人教版高二數(shù)學(xué)上冊期末試卷.doc

人教版高二數(shù)學(xué)上冊期末試卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1已知圓C：（x2）2+（y+1）2=4，則圓C的圓心和半徑分別為（） A（2，1），4B（2，1），2C（2，1），2D（2，1），2 2當(dāng)mN*，命題“若m0，則方程x2+xm=0有實根”的逆否命題是（） A若方程x2+xm=0有實根，則m0 B若方程x2+xm=0有實根，則m0 C若方程x2+xm=0沒有實根，則m0 D若方程x2+xm=0沒有實根，則m0 3已知命題p：x0，x30，那么p是（） Ax0，x30B Cx0，x30D 4已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（） A8B4C2D 5已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)=3，=3.5，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（） A=0.4x+2.3B=2x2.4C=2x+9.5D=0.3x+4.4 6在區(qū)間0，3上隨機地取一個實數(shù)x，則事件“12x13”發(fā)生的概率為（） ABCD 7如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b分別為6，4，則輸出a的值為（） A0B2C4D6 8在班級的演講比賽中，將甲、乙兩名同學(xué)的得分情況制成如圖所示的莖葉圖記甲、乙兩名同學(xué)所得分數(shù)的平均分分別為甲、乙，則下列判斷準(zhǔn)確的是（） A甲乙，甲比乙成績穩(wěn)定B甲乙，甲比乙成績穩(wěn)定 C甲乙，乙比甲成績穩(wěn)定D甲乙，乙比甲成績穩(wěn)定 9設(shè)m，n是空間兩條直線，是空間兩個平面，則下列選項中不準(zhǔn)確的是（） A當(dāng)n時，“n”是“”成立的充要條件 B當(dāng)m時，“m”是“”的充分不必要條件 C當(dāng)m時，“n”是“mn”必要不充分條件 D當(dāng)m時，“n”是“mn”的充分不必要條件 10如圖，三棱錐ABCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，點M，N分別是AD，BC的中點，則異面直線AN，CM所成的角的余弦值為（） ABCD 11已知命題p：函數(shù)f（x）=x22mx+4在2，+）上單調(diào)遞增；命題q：關(guān)于x的不等式mx2+2（m2）x+10對任意xR恒成立若pq為真命題，pq為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為（） A（1，4）B2，4C（，1（2，4）D（，1）（2，4） 12如圖，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，給出以下結(jié)論： 直線A1B與B1C所成的角為60； 若M是線段AC1上的動點，則直線CM與平面BC1D所成角的正弦值的取值范圍是； 若P，Q是線段AC上的動點，且PQ=1，則四面體B1D1PQ的體積恒為 其中，準(zhǔn)確結(jié)論的個數(shù)是（） A0個B1個C2個D3個 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分 13根據(jù)如圖所示的算法語句，當(dāng)輸入的x為50時，輸出的y的值為 14某校高一年級有900名學(xué)生，其中女生400名，按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級學(xué)生中抽取一個容量為45的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為 15袋中有形狀、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只紅球、2只黃球，從中一次隨機摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為 16若直線y=x+b與曲線y=3有兩個公共點，則b的取值范圍是 三、解答題：本大題共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17已知命題p：x28x200，命題q：x（1+m）x（1m）0（m0），若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍 18已知圓C過點A（1，4），B（3，2），且圓心在x軸上，求圓C的方程 19如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱AA1底面ABC，底面ABC等邊三角形，E，F(xiàn)分別是BC，CC1的中點求證： （）EF平面A1BC1； （）平面AEF平面BCC1B1 20某校高中一年級組織學(xué)生參加了環(huán)保知識競賽，并抽取了20名學(xué)生的成績實行分析，如圖是這20名學(xué)生競賽成績（單位：分）的頻率分布直方圖，其分組為100，110），110，120），130，140），140，150 （）求圖中a的值及成績分別落在100，110）與110，120）中的學(xué)生人數(shù)； （）學(xué)校決定從成績在100，120）的學(xué)生中任選2名實行座談，求此2人的成績都在110，120）中的概率 21如圖1，在直角梯形ABCD中，ADBC，BAD=，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中點，O是AC與BE的交點將ABE沿BE折起到圖2中A1BE的位置，得到四棱錐A1BCDE （）證明：CD平面A1OC； （）若平面A1BE平面BCDE，求平面A1BC與平面A1CD夾角（銳角）的余弦值 22已知圓C：x2（1+a）x+y2ay+a=0（aR） （）若a=1，求直線y=x被圓C所截得的弦長； （）若a1，如圖，圓C與x軸相交于兩點M，N（點M在點N的左側(cè)）過點M的動直線l與圓O：x2+y2=4相交于A，B兩點問：是否存有實數(shù)a，使得對任意的直線l均有ANM=BNM？若存有，求出實數(shù)a的值，若不存有，請說明理由 【二】 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求. 1已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=4y，則下列說法準(zhǔn)確的是（） A開口向左，準(zhǔn)線方程為x=1B開口向右，準(zhǔn)線方程為x=1 C開口向上，準(zhǔn)線方程為y=1D開口向下，準(zhǔn)線方程為y=1 2命題p：x01，lgx01，則p為（） Ax01，lgx01Bx01，lgx01Cx1，lgx1Dx1，lgx1 3在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，化簡+=（） ABCD 4某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽，事件A表示“2名學(xué)生全不是男生”，事件B表示“2名學(xué)生全是男生”，事件C表示“2名學(xué)生中至少有一名是男生”，則下列結(jié)論中準(zhǔn)確的是（） AA與B對立BA與C對立 CB與C互斥D任何兩個事件均不互斥 5已知甲、乙兩名同學(xué)在某項測試中得分成績的莖葉圖如圖所示，x1，x2分別表示知甲、乙兩名同學(xué)這項測試成績的眾數(shù)，s12，s22分別表示知甲、乙兩名同學(xué)這項測試成績的方差，則有（） Ax1x2，s12s22Bx1=x2，s12s22 Cx1=x2，s12=s22Dx1=x2，s12s22 6設(shè)直線l的方向向量是=（2，2，t），平面的法向量=（6，6，12），若直線l平面，則實數(shù)t等于（） A4B4C2D2 7執(zhí)行如圖程序框圖，若輸出的S值為62，則判斷框內(nèi)為（） Ai4？Bi5？Ci6？Di7？ 8下列說法中，準(zhǔn)確的是（） A命題“若x2或y7，則x+y9”的逆命題為真命題 B命題“若x2=4，則x=2”的否命題是“若x2=4，則x2” C命題“若x21，則1x1”的逆否命題是“若x1或x1，則x21” D若命題p：xR，x2x+10，q：x0（0，+），sinx01，則（p）q為真命題 9知點A，B分別為雙曲線E：=1（a0，b0）的兩個頂點，點M在E上，ABM為等腰三角形，且頂角為120，則雙曲線E的離心率為（） AB2CD 10如圖，MA平面，AB平面，BN與平面所成的角為60，且ABBN，MA=AB=BN=1，則MN的長為（） AB2CD 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分） 11若雙曲線=1的焦距為6，則m的值為 12某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中，抽取一個容量為100的樣本，則應(yīng)從丙地區(qū)中抽取個銷售點 13已知兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x與y的幾組數(shù)據(jù)如下表 x3456 y m4 根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為=x+，則m= 14在長為4cm的線段AB上任取一點C，現(xiàn)作一矩形，鄰邊長等于線段AC，CB的長，則矩形面積小于3cm2的概率為 15已知圓E：（x+1）2+y2=16，點F（1，0），P是圓E上的任意一點，線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于點Q，則動點Q的軌跡方程為 三、解答題：本大題共6小題，共75分. 16已知實數(shù)p：x24x120，q：（xm）（xm1）0 （）若m=2，那么p是q的什么條件； （）若q是p的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍 17一果農(nóng)種植了1000棵果樹，為估計其產(chǎn)量，從中隨機選擇20棵果樹的產(chǎn)量（單位：kg）作為樣本數(shù)據(jù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間（45，50上的果樹棵數(shù)為8， （）求頻率分布直方圖中a，b的值； （）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這20棵果樹產(chǎn)量的中位數(shù)； （）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這1000棵果樹的總產(chǎn)量 18盒子中有5個大小形狀完全相同的小球，其中黑色小球有3個，標(biāo)號分別為1，2，3，白色小球有2個，標(biāo)號分別為1，2 （）若從盒中任取兩個小球，求取出的小球顏色相同且標(biāo)號之和小于或等于4的概率； （）若盒子里再放入一個標(biāo)號為4的紅色小球，從中任取兩個小球，求取出的兩個小球顏色不同且標(biāo)號之和大于3的概率 19如圖，等邊三角形OAB的邊長為8，且三個頂點均在拋物線E：y2=2px（p0）上，O為坐標(biāo)原點 （）證明：A、B兩點關(guān)于x軸對稱； （）求拋物線E的方程 20如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，AB=5，BC=4，AC=C