起來進行復習，既復習意義又復習簡單應用題所包含的基本數量關系。（2）運算法則要與具體的計算結合起來進行復習，還應該把估算、驗算等結合起來。重點說明審題在四則混合運算中的重要性。在每次計算中要求學生做到：一看、二想、三算、四驗算。所謂“一看”是指看清題目中的數和運算符號；“二想”就是根據題目的特點想能否用簡便方法計算，如果不能那先算什么、后算什么，計算時應注意什么；“三算”就是在計算過程中不能口算需要筆算在草稿本上時，書寫也要清楚，不能馬虎；“四驗算”就是幫助學生養(yǎng)成檢查、驗算的習慣，掌握檢查、驗算的方法，以確保計算的正確。為了防止學生錯誤再次發(fā)生，可以讓學生養(yǎng)成建立“病題卡”的習慣。對做錯的計算題，讓學生建立病題卡片，在卡片上學生按病號、癥狀、診斷、治療四個程序登記。（3）要把口算的訓練堅持經?；??？谒闶枪P算的基礎，也是人們日常生活中必備的能力?？谒悴粌H需要正確，還需要速度，特別是20以內的加減法、表內乘法和相應的除法，是四則計算的基礎，學生的口算要能達到準確、熟練。俗話說“曲不離口、拳不離手”。在每節(jié)課前2分鐘進行口算練習，形式多樣，方法易行，效果顯著。如：可以直接筆答，每人一張口算紙，在規(guī)定時間內完成一定數量的題，數量循序漸進，由少到多；可以聽算，教師說題，學生說答案；還可以視算，教師逐一出示題目，學生依次寫出答案。堅持天天練口算才能真正促進計算能力的提高。（4）對于運算定律、運算性質的復習，除系統(tǒng)整理以外，重在解答實際問題時能靈活應用。在學習了運算定律或性質后進行四則混合運算的過程中，學生往往不能正確判斷能否簡便運算而造成錯誤，這就需要教師在分析原因的同時加強學生容易混淆題目的對比練習。如：130-50+50、130-50-50，在計算過程中學生出現錯誤的情況下讓學生自主分析錯誤的原因，讓學生發(fā)現在觀察題目時不僅要看數的特點，也要看運算符號的特點，從而找到正確地計算方法。接著，復習時，書上的練習顯然不夠，教師可根據學生的實際情況補充一些練習題。在設計習題時，可以進行一些變式訓練。第一、改錯練習，即把學生作業(yè)出現的各種錯誤作為新的信息，讓學生指出并改正。第二、遷移性練習，如：將整數四則運算法則遷移到小數的四則運算當中；將商不變性質的學習方法遷移到分數的基本性質當中。第三、技能性練習，如：口算、聽算、筆算等。第四、分層練習，對于成績較好的學生可以增加一些富有思考性的簡便運算題。如：4705147490、887+2272等。這些題不僅有利于成績較好的學生思維的發(fā)展，而且更能喚起其他學生的計算興趣與學習動力。復習中的練習題，就必須精心設計，做到數量少、覆蓋面廣、啟發(fā)性強。（四）解決問題加強解決問題的復習，培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力。由于教材在編排上并沒有把應用題單獨做一個章節(jié)來復習，對每一個知識點中應用題的復習就十分重要。解決實際問題時要加強數量關系的分析，突出解題思路，規(guī)劃解題步驟。在尋求解決問題策略時，要結合解題活動，既利用策略解決問題，又通過解決問題體驗策略。在復習解決問題時應注意：1、掌握基本的數量關系和分析方法，強化基本功訓練。2、給學生足夠的時間和空間，進行信息的收集與處理。把生活中的事例匯編成應用題。自編自答或自編互答、互編互答，充分發(fā)揮學生的自主性，讓枯燥的應用題復習課充滿生機與活力。3、增加應用題的開放性（條件開放、問題開放、解決策略開放），開發(fā)學生的智慧與創(chuàng)新能力。鼓勵學生多角度考慮問題，增加思考的深刻性。4、整數、小數問題：重在抓數量關系和復習分析解決應用題的一般方法（分析法、綜合法或者兩者結合）。分數、百分數問題：重視比較，充分發(fā)揮題組作用，加強對比訓練，重視交流和說理，注意個別輔導。結合知識點加強復習、整理。三、注重學生反饋?？倧土曤A段，教師講什么，什么該多講，什么該讓學生自己講等等，教師往往不容易把握，因為教以學為先，教師講得內容一定程度上取決于學生掌握的程度。因此總復習階段，教師應利用一切手段，如課堂提問、作業(yè)批閱、質量檢測、個別交談、與家長溝通等了解學生掌握知識的整體性和局限性缺陷，從而確定教學的重難點和因材施教的對象和地方。不妨多用心收集、匯總學生出現的錯題，有意識的進行練習。四、注重對學困生的有效幫助。 學困生是個相對概念，每個班都有學困生，要“全面提高教學質量”就必須做好學困生幫助工作，小學教育是普及教育，只有注重學困生的幫助才能說“面向全體學生”。對學困生的幫助，要分析學習困難的原因，要幫其樹立起學習信心，針對性地開展工作。一個人的成長需要不斷重復，學困生的轉化不是