江蘇淮安中學(xué)18-19學(xué)度高一上學(xué)期年中考試-數(shù)學(xué).docVIP

江蘇淮安中學(xué)18-19學(xué)度高一上學(xué)期年中考試-數(shù)學(xué) 考試時(shí)間 ：120分鐘 試卷總分：160分+附加分20分 一、 填空題：（每題5分，共70分）1、已知集合A=,B=,且A=B ,則實(shí)數(shù) 2、已知全集，集合 則= 3、已知集合，則 4、函數(shù)的定義域?yàn)?5、已知,則 6、已知函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 7、若，以下集合A，使得：是A到B的映射的是 (填序號(hào)) （1）A= （2）A= 8、已知的值為 9、化簡= 10、把函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖像，則 11、三個(gè)數(shù)，按從小到大的順序排列為 12、函數(shù)的遞減區(qū)間是 13、若函數(shù)的定義域是R，則非零實(shí)數(shù)的取值范圍是 14、以下表達(dá)正確的序號(hào)是 （1）對(duì)于定義在R上的函數(shù)，若，則函數(shù)不是奇函數(shù)； (2) 定義在上的函數(shù)，在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)；(3) 已知函數(shù)的解析式為=，它的值域?yàn)?，那么這樣的函數(shù)有9個(gè)；（4）對(duì)于任意的，若函數(shù)，則二、解答題：（14分+14分+14分+16分+16分+16分，共90分） （附加題20分）15、（本小題滿分14分）（1）設(shè)集合A=，B=，求集合，；（2）已知集合，, 求非零實(shí)數(shù)的值。17、（本小題滿分14分）若, 求滿足的的值。18、（本小題滿分16分） 有甲、乙兩種商品，經(jīng)銷這兩種商品所獲的利潤依次為（萬元）和（萬元），它們與投入的資金（萬元）的關(guān)系，據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)為：, 今有3萬元資金投入經(jīng)銷甲、乙兩種商品，為了獲得最大利潤，應(yīng)對(duì)甲、乙兩種商品分別投入多少資金？總共獲得的最大利潤是多少萬元？19、（本小題滿分16分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)的定義域； （2）若函數(shù)在2,6上遞增，并且最小值為，求實(shí)數(shù)的值。附加題：（本小題滿分20分） （競賽班、實(shí)驗(yàn)班、強(qiáng)化班學(xué)生必做）已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（4分）（2）若關(guān)于的方程有兩解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（6分）（3）若，記，試求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.（10分）高一期中數(shù)學(xué)試卷答案16、解：（1） (3分) ， 則（6分），（7分）（2） （11分） （14分）17、解： （3分） 或 （6分） 則 (9分) 或 (12分) 所以 x=3 (14分)18、解：設(shè)投入甲商品x萬元、投入乙商品3-x萬元，共獲得利潤y萬元（2分） 則（12分） 由于， 所以當(dāng)時(shí)， （15分）答：應(yīng)投入甲商品1萬元、投入乙商品2萬元，共獲得最大利潤7萬元。（16分）19、解：（1） （4分） （2）由題意得，（8分） 則解得或，（12分）又，則舍去，所以 （16分）20、解：（1） （3分） （2），則，由，得 （6分） （3）設(shè)，則，所以，在R上為增函數(shù)。（9分） （4）因?yàn)樵赗上為增函數(shù)，所以，（10分）當(dāng)m0時(shí)，；（12分） 當(dāng)時(shí)，；（14分） 當(dāng)時(shí)，（16分）附加題：（1）當(dāng)時(shí)，為偶函數(shù)；（3分）當(dāng)時(shí)，為非奇非偶函數(shù)。(4分)