四年級上冊數(shù)學單元復習資料.doc

四年級上冊數(shù)學期末復習資料第一單元大數(shù)的認識知識點：1、認識數(shù)級、數(shù)位、計數(shù)單位，并了解它們之間的對應關系。數(shù)億級萬級個級數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個2、十進制計數(shù)法。相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是十。3、數(shù)數(shù)。能一萬一萬地數(shù)，十萬十萬地數(shù)，一百萬一百萬地數(shù)、4、練習數(shù)位順序（1）十萬十萬地數(shù)，數(shù)10次是（），數(shù)100次就是（），一億里面有（）個一千萬。 （2）4 5056 6502這個數(shù)是（）位數(shù)，它的最高位是（），從右往左看，5分別處在（）位、（）位、（）位上，分別表示（）、（）、（）。 億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法知識點:1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。 含有個級、萬級和億級的數(shù)，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數(shù)都按個級讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀，每級最多讀兩個0。中間不管連續(xù)有幾個零，只讀一個零。2、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法。從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。3、比較數(shù)大小的方法。多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位直到比出大小為止。3、讀寫法練習 （1）讀數(shù) ：230在萬級上與在個級上有什么不同？（萬級上表示多少個萬，個級上表示多少個一） （2）我們就來試讀這些數(shù)：2300230022300230230023000 （3）一億五千萬 寫作： 二十六億零三百萬 寫作： 一百零五億四千零二十萬 寫作： 七千六百五十億零五十八萬 寫作： 多位數(shù)的改寫知識點：1、改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法。 以“萬”為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。2、改寫的意義。為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。求近似數(shù)知識點：1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點。精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬”或“億”為單位。2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一；如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。3、請同學們完成數(shù)學書117頁第三題。 4、練習：下面的可以填哪些數(shù)？ 3998740萬 里可以填（ ） 357637803億 里可以填（ ） 知識點小結：1、億以內(nèi)數(shù)的讀法：先讀萬級，再讀個級。萬級的數(shù)按個級的讀法去讀，只在后面加讀一個“萬”字。每級末尾的0不讀，中間不管有幾個0，只讀一個0。2、億以內(nèi)數(shù)的寫法：先寫萬級的數(shù)，再寫個級的數(shù)。哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。3、億以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法：先看數(shù)位，數(shù)位多的那個數(shù)較大。如果數(shù)位相同，就看左起第一位數(shù)，如果左起第一位數(shù)相同，就看第二位數(shù)，以此類推。4、整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)的方法：先找到萬位，再把萬位后面的四個0去掉，在后面寫上一個“萬”字就可以了。簡單地說，就是用個級的四個0換成一個“萬”字。5、“四舍五入”法：求一個數(shù)的近似數(shù)，可以根據(jù)要求舍去這個數(shù)某一位后面的尾數(shù)。如果尾數(shù)的最高位不滿5（即0、1、2、3、4），就直接把尾數(shù)舍去，如果尾數(shù)的最高位滿5（即5、6、7、8、9），舍去尾數(shù)以后，還要向它的前一位進一。6、求億以內(nèi)的近似數(shù)的方法和步驟：先找到要省略的尾數(shù)，再找到尾數(shù)的最高位，應用“四舍五入”法決定是舍去還是向前一位進1，最后寫成約等式。7、自然數(shù)：表示物體個數(shù)的1，2，3，4，5，6都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。8、十進制計數(shù)法：每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。9、億以上的數(shù)的讀法：先讀億級，再讀萬級，后讀個級。億級和萬級的數(shù)按個級的讀法去讀，只在后面加上一個“億”或“萬”字。每級末尾的0不讀，中間不管有幾個0，只讀一個0。10、億以上的數(shù)的寫法：從高位起，按照數(shù)位順序?qū)?。哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。11、將一個數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)的方法：（1）、整億的數(shù)改寫成用“億”作單位時，去掉8個0，添上“億”字，與原數(shù)間用等號；不是整億的數(shù)改寫時要從千萬位上進行“四舍五入”，然后去掉億位后面的尾數(shù)，添上“億”字，與原數(shù)間用約等號。 綜合練習 1、用三個5、兩個0組成五位數(shù)，一個零也不讀的數(shù)是（ ） 只讀一個零的數(shù)是（ ） 讀兩個零的數(shù)是（ ） 2、用3、0、6、4、1 這五個數(shù)，組成一個五位數(shù)。約等于6萬的最小的數(shù)是（ ），約等于3萬最大的數(shù)是（ ）。 3、一個六位數(shù)，最低位上是1，任意兩個相鄰數(shù)位上數(shù)字的和都是6，這個數(shù)寫作（ ）。 4、一個多位數(shù)四舍五入后是10萬，四舍五入前這個多位數(shù)最大是（ ）， 最小是（ ） 第二單元角 線的認識知識點：1、認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作 ：直線AB或直線BA。線段:不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點讀起。）補充知識點：1、畫直線。過一點可畫無數(shù)條直線；過兩個能畫一條直線；過三點，如果三點在一條線上，經(jīng)過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那么經(jīng)過三點不能畫出直線。2、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。(兩點之間線段最短)3、直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。旋轉(zhuǎn)與角知識點：1、角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。2、認識平角、周角。平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180，等于兩個直角。周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360，等于兩個平角，四個直角。3、角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。4、動手畫平角、周角。角的度量知識點：1、認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1，通常用1作為度量角的單位。2、認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。3、量角器的使用方法?！皟珊弦豢础?“兩合”是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合?！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎Φ牧拷瞧鞯目潭?。4、看角的度數(shù)時要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。畫角知識點：1、用量角器畫指定度數(shù)的角的方法。畫一條射線，中心點對準射線的端點，0刻度線對準射線（兩合），對準量角器相應的刻度點一個點(一看，注意內(nèi)外圈刻度)，把點和射線端點連接，然后標出角的度數(shù)。2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。另外15度和165度也可以用三角板畫出。（注意：這11個能用三角板畫出的角度都是15的倍數(shù)。）補充知識點：因為角是由兩條射線和一個頂點組成的，所以在畫角連線時，不能兩點相連，而要沖過一點或不連到那一點。綜合練習一、填空題。角的概念：1、從一點引出兩條( )所組成的圖形叫做角，這個點叫做角的( )，這兩條射線叫做角的( )。角的分類2、角的兩邊在一條直線上，這樣的角叫做( )角，它有( )度，它等于( )個直角。銳角： ；鈍角： ；周角：一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn) 周所成的角。角的計量單位：3、人們將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作 。通常1作為度量角的單位。4、1周角=( )平角=( )直角=( )45的角5、分鐘每小時走（ ），每分鐘走（ ），時針每小時走（ ）度。時間為3點半時，時鐘和分針所成的夾角是（ ）度。時鐘在5時的時候，它的時針和分針成( )角。鐘面上分針旋轉(zhuǎn)720時，時針旋轉(zhuǎn)了（ ）度。6、1與2的和是184，2=54，那么1=( )。7、1+2+3=180，其中1=52，2=46，那么3=( )。8、1是2的3倍，1=120，2=( )。9、用一副三角板，你可以拼出哪些角 。二、數(shù)一數(shù)，下圖中各有幾個銳角。 請總結數(shù)角的規(guī)律： 三、看右圖計算。已知1=28求2、3、4和5各是多少度? 四、能力素質(zhì)提高如右圖，已知2=35，求1、3是多少度。第三單元乘法三位數(shù)乘兩位數(shù)知識點：1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：先用一個因數(shù)的個位與另一個因數(shù)的每一位依次相乘，再用這個因數(shù)的十位與另一個因數(shù)的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個位就與哪一位對齊，哪一位滿十就向前一位進“1”，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時，把兩個因數(shù)0前面的數(shù)對齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參加運算的幾個0。中間有0時，這個0要參加運算。2、因數(shù)和積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。┤舾杀?，積也擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。3、因數(shù)是兩、三位數(shù)的乘法的估算方法：先把兩個因數(shù)的最高位后面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)，再把這兩個近似數(shù)相乘。 補充知識點1、估算方法。用四舍五入法進行估算。估算是往大估還是往小估？也就是估算的方法問題；2、利用豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二步的乘積末尾寫在十位上。3、因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)。中間有0也要和因數(shù)分別相乘；末尾有0的，要將兩個因數(shù)0前面數(shù)的末位對齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個0落幾個0。實際生活中的估算 生活中的實際問題（估算是往大估還是往小估？）A、350名同學要外出參觀，有7輛車，每輛車有56個座位，估一估要幾輛車？B、橋在重量3噸，貨物共6箱，每箱重285千克，車重986千克，這輛車能過去嗎？知識點:估算的方法及注意事項：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時注意，要符合實際，接近精確值。第四單元平行四邊形和梯形平移與平行知識點：1、感受平移前后的位置關系平行。（在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。）2、平行線的畫法。（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。3、能夠借助實物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。補充知識點 ：用數(shù)學符號表示兩條直線的平行關系。如：ABCD。相交與垂直知識點：1、相交與垂直的概念。當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線的交點叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關系：必須相交，相交還要成直角。）2、畫垂線：（1）過直線上一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。（2）過直線外一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。補充知識點：1、會用數(shù)學符號表示兩條直線互相垂直的關系。如：OAOB。2、明確點到直線之間垂線段最短。平行四邊形和梯形1、平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。正方形和長方形是特殊的平行四邊形。例題：已知一個平行四邊形的一組鄰邊分別是5厘米和3厘米，那么這個平行四邊形的周長是（ ）。2、平行四邊形的四個角的度數(shù)加起來是360度；平行四邊形的兩個對角相等，兩個相鄰的角是180度；平行四邊形具有易變形性（不穩(wěn)定性）；（三角形的特性：穩(wěn)定性）。例題1：人們利用平行四邊形的（ ）制作了電動門。例題2：捏住長方形的兩個對角向相反方向拉動得到（ ），那么這個長方形的（ ）不變，（ ）在變，圖形中的高越來越（ ）。3、梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。通常把短的一條 邊叫上底，長的叫下底。不平行的兩條邊叫（腰）。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。梯形的高：從上底的一點到下底的垂直線段是梯形的高。等腰梯形：兩腰相等的梯形是等腰梯形。（底角也相等）例題：梯形有（ ）條高，并且長度( )。4、從直線外一點到這條直線所畫的（ 垂線段 ）最短，它的長度叫這點到直線的距離。例題： 1、一匹小馬在A點，它要到河邊喝水，為了讓小馬盡快的喝到水，請你為這匹小馬設計到河邊喝水的路線，并畫出來。5、菱形：四條邊都相等的平行四邊形叫做菱形。菱形是特殊的平行四邊形。6、平行四邊形和梯形各部分的名稱（略）。7、平行四邊形和梯形的畫法（略）。 補充知識點：在同一個平面內(nèi)，兩條直線同時垂直與同一條直線，這兩條直線互相平行。例題：在同一平面內(nèi)，兩條直線和第三條直線分別垂直，那么這兩條直線（ ）。四邊形的內(nèi)角和是360。?在同一平面內(nèi)，兩條直線可能相交，可能平行，也可能（ ）。 n邊形的內(nèi)角和是 四條邊都相等的平行四邊形是菱形，正方形是特殊的菱形。8、畫明確長度的平行四邊形和梯形例題：作圖題（1）畫一個高2厘米，底是4厘米的平行四邊形。9、數(shù)三角形、平行四邊形、梯形等圖的個數(shù)：例題1：下圖中平行四邊形有（ ）個，梯形有（ ）個。例題2：數(shù)一數(shù)，右圖中含有的平行四邊形有（ ）個 10、畫對稱軸：等腰三角形、等腰梯形有（ ）條對稱軸，等邊三角形有（ ）條對稱軸。第五單元除法 除數(shù)是整十數(shù)的除法知識點：1、用豎式求除數(shù)是兩位數(shù)（整十數(shù)）除法。注意：三位數(shù)除以兩位數(shù)，商要寫在個位上。2、用乘法進行驗算。補充知識點：除數(shù)是整十數(shù)，商也是整十數(shù)的豎式計算方法。注意在商的末尾必須補0，它起到占位的作用。路程、時間和速度知識點：1、路程、時間和速度之間的關系。 路程=速度時間 時間=路程速度 速度=路程時間2、利用上面三個關系式解決生活中的實際問題。3、講出意義并能比較速度的快慢。如：4千米/時 12千米/分 340米/秒 30萬千米/秒把除數(shù)看作整十數(shù)試商知識點：1、筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法，試商時把除數(shù)看作整十數(shù)試商。2、了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關系。被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù)；被除數(shù)=除數(shù)商+余數(shù)，為驗算做好準備。三位數(shù)除以兩位數(shù)知識點：1、筆算除法的方法：（1）、從被除數(shù)的最高位除起。除數(shù)有幾位，就看被除數(shù)的前幾位，如果被除數(shù)比除數(shù)小，就要多看前一位。（2）、除到被除數(shù)哪一位，就把商寫在哪一位的上面。（3）、除到被除數(shù)的哪一位不夠商1，就在哪一位的上面寫0。（4）、每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。 2、體驗改商的過程，掌握改商的方法。在試商的時候，如果在估商的時候，把除數(shù)變大了，商就可能變??；如果把除數(shù)變小了，商就可能變大。（或者當所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時，商小了需要調(diào)大；當試的商與除數(shù)的乘積大于被除數(shù)的時候，則商要調(diào)小。）補充知識點：1、單價數(shù)量=總價 單價=總價數(shù)量 數(shù)量=總價單價工作效率工作時間=工作總量 工作總量工作時間=工作效率2、確定商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果前兩位夠商1，商則是兩位數(shù)；如果前兩位不夠商1，商則是一位數(shù)。商不變的規(guī)律知識點：1、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。2、根據(jù)商不變的性質(zhì)計算15025 80025 2000125因為25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大4倍、8倍。補充知識點：1、被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴大相同的倍數(shù)。2、除數(shù)不變，被除數(shù)擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)。第六單元統(tǒng)計知識學習知識目標分析1、認識兩種復式條形統(tǒng)計圖： 和 ，能根據(jù)統(tǒng)計圖提出并回答簡單的問題，能發(fā)現(xiàn)信息并進行簡單的數(shù)據(jù)分析。強調(diào)三個問題：一是必須用作圖工具 規(guī)范地畫出直條，借助三角尺的直角用作垂線的方法正確操作；二是要有圖標，圖標要和直條的顏色相對應，直條上邊必須標上 。三是用鉛筆作圖。數(shù)學書99頁例1重點教學縱向復式條形統(tǒng)計圖，如果要在一個統(tǒng)計圖中描述這些信息怎么辦 “你還能得到哪些信息？”要發(fā)揮學生的觀察力和想象力：1.該地區(qū)近年來城鎮(zhèn)人口逐年增加，農(nóng)村人口逐年下降，2.人口總數(shù)逐年上升。數(shù)學書105頁例2重點教學橫向復式條形統(tǒng)計圖，教材通過甲乙兩個停車場車輛停放情況，認識縱向復式條形統(tǒng)計圖的，學習繪制橫向復式條形統(tǒng)計圖。容易出現(xiàn)的問題是根據(jù)信息找刻度點：找刻度點必須看一個單位長度代表多少，圖中畫出來的是幾厘米，通過計算找準點，再用作垂線的方法畫出標準的直條，并標上數(shù)據(jù)，在直條內(nèi)涂色時，要先看清圖例2、學會全面的分析圖表，從多個方面進行比較，發(fā)現(xiàn)變化趨勢，針對一些情況提出合理化的建議。3、一個完整的統(tǒng)計圖包括三個部分： ； ； 。4、烙餅問題，目的是通過討論在烙餅中如何運用統(tǒng)籌的方法、合理安排操作、達到最節(jié)省時間。例題：用一個鍋烙餅，一次只能同時烙兩個餅，餅有兩面，都要烙，每面需要3分鐘，如果要烙的是1張餅、2張餅、3張餅、4張餅、5張餅10張餅該最少需要多少時間？你發(fā)現(xiàn)了什么？應用統(tǒng)籌的方法烙：餅的個數(shù)不同烙餅方法也不同，即烙餅個數(shù)是雙數(shù)時，只要2個2個地烙；烙餅個數(shù)是單數(shù)時，其中3個需要統(tǒng)籌安排，其余的餅2個2個地烙。運用統(tǒng)籌的策略，其中3個是這樣安排的，可以在第一個3分鐘后，先拿出其中的一個，放入第3個餅，第二個3分鐘后，取出烙好的餅，再放入半熟的第二個餅， 分鐘烙好三個餅。最后學生探索推導出的計算公式：最快時間餅的個數(shù)每面所需要的時間假如一次可烙的餅數(shù)3張、4張、5張或每個餅烙的時間有長有短的情況下，上述公式肯定不再適用了，在這種情況下又該如何運用統(tǒng)籌的方法來進行合理地安排呢？其實，仔細分析烙餅問題中運用統(tǒng)籌策略的根本在于烙餅的過程中合理地利用了烙烤位置，因為沒有浪費烙烤位置而達到最優(yōu)的烙烤時間。例如：小磊要烤三個月餅。蛋黃月餅只需50分鐘就能烤好，豆沙月餅則需要1小時20分鐘，而最難烤的五仁月餅需要1小時30分鐘。鍋里面一次只能放兩個月餅，則烤好這三個月餅最少需要多長時間？解題思路如下： 第一步：先算出烙烤總時間 (分鐘)第二步：將烙烤總時間平均分配給各烙烤位置（這題中有兩個烙烤位置） （分鐘）第三步：根據(jù)最快的時間去確定烙烤方案。（即