企業(yè)生產(chǎn)知識(shí)——生產(chǎn)和技術(shù).doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除天馬行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632第六章 企業(yè)生產(chǎn)知識(shí)-生產(chǎn)和技術(shù)上一章我們重點(diǎn)分析了企業(yè)行為的基本特點(diǎn)，說(shuō)明了利潤(rùn)最大化是企業(yè)行為的總體目標(biāo)。在本章，我們將深入到企業(yè)內(nèi)部分析企業(yè)的生產(chǎn)和技術(shù)問(wèn)題。讓我們首先考察這樣兩個(gè)問(wèn)題：1. 生產(chǎn)小汽車投入的主要生產(chǎn)要素是勞動(dòng)和資本。設(shè)某汽車制造企業(yè)準(zhǔn)備在一年內(nèi)生產(chǎn)100萬(wàn)輛小汽車，可供選擇的生產(chǎn)方式很多：大量的工人和少量的機(jī)器設(shè)備；大量的機(jī)器設(shè)備和少量的工人；完全采用人工智能化的機(jī)器設(shè)備等等。2. 生產(chǎn)糧食投入的主要生產(chǎn)要素是土地、勞動(dòng)和資本。假定某農(nóng)場(chǎng)準(zhǔn)備在一年內(nèi)生產(chǎn)100萬(wàn)斤大米，可供選擇的生產(chǎn)方式也很多：大面積的土地，少量的工人和大量的資本；大面積的土地、大量的工人和少量的資本；小面積的土地、大量的工人和大量的資本（如增加化肥和有機(jī)肥的投入）等等?？梢?jiàn)，無(wú)論什么企業(yè)，為達(dá)到一定的產(chǎn)出水平可以選擇多種生產(chǎn)方式。換言之，投入要素可以有多種配合比例，而這種配合比例又受技術(shù)條件的制約，同時(shí)也受要素相對(duì)價(jià)格的影響。由于生產(chǎn)總是在一定技術(shù)水平下進(jìn)行的，而技術(shù)水平又決定著上述不同的生產(chǎn)方式，所以，生產(chǎn)總是和技術(shù)密切相關(guān)。第一節(jié) 生產(chǎn)函數(shù)一、生產(chǎn)函數(shù)的一般下載自管理資源吧形式：1定義QQ( X ) = Q(X1,X2，Xn)生產(chǎn)函數(shù)（Production Function）是指在既定的技術(shù)水平下，一定的生產(chǎn)要素組合投入與其在理論上可能實(shí)現(xiàn)的最大產(chǎn)出之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在理解概念的時(shí)候要注意以下幾個(gè)要點(diǎn)： （1）生產(chǎn)要素通常通過(guò)既定比例組合后投入生產(chǎn)。這是因?yàn)?，任何產(chǎn)品的生產(chǎn)通常都要投入一種以上的生產(chǎn)要素，在既定的技術(shù)水平下，這些生產(chǎn)要素必須以適當(dāng)?shù)谋壤M合起來(lái)。這是實(shí)現(xiàn)一定產(chǎn)出的前提條件。（2）生產(chǎn)函數(shù)是投入要素與其最大產(chǎn)出之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這是因?yàn)?，一組生產(chǎn)要素投入生產(chǎn)后，可能有多種產(chǎn)出：浪費(fèi)多，產(chǎn)出就少；浪費(fèi)少，產(chǎn)出就多，但理論上最大的產(chǎn)出只有一個(gè)。這保證了生產(chǎn)要素投入和產(chǎn)出水平之間的單值對(duì)應(yīng)性。只有這樣，才能建立起有利于生產(chǎn)分析的生產(chǎn)函數(shù)。（3）最大產(chǎn)出在理論上存在，但在現(xiàn)實(shí)中往往不存在。通常，現(xiàn)實(shí)生活中的企業(yè)總是或多或少存在著浪費(fèi)，這樣就使實(shí)際的產(chǎn)出與理論上可能達(dá)到的最大產(chǎn)出存在偏差。同樣，經(jīng)濟(jì)學(xué)只能對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行抽象化的論述，所以，這樣的分析假定依然具有重要意義，特別是用來(lái)指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)生活中的企業(yè)不斷向其理論上可能達(dá)到的最大產(chǎn)出不斷逼近。（4）生產(chǎn)函數(shù)必然反映既定的技術(shù)水平。企業(yè)投入同樣的生產(chǎn)要素組合，技術(shù)水平高時(shí)，產(chǎn)量就大；技術(shù)水平低時(shí)，產(chǎn)量就小。技術(shù)水平對(duì)產(chǎn)量有著重要的影響。因此，生產(chǎn)函數(shù)一旦給定，技術(shù)水平就被確定下來(lái)。這是生產(chǎn)函數(shù)存在的前提條件。 2.生產(chǎn)函數(shù)的度量給定一組投入向量X=X（X1，X2，Xn），對(duì)應(yīng)的產(chǎn)出為Q=Q（X1，X2，Xn），把技術(shù)水平考慮在內(nèi)，假定技術(shù)對(duì)各種要素及其匹配產(chǎn)生全方位的影響，由于技術(shù)水平既定，所以可看作是常量處理（但不同的技術(shù)水平可以被看作不同的常量），它從總體上影響著產(chǎn)出水平，則可以提出一個(gè)技術(shù)因子A （A代表技術(shù)水平，也叫技術(shù)系數(shù)）。Q=AQ（X1，X2，Xn）。這樣，生產(chǎn)函數(shù)的一般表達(dá)式就變成：Q AQ（X） AQ(X1, X2, Xn) 技術(shù)水平變化，最大的產(chǎn)出Q一定要發(fā)生變化。通常，為處理問(wèn)題方便，把技術(shù)系數(shù)隱含在生產(chǎn)函數(shù)內(nèi)部，因?yàn)樯a(chǎn)函數(shù)反映一定的投入所能達(dá)到的最大產(chǎn)出，這一最大產(chǎn)出乘以常數(shù)后，變成數(shù)倍的最大產(chǎn)出，依然保持了最大值的特點(diǎn)，因此不影響我們的分析討論。但在涉及技術(shù)進(jìn)步等問(wèn)題的分析討論時(shí)，技術(shù)系數(shù)A被凸顯出來(lái)，顯含在生產(chǎn)函數(shù)內(nèi)。3.生產(chǎn)函數(shù)的性質(zhì) 單值對(duì)應(yīng)性給定一組投入要素向量，最大的產(chǎn)出一定是唯一的。注意單值對(duì)應(yīng)與一一對(duì)應(yīng)的不同。 單調(diào)性在生產(chǎn)函數(shù)給定情況下，任何和一種要素的增加或減少都會(huì)同時(shí)增加或減少產(chǎn)出。QQ（X1，X2，Xn）， Q/Xi0 （i=1,2 ,，n）即任何一種生產(chǎn)要素對(duì)產(chǎn)出都有貢獻(xiàn)，沒(méi)有濫竽充數(shù)者。這一性質(zhì)由企業(yè)是經(jīng)濟(jì)人的假定推出，即任何企業(yè)不會(huì)白白浪費(fèi)某種生產(chǎn)要素而不增加產(chǎn)出。連續(xù)性這一條也可以視為假定。既即投入的要素和實(shí)現(xiàn)的產(chǎn)出總是可以無(wú)限細(xì)分。這決定了生產(chǎn)函數(shù)是可導(dǎo)的，即： (i=1,2 ,，n) 總是存在的。邊際技術(shù)替代率遞減邊際技術(shù)替代率（MRTS）是指一種要素增加或者減少一個(gè)單位，另一種要素也必須減少或者增加一個(gè)單位。我們留待后面繼續(xù)討論。二、單要素變動(dòng)：產(chǎn)量曲線與企業(yè)決策要素向量X(X1，X2，Xn)中其它n-1種要素的投入量都保持不變，單純考察第i種要素與投入量和產(chǎn)量Q的變化關(guān)系。1. 產(chǎn)量曲線：某種要素的投入量與最大產(chǎn)量之間的依存關(guān)系。 生產(chǎn)函數(shù)變?yōu)椋篞Q(Xi) Xi為第i種要素的投入量。把這一函數(shù)關(guān)系用幾何形式描述出來(lái)，就得到了產(chǎn)量曲線，如圖61中的上部分所示。當(dāng)Xi投入量為0時(shí)，產(chǎn)量為0，Xi時(shí)，產(chǎn)量達(dá)到最大值。由于在以后，隨著Xi 投入量的增加，產(chǎn)量開(kāi)始下降，企業(yè)作為經(jīng)濟(jì)人通常不會(huì)這么做，所以對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量曲線用虛線表示。XX圖6-1：產(chǎn)量曲線MPQ產(chǎn)量曲線 2. 邊際產(chǎn)量邊際產(chǎn)量（Marginal Product）是指在投入要素達(dá)到一定水平時(shí)，再追加一單位投入要素時(shí)，總產(chǎn)量的增量，即邊際投入增加的產(chǎn)出。通常用MPi表示第i種要素的邊際產(chǎn)量。MPi=（假定可以無(wú)限細(xì)分）邊際產(chǎn)量反映了總產(chǎn)量的變化率，表現(xiàn)在總產(chǎn)量曲線上就是總產(chǎn)量曲線切線的斜率。根據(jù)這一點(diǎn)，我們可以在總產(chǎn)量曲線的基礎(chǔ)上作出邊際產(chǎn)量曲線，如圖61中的下部分所示。當(dāng)總產(chǎn)量曲線達(dá)到拐點(diǎn)時(shí)，邊際產(chǎn)量達(dá)到最大值，當(dāng)總產(chǎn)量達(dá)到最大值時(shí)，邊際產(chǎn)量為0。上述結(jié)論的經(jīng)濟(jì)意義是：在Xi = 以前，邊際產(chǎn)量隨Xi遞增，這表明總產(chǎn)量以遞增的速度增加（斜率逐漸變大）；在Xi = 以后，邊際產(chǎn)量Xi遞減，這表明總產(chǎn)量以遞減的速度增加（斜率逐漸變小）；在Xi = 時(shí)，邊際產(chǎn)量達(dá)到最大，這表明總產(chǎn)量從以遞增的速度增加變?yōu)橐赃f減的速度增加；在Xi = 時(shí)，邊際產(chǎn)量為0，這表明總產(chǎn)量達(dá)到最大值，即此時(shí)Xi的微小變動(dòng)不影響總產(chǎn)出水平。3. 平均產(chǎn)量平均產(chǎn)量（Average Product）是指在投入要素達(dá)到一定水平時(shí)，總產(chǎn)量與某種投入要素量的比，它表明了平均每個(gè)單位生產(chǎn)要素為總產(chǎn)量做出的貢獻(xiàn)。通常用APi表示第i種要素的平均產(chǎn)量。平均產(chǎn)量反映了總產(chǎn)量的平均值，表現(xiàn)在總產(chǎn)量曲線上是總產(chǎn)量曲線割線的斜率。 XQ=Q（X）QMPMPAPX圖6-2：邊際產(chǎn)量 根據(jù)這一點(diǎn)，我們可以在總產(chǎn)量曲線的基礎(chǔ)上作出平均產(chǎn)量曲線，如圖81的下部分所示?？梢钥闯觯灰偖a(chǎn)量在遞增，即割線QA的斜率tga在不斷增大，直到割線成為切線時(shí)，tga最大，此時(shí)平均產(chǎn)量達(dá)到最大值，此后，tga又逐漸變小，平均產(chǎn)量開(kāi)始下降。只要總產(chǎn)量不為零，平均產(chǎn)量也不為零，只能無(wú)限趨近于零。邊際產(chǎn)量通過(guò)平產(chǎn)量的最高點(diǎn)。這一點(diǎn)可以仿照邊際成本通過(guò)平均成本的最低點(diǎn)的思路證明。上述結(jié)論的經(jīng)濟(jì)意義也是明顯的：其它投入要素不變時(shí)，不斷增加X(jué)i的投入，平均產(chǎn)出一開(kāi)始會(huì)增加，隨著分母Xi的變大和分子Q的不很顯著的增加，平均產(chǎn)量會(huì)下降。4. 總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的關(guān)系 在總產(chǎn)量曲線的拐點(diǎn)上，邊際產(chǎn)量達(dá)到最大，或者說(shuō)，當(dāng)邊際產(chǎn)量最大時(shí)，總產(chǎn)量曲線必然出現(xiàn)拐點(diǎn)。證明：從邊際產(chǎn)量最大化的必要條件出發(fā)有：=0Q=Q(Xi) 達(dá)到拐點(diǎn)。經(jīng)濟(jì)意義是：在拐點(diǎn)以前，邊際產(chǎn)量遞增，到每投入一單位xi，帶來(lái)的總產(chǎn)出的增量是遞增的，為此，總產(chǎn)出必然以遞增的速度增加；在拐點(diǎn)以后，邊際產(chǎn)量遞減，即每投入一單位xi，帶來(lái)的總產(chǎn)量的增量是遞減的，為此，總產(chǎn)出必然遞減的速度增加。 總產(chǎn)量達(dá)到最大值時(shí)，邊際產(chǎn)量為0，或者說(shuō)，邊際產(chǎn)量為0時(shí)，總產(chǎn)量達(dá)最大值。證明：由總產(chǎn)量最大化的必要條件可知： 即Mpi=0, 此時(shí)總產(chǎn)量函數(shù)QQ(Xi)達(dá)到最大值。充分條件為時(shí)，顯然滿足，即保證了Mpi=0時(shí)，總產(chǎn)出達(dá)到最大值即不是極小值。經(jīng)濟(jì)意義是：如果邊際產(chǎn)量為正，則每追加一單位Xi的投入必然使總產(chǎn)量增加，總產(chǎn)量就不會(huì)達(dá)到最大值，只有邊際產(chǎn)量為0時(shí)，每追加一單位Xi的投入，總產(chǎn)量才不會(huì)增加，此時(shí)說(shuō)明總產(chǎn)量達(dá)到最大值。注意，邊際產(chǎn)量為負(fù)時(shí)，每追加一單位Xi的投入反而使總產(chǎn)量減少。從幾何的角度來(lái)看，總產(chǎn)量達(dá)到最大時(shí)，其切線的斜率為0，即邊際產(chǎn)量為0。 在平均產(chǎn)量達(dá)到最大時(shí)，邊際產(chǎn)量必然等于平均產(chǎn)量，或者說(shuō)，邊際產(chǎn)量曲線必然通過(guò)平均產(chǎn)量曲線的最大點(diǎn)。證明：APi=, APi達(dá)到最大值的必要條件是： , 即 充分條件保證了MPi=APi時(shí)，APi達(dá)到最大值而不是最小值，讀者可以自己驗(yàn)證充分條件也是成立的。即：經(jīng)濟(jì)意義是：邊際產(chǎn)量反映再追加一單位Xi帶來(lái)的總產(chǎn)量的增量，只要這一增量大于平均產(chǎn)量，平均產(chǎn)量就會(huì)上升；只要這一增量小于平均產(chǎn)量，平均產(chǎn)量就會(huì)下降，所以，只有兩者相等時(shí)，平均產(chǎn)量才會(huì)相對(duì)穩(wěn)定，即達(dá)到最大值。5. 企業(yè)的決策根據(jù)生產(chǎn)要素xi的投入水平，我們可以把企業(yè)的生產(chǎn)劃分為四個(gè)階段：第I階段：邊際產(chǎn)量從0到最大值，此時(shí)對(duì)應(yīng)的總產(chǎn)量為從0到Q1；第II階段：邊際產(chǎn)量從最大到平均產(chǎn)量的最大值，此時(shí)對(duì)應(yīng)的總產(chǎn)量為從Q1到Q2；第III階段：邊際產(chǎn)量從平均產(chǎn)量的最大值到0，此時(shí)對(duì)應(yīng)的總產(chǎn)量為從Q2到最值Q3。XQ1XQMP,APMPAPIVIIIIIIQ2Q3圖6-3：企業(yè)的決策 那么，企業(yè)如何通過(guò)選擇要素Xi的投入確定總產(chǎn)量呢？換言之，生產(chǎn)要素的合理投入?yún)^(qū)域是什么？顯然，企業(yè)不會(huì)選擇第IV區(qū)域，因?yàn)榇藭r(shí)生產(chǎn)要素Xi的投入已經(jīng)使邊際產(chǎn)量為負(fù)值，即使出現(xiàn)使總產(chǎn)量下降的現(xiàn)象。同時(shí)，企業(yè)一般也不會(huì)選擇第I區(qū)域，因?yàn)榇藭r(shí)再增加一單位Xi的投入，總的以得到比前一單位Xi更多的總產(chǎn)量增量，企業(yè)是不會(huì)有利不圖的?？梢?jiàn)，企業(yè)選擇合理的要素投入水平只能在區(qū)域和中進(jìn)行。是選擇多投入要素Xi從而多實(shí)現(xiàn)產(chǎn)出呢？還是選擇少投入要素Xi從而少實(shí)現(xiàn)產(chǎn)出呢？這又與要素Xi的市場(chǎng)價(jià)格有關(guān)。如果Xi十分便宜，極端情況下可以成為取之不盡用之不竭的自由品，則企業(yè)必然投入大量的Xi以使總產(chǎn)量達(dá)到最大值，即投入販Xi要素，實(shí)現(xiàn)Qm的產(chǎn)出。例如，在海洋上用海水和其它要素制造化肥，海水這種要素的投入就可以達(dá)到這樣的水平。這就是在勞動(dòng)力相對(duì)便宜的國(guó)家，勞動(dòng)密集型產(chǎn)業(yè)會(huì)得到快速發(fā)展的原因。如果Xi十分昂貴，企業(yè)就會(huì)對(duì)產(chǎn)出和成本進(jìn)行核標(biāo)，如果少投入Xi又不會(huì)使產(chǎn)出下降很多的話，企業(yè)就寧可犧牲一定的產(chǎn)品，也不能使成本太大。通常，Xi越昂貴，Xi的投入水平越接近，即越向左移；Xi越便宜，Xi的投入水平越接近，即越向右移。這也正是在勞動(dòng)力昂貴的國(guó)家（如美國(guó)），勞動(dòng)密集型產(chǎn)業(yè)發(fā)展較慢，而資本密集型產(chǎn)業(yè)發(fā)展較快的原因。可見(jiàn)，企業(yè)要素合理投入?yún)^(qū)必然會(huì)選在區(qū)域和區(qū)域，其決策可以表示為Q （Q，Qm）Xi（，）以上我們分析了單要素變動(dòng)情況下企業(yè)的產(chǎn)量曲線和決策，但這種情況在現(xiàn)實(shí)生活中并不普遍，一般的情況是企業(yè)面對(duì)兩種或兩種以上的可變要素進(jìn)行生產(chǎn)，這種情況比較普遍，但更能符合實(shí)際地分析企業(yè)的生產(chǎn)和技術(shù)。下一節(jié)我們將借助產(chǎn)量曲線重點(diǎn)分析二要素變動(dòng)時(shí)企業(yè)的生產(chǎn)行為。三、產(chǎn)出彈性產(chǎn)出彈性（product Elasticity）是指要素投入量發(fā)生變化時(shí)，產(chǎn)量變化率與要素投入量變化率的比率。它衡量產(chǎn)出變化對(duì)要素投入量變化的敏感程度。產(chǎn)出彈性的表達(dá)式為：= 或者： 越大，要素對(duì)產(chǎn)出變化影響大；越小，要素對(duì)產(chǎn)出變化影響越小。彈性通常為正值。第二節(jié) 等產(chǎn)量曲線與邊際技術(shù)替代率一、等產(chǎn)量曲面的導(dǎo)出1. 等產(chǎn)量曲面的定義在一定技術(shù)條件下，為達(dá)到一定的產(chǎn)出水平，各種投入要素可以有多種配合比例，由各種可能配合比例形成的集合，我們稱之為一般意義上的等產(chǎn)量曲面。同樣生產(chǎn)一種產(chǎn)品，保持固定的產(chǎn)出，可以通過(guò)多種投入要素配置比例來(lái)實(shí)現(xiàn)，這些要素有些是互相替代的，有些是互補(bǔ)的，換言之，在一定條件下，為達(dá)到一定的產(chǎn)出水平，投入的生產(chǎn)要素可以有多種不同的組合，生產(chǎn)要素之間存在著相應(yīng)的替代性。2. 等產(chǎn)量曲面的度量假定企業(yè)投入n種要素進(jìn)行生產(chǎn)，投入要素向量為x=(x1 x2 xn)，以Q代表企業(yè)既定的產(chǎn)出水平，則等產(chǎn)量曲面為：Q0Q(x1 x2 xn)可見(jiàn)，等產(chǎn)量曲面是產(chǎn)量恒定不變時(shí)各種投入要素可能的配合比例的集合。二、等產(chǎn)量曲線1. 等產(chǎn)量曲線的定義在等產(chǎn)量曲面上，如果保持兩種要素的投入數(shù)量可以變化，而其它要素投入數(shù)量均不變，則等產(chǎn)量曲面就變小了等產(chǎn)量曲線，它表示為達(dá)到既定的產(chǎn)出水平，兩種生產(chǎn)要素的各種可能的百分比例的集合。根據(jù)定義，等產(chǎn)量，曲線的表達(dá)式為：Q0Q(Xi Xj)其中，Q0為既定的產(chǎn)出水平，Xi Xj為第i和j種要素的投入量。等產(chǎn)量曲線的形式，和無(wú)差異曲線一樣，是一條向右下方傾斜的曲線，曲線上注意點(diǎn)的產(chǎn)出水平是不變的，都等于Q。KQ1LQ2圖6-4：等產(chǎn)量曲線 2.等產(chǎn)量曲線的度量例如柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)： =AXXX指數(shù)越大，說(shuō)明這種要素越重要；指數(shù)越小說(shuō)明這種要素越不重要。若指數(shù)為零，則說(shuō)明這種要素不起作用。3.等產(chǎn)量曲線的性質(zhì) 在生產(chǎn)曲線右上方的點(diǎn)代表更高的產(chǎn)出水平，左下方的點(diǎn)代表更低的產(chǎn)出水平。證明：如圖所示，過(guò)X2軸取一平行于X1軸的直線。因?yàn)槎嗤度刖投喈a(chǎn)出，C比A多投入X1，D比A多投入X2，而D、C等產(chǎn)量，因此，B點(diǎn)產(chǎn)出水平高。X1ABX2CD圖6-5：等產(chǎn)量曲線以外的點(diǎn) 這一結(jié)論由生產(chǎn)函數(shù)的單調(diào)性加以證明：如圖6-5所示A、B兩點(diǎn)代表著不同的投入組合，A()和B（），在等量曲線Q0上選定C，D兩點(diǎn)，即C()和D()，對(duì)于C點(diǎn)： 即Q0QA， A點(diǎn)無(wú)法達(dá)到Q0的產(chǎn)出水平，只能實(shí)現(xiàn)QA的產(chǎn)出水平。即QBQD，B點(diǎn)可以實(shí)現(xiàn)更高的產(chǎn)出水平Q。這一結(jié)論的推論是：在上方的等產(chǎn)量曲線比左下方的等產(chǎn)量曲線代表著高的產(chǎn)出水平。 由定義可知，等產(chǎn)量曲線上任一點(diǎn)所代表的產(chǎn)出水平相同。 任何兩條等產(chǎn)量曲線不可能相交。用反證法證明如下：如果等產(chǎn)量曲線可以相交，如圖66所示，取A、B、C三點(diǎn)，則有：QAQB，QAQC QBQC但顯然QCQB，故與假設(shè)矛盾，說(shuō)明等產(chǎn)量曲線不可能相交。Xi圖6-6：等產(chǎn)量曲線不相交Q1Q0ACBX2 由邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律決定等產(chǎn)量曲線通常凸向原點(diǎn)。 等產(chǎn)量曲線的斜率在正常情況下為負(fù)。X1圖6-7：等產(chǎn)量曲線斜率為正的特殊情況BAX2 X1如果等產(chǎn)量曲線出現(xiàn)了從A到B的正斜率，說(shuō)明此時(shí)X1和X2必須同時(shí)增加才能保持總產(chǎn)量不變。在現(xiàn)實(shí)中，比如說(shuō)一些企業(yè)可能需要額外投資于一些娛樂(lè)設(shè)施以保證那些無(wú)所是事又不得不養(yǎng)活著的人不會(huì)在閑極無(wú)聊時(shí)發(fā)揮余力去破壞正常的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)，即此時(shí)，企業(yè)既要增加人力資源的投入（工資成本），又要增加資本的投入，才能保證正常的產(chǎn)量水平。三、邊際技術(shù)替代率MRTSMRTS通常表示第i種要素對(duì)第j種要素的替代。1. 定義：在維持產(chǎn)出不變的情況下，每增加或減少一單位某種要素投入量，所減少或增加的另一種要素投入量叫做前一種要素對(duì)后一種要素的邊際技術(shù)替代率（Marginal Rate of Technical Substitution）。維持產(chǎn)量不變的情況下，要素之間保持此消彼長(zhǎng)的關(guān)系，反方向變化。2. 邊際技術(shù)替代率的度量根據(jù)定義，對(duì)于只有兩種要素投入量變化的生產(chǎn)函數(shù)QQ(Xi ，Xj)，邊際技術(shù)替代率可以表示為：MRTSij=考慮到符號(hào)，則有： Xi圖6-8：邊際技術(shù)替代率遞減=Q(X1,X2)2X2注意上述是第i種要素對(duì)第j種要素邊際技術(shù)替代率的表達(dá)形式（而不能相反），其基本含義是：維持產(chǎn)出不變時(shí)，每增加或減少一單位i要素可以減少或增加的j要素的數(shù)量。邊際技術(shù)替代率就是等產(chǎn)量曲線切線的斜率。3. 邊際技術(shù)替代率與邊際產(chǎn)量的關(guān)系給定兩種要素i, j變化的等產(chǎn)量曲線Q0Q（Xi, Xj），兩邊全微分可得Q 即：=這就是說(shuō)，邊際技術(shù)替代率的大小正好等于既定產(chǎn)出水平時(shí)，兩種要素邊際產(chǎn)量的比值，注意，i和j的位置即分子和分母不要搞反。4. 邊際替代率遞減規(guī)律假定逐步增加X(jué)i的投入量，則Xj的投入量就可以減少，但減少的幅度是不同的，圖中AB、CD、EF段分別表示增加第2、第3、第4個(gè)Xi時(shí)節(jié)省的Xj的數(shù)量，可以看出，這些數(shù)量是隨Xi的增加而遞減的。于是，我們就有如下的邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律：給定產(chǎn)出不變時(shí)，隨著某種要素投入量的增加，另一種要素的節(jié)省量是遞減的，或者說(shuō)，該種要素對(duì)另一種要素的邊際技術(shù)替代率是遞減的。這就是所謂的邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律（Diminishing Marginal Rate of Technical Substitution）。我們知道要素變動(dòng)情況下企業(yè)決策的特點(diǎn)，即不可能在邊際產(chǎn)量遞增的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行生產(chǎn)，換言之，企業(yè)必然在邊際產(chǎn)量遞減的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行生產(chǎn)。這樣，對(duì)Xi而言，隨Xi投入數(shù)量的增加，每單位Xi對(duì)總產(chǎn)出的貢獻(xiàn)（即邊際產(chǎn)量）必然是遞減的，為了抵消這些遞減的貢獻(xiàn)以維持產(chǎn)出水平不變，則節(jié)省的另一種要素Xj的數(shù)量也必然是遞減的?？梢?jiàn)，邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律產(chǎn)生的基礎(chǔ)是要素的邊際產(chǎn)量遞減。這正如在消費(fèi)理論中邊際替代率遞減規(guī)律產(chǎn)生的基礎(chǔ)是邊際效用遞減一樣。邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律可以用代數(shù)形式表示為： 或 四、等產(chǎn)量曲線的特殊形式1. 兩要素X1，X2的完全替代Q22110男工女工 Q154323 圖6-9：兩要素X1，X2的完全替代 在特殊情況下，兩種要素可以以一定的比例完全替代。例如，某企業(yè)雇傭男工和女工，假定男人的一半是女人，一個(gè)男工相當(dāng)于兩個(gè)女工，且男工的工資是女工的2倍，則男工和女工存著1:2的完全替代關(guān)系，此時(shí)的等產(chǎn)量曲線如圖6-9 所示，是一條直線，和消費(fèi)理論中的完全替代品的無(wú)差異曲線一樣。在等產(chǎn)量曲線Q0上，各點(diǎn)的斜率都是相同的，且等于0.5，這說(shuō)明邊際技術(shù)替代率為常數(shù)1/2。企業(yè)為實(shí)現(xiàn)既定的產(chǎn)出Q0，可以選擇等產(chǎn)量線上的任何要素組合。2. 兩要素X1，X2的完全互補(bǔ) 卡車 B Q2 A Q1 司機(jī) 圖610：兩要素完全互補(bǔ)的等產(chǎn)量曲線在特殊情況下，兩種要素可以以一定比例完全互補(bǔ)，換言之，兩種要素必須以嚴(yán)格的比例互相匹配，才能實(shí)現(xiàn)既定產(chǎn)出，否則，多余的要素毫無(wú)用處。例如，某汽車運(yùn)輸公司有6輛卡車，則只能也必須雇傭6個(gè)卡車司機(jī)，否則不是多余的卡車無(wú)用就是多余的司機(jī)無(wú)用，此時(shí)，卡車和司機(jī)以1:1的比例完全互補(bǔ)，等產(chǎn)量曲線是直角線，和消費(fèi)理論中的完全互補(bǔ)品的無(wú)差異曲線一樣。在這種情況下，邊際技術(shù)替代率只在直角點(diǎn)A、B處存在，均等于1。如圖 6-10所示。1. 斜率為正的等產(chǎn)量曲線。 K B ADQ0 C L圖611：斜率為正的等產(chǎn)量曲線 有時(shí)，企業(yè)有可能出現(xiàn)等產(chǎn)量曲線變曲到使斜率為正的情況，如圖611所示。AC段的斜率為正，但AB、CD段的斜率為負(fù)，這是由于企業(yè)一不留斜過(guò)度投入某種要素所致。在AB或CD段，企業(yè)必須同時(shí)增加兩種要素投入量才能維持Q0的產(chǎn)出水平不變，顯然這是一種極端浪費(fèi)的情況。中國(guó)的許多國(guó)有企業(yè)由于人浮于事而扯皮，于是不得不增加資本的投入修建娛樂(lè)設(shè)施供一部分人玩樂(lè)，以減少他們對(duì)產(chǎn)品帶來(lái)的負(fù)作用。請(qǐng)記住，任何要素的過(guò)度投入都會(huì)使過(guò)多的要素成為有害物品，必須花費(fèi)代價(jià)才能排除。斜率為正的等產(chǎn)量曲線的邊際替代率是負(fù)值。圖611中的A、C點(diǎn)為斜率正負(fù)變換點(diǎn)，也叫脊點(diǎn)（Ridge Point）。只要在脊線以外，都要通過(guò)要素的調(diào)整使其落入脊線以內(nèi)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域。五、兩要素變動(dòng)的合理投入?yún)^(qū) X2 X2H Ha Q3 C bQ2 A B Q1 XjC F G E D 00 X1HX1 圖612：兩要素變動(dòng)的合理投入?yún)^(qū) 在第一節(jié)中，我們分析了單要素變動(dòng)的合理投入?yún)^(qū)，現(xiàn)在分析兩要素變動(dòng)的情況。兩要素變動(dòng)情況下的合理投入?yún)^(qū)可以在等產(chǎn)量曲線的基礎(chǔ)上得到解決。如圖612所示，等產(chǎn)量曲線上斜率的正負(fù)變換點(diǎn)即脊點(diǎn)把等產(chǎn)量曲線分為兩部分：斜率為正的部分和斜率為負(fù)的部分，顯然，如上述分析，企業(yè)應(yīng)該在斜率為負(fù)的區(qū)域內(nèi)組織生產(chǎn)。事實(shí)上，由大量的脊點(diǎn)A、B、C、D、E、F等連結(jié)成的曲線oa和ob也叫脊線(Ridge line)，它們把所有可能的要素投入?yún)^(qū)域分為兩部分：等產(chǎn)量曲線斜率為正的區(qū)域和等產(chǎn)量曲線斜率為負(fù)的區(qū)域。合理的要素投入?yún)^(qū)應(yīng)該在斜率為負(fù)的區(qū)域內(nèi)，即圖612中oa和ob所包的區(qū)域。 如果企業(yè)在H點(diǎn)上投入要素組織生產(chǎn)，則顯然存在嚴(yán)重的要素浪費(fèi)，說(shuō)明企業(yè)部的組織制度和要素配置比例存在嚴(yán)重的問(wèn)題?？晒┻x擇的措施是：（1）調(diào)整組織制度、減小要素X2的投入，使投入點(diǎn)由H降到C（產(chǎn)量增加）或者G（產(chǎn)量未變）。因?yàn)镃和G相比，產(chǎn)量上升，而成本下降，所以C優(yōu)于G。（2）調(diào)整組織制度，同時(shí)減小X1和X2的投入量，使要素投入點(diǎn)從H降到B。由于B和G等產(chǎn)量，二者的優(yōu)劣與各自要素價(jià)格有關(guān)，在一定的要素價(jià)格下，成本低的教優(yōu)。（3）調(diào)整組織制度，同時(shí)減小X1和X2的投入量，使要素投入點(diǎn)從H到由HBG弧段和HG線段圍成區(qū)域的任何地方。 上述三種調(diào)整措施都比原來(lái)有所改善，但在不增加投入要素時(shí)，最理想的調(diào)節(jié)措施是使要素投入點(diǎn)從H點(diǎn)降到由B、C、G圍成的曲邊形中，因?yàn)榇藭r(shí)，等產(chǎn)量曲線的斜率為負(fù)，要素投入點(diǎn)落入了合理的要素投入?yún)^(qū)內(nèi)。六、替代彈性 邊際技術(shù)替代率反映了兩種投入要素之間的替代關(guān)系，它是等產(chǎn)量曲線斜率的負(fù)值，隨著這一斜率的變化，兩種投入要素的比例（Xj/Xi）也在發(fā)生著變化，為了反映兩個(gè)變量依存關(guān)系的敏感程度，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用替代彈性（Substitution Elasticity）來(lái)進(jìn)行分析。 兩種投入要素的替代彈性是指在既定的投入水平和投入價(jià)格下兩種要素的投入比例（Xj/Xi）對(duì)于邊際技術(shù)替代率變化的敏感程度，邊際技術(shù)替代率每變化一個(gè)百分比，要素投入比例發(fā)生的變化率。 根據(jù)定義，替代彈性可以表示為： 由于, 所以，例如，對(duì)柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)QAX，我們?nèi)菀椎玫剑簂nQ=lnA+alnX1+blnX2也容易求出彈性。第三節(jié) 規(guī)模收益：多要素同時(shí)變動(dòng)一、 規(guī)模收益的定義1.規(guī)模變化： 企業(yè)的規(guī)模變化（Scale variation）是指所有投入要素同比例變化，企業(yè)的規(guī)模發(fā)生的變更。只有所有投入要素同時(shí)變化時(shí)，才意味著企業(yè)規(guī)模的變化，換言之，只要有一種投入要素不發(fā)生，就不能理解為企業(yè)的規(guī)模發(fā)生了變化。同比例變化同時(shí)也意味著同方向變化，即要增加，都增加；要減少，都減少。增加時(shí)企業(yè)規(guī)模擴(kuò)大，減少時(shí)，企業(yè)規(guī)模減小。所有投入要素同比例變化，意味著企業(yè)不存在固定成本，這意味著企業(yè)在于長(zhǎng)期狀態(tài)，可見(jiàn)，規(guī)?？梢宰兓钠髽I(yè)必定處于長(zhǎng)期狀態(tài)，或者說(shuō)，企業(yè)只有處于長(zhǎng)期狀態(tài)，規(guī)模才可以發(fā)生變化。規(guī)模變化可能導(dǎo)致企業(yè)的產(chǎn)出發(fā)生變化，規(guī)模擴(kuò)大，可能使產(chǎn)出增加，也可能使產(chǎn)出減少，規(guī)模減小，可能使產(chǎn)品減小，也可能使產(chǎn)出增加，這要看企業(yè)處于什么樣的狀態(tài)。通常產(chǎn)出隨規(guī)模的擴(kuò)大而擴(kuò)大，隨規(guī)模的減小而減小。 對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)Q=Q（X1，X2，Xn），所有要素同比例變化t倍，得到 Q/=Q（tX1,tX2,，tXn）當(dāng)t1時(shí)，規(guī)模是擴(kuò)大的；當(dāng)tt,則企業(yè)規(guī)模變化t倍；如果0，即產(chǎn)出隨著規(guī)模的擴(kuò)大而增加，隨著規(guī)模的減小而減少。 根據(jù)定義，規(guī)模收益SR可以表示為：SR t為企業(yè)的規(guī)模水平，當(dāng)t和Q可以連續(xù)變化時(shí)，就有：SR 即規(guī)模收益是規(guī)模曲線切線的斜率。二、 規(guī)模收益SR遞減規(guī)律規(guī)模收益遞減規(guī)律是指隨著企業(yè)規(guī)模的增加。規(guī)模收益必然出現(xiàn)從遞增到不變?cè)俚竭f減的現(xiàn)象，或者說(shuō)，隨著企業(yè)規(guī)模的增加，開(kāi)始時(shí)，產(chǎn)出增加的比例大于規(guī)模擴(kuò)大的比例，隨后，產(chǎn)出增加的比例等于規(guī)模擴(kuò)大的比例，直到最后必然出現(xiàn)產(chǎn)出增加的比例小于規(guī)模增加的比例。企業(yè)一般不會(huì)在規(guī)模收益遞增階段停下來(lái)，而是會(huì)加緊擴(kuò)大生產(chǎn)；通常企業(yè)會(huì)處在規(guī)模收益下降階段。以下有幾點(diǎn)需要我們注意： 企業(yè)的產(chǎn)出變化可能與規(guī)模變化不同步，只有在規(guī)模收益不變時(shí)，兩者才同步變化。 規(guī)模收益遞增時(shí)，應(yīng)該及時(shí)擴(kuò)大規(guī)模，以便充分謀求規(guī)模擴(kuò)大帶來(lái)的好處，規(guī)模收益遞減時(shí)，如果進(jìn)一步擴(kuò)大規(guī)模的成本很大，就應(yīng)該維持不變或減小規(guī)模，但并不意味著企業(yè)必須減小規(guī)模。 企業(yè)不可能在規(guī)模收益遞增階段停下來(lái)，而是會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)大規(guī)模。 企業(yè)規(guī)模收益有三種狀態(tài)：遞增、遞減和不變。三、 規(guī)模收益的度量1. 齊次生產(chǎn)函數(shù)給定生產(chǎn)函數(shù)QQ（X1, X2Xn），Q為產(chǎn)出，Xi為第i種要素的投入量，如果Q（tX1, tX2tXn）= tlQ（X1, X2Xn）= tlQ, 則我們說(shuō)QQ（X1, X2Xn）為l次齊次生產(chǎn)函數(shù)。l0時(shí)，有Q（tX1, tX2tXn）= Q（X1, X2Xn），Q為0次