【高中數(shù)學(xué)課件】理科數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 概率統(tǒng)計課時考點19 統(tǒng)計（分布列和期望）.doc課件.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除天馬行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632課時考點19 統(tǒng)計-隨機變量的分布列和期望高考考綱透析：等可能性的事件的概率,互斥事件有一個發(fā)生的概率,相互獨立事件同時發(fā)生的概率,獨立重復(fù)試驗、離散型隨機變量的分布列、期望和方差高考風(fēng)向標(biāo)：離散型隨機變量的分布列、期望和方差熱點題型1n次獨立重復(fù)試驗的分布列和期望樣題1 (2005年高考全國卷II理19) 甲、乙兩隊進行一場排球比賽.根據(jù)以往經(jīng)驗，單局比賽甲隊勝乙隊的概率為0.6.本場比賽采用五局三勝制，即先勝三局的隊獲勝，比賽結(jié)束.設(shè)各局比賽互間沒有影響.令為本場比賽的局?jǐn)?shù),求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.（精確到0.0001）本題考查離散型隨機變量分布和數(shù)學(xué)期望等概念，考查運用概率知識解決實際問題的能力。解：單局比賽甲隊勝乙隊的概率為0.6，乙隊勝甲隊的概率為10.60.4比賽3局結(jié)束有兩種情況：甲隊勝3局或乙隊勝3局，因而P（3）比賽4局結(jié)束有兩種情況：前3局中甲隊勝2局，第4局甲隊勝；或前3局中乙隊勝2局，第4局乙隊勝。因而P（4）比賽5局結(jié)束有兩種情況：前4局中甲隊勝2局、乙隊勝2局，第5局甲勝或乙勝。因而P（5）所以的概率分布為345P0.280.37440.3456的期望3P（3）4P（4）5P（5）4.0656變式新題型1.(2005年高考浙江卷理19)袋子A中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是 () 從A中有放回地摸球，每次摸出一個，共摸5次，求恰好有3次摸到紅球的概率 () 從A中有放回地摸球，每次摸出一個，有3次摸到紅球即停止(i) 求恰好摸5次停止的概率；(ii)記5次之內(nèi)(含5次)摸到紅球的次數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望E 解：() ()（i）(ii)隨機變量的取值為0，1，2，3，；由n次獨立重復(fù)試驗概率公式，得；（或）隨機變量的分布列是0123P的數(shù)學(xué)期望是 熱點題型2 隨機變量的取值范圍及分布列樣題2在一次購物抽獎活動中，假設(shè)某10張券中有一等獎券1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎，某顧客從此10張券中任抽2張，求： （）該顧客中獎的概率；（）該顧客獲得的獎品總價值（元）的概率分布列和期望.解法一： （），即該顧客中獎的概率為.（）的所有可能值為：0，10，20，50，60（元）. 010205060P故有分布列：從而期望解法二： （）（）的分布列求法同解法一由于10張券總價值為80元，即每張的平均獎品價值為8元，從而抽2張的平均獎品價值=28=16（元）. 變式新題型2.假設(shè)一種機器在一個工作日內(nèi)發(fā)生故障的概率為0 2，若一周5個工作日內(nèi)無故障，可獲利潤10萬元；僅有一個工作日發(fā)生故障可獲利潤5萬元；僅有兩個工作日發(fā)生故障不獲利也不虧損；有三個或三個以上工作日發(fā)生故障就要虧損2萬元 求： （）一周5個工作日內(nèi)恰有兩個工作日發(fā)生故障的概率（保留兩位有效數(shù)字）； （）一周5個工作日內(nèi)利潤的期望（保留兩位有效數(shù)字）解：以表示一周5個工作日內(nèi)機器發(fā)生故障的天數(shù)，則B（5，0 2） （）（）以表示利潤，則的所有可能取值為10，5，0，2 10502P0 3280 4100 2050 057 的概率分布為利潤的期望=100 328+50 410+00 20520 0575 2（萬元） 樣題3 (2005年高考江西卷理19)A、B兩位同學(xué)各有五張卡片，現(xiàn)以投擲均勻硬幣的形式進行游戲，當(dāng)出現(xiàn)正面朝上時A贏得B一張卡片，否則B贏得A一張卡片.規(guī)定擲硬幣的次數(shù)達9次時，或在此前某人已贏得所有卡片時游戲終止.設(shè)表示游戲終止時擲硬幣的次數(shù).（1）求的取值范圍；（2）求的數(shù)學(xué)期望E.解：（1）設(shè)正面出現(xiàn)的次數(shù)為m，反面出現(xiàn)的次數(shù)為n，則，可得：（2）變式新題型3.某射手進行射擊練習(xí)，每射擊5發(fā)子彈算一組，一旦命中就停止射擊，并進行下一組練習(xí)，否則一直打完5發(fā)子彈后才能進入下一組練習(xí)若該射手在某組練習(xí)中射擊命中一次，并且他射擊一次命中率為08，（1）求在這一組練習(xí)中耗用子彈的分布列（2）求在完成連續(xù)兩組練習(xí)后，恰好共耗用了4發(fā)子彈的概率。分析：該組練習(xí)耗用的子彈數(shù)為隨機變量，可取值為1，2，3，4，51，表示第一發(fā)擊中(練習(xí)停止)，故P(1)082，表示第一發(fā)未中，第二發(fā)命中，故P(2)(108)080163，表示第一、二發(fā)未中，第三發(fā)命中，故P(3)(108)2080032以下類推解：（1）的分布列為12345P0801600320006400016 補充備例：有n把看上去樣子相同的鑰匙，其中只有一把能把大門上的鎖打開用它們?nèi)ピ囬_門上的鎖設(shè)抽取鑰匙是相互獨立且等可能的每把鑰匙試開后不能放回求試開次數(shù) 的數(shù)學(xué)期望和方差分析：求 時，由題知前 次沒打開，恰第k次打開不過，一般我們應(yīng)從簡單的地方入手，如 ，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，推廣到一般解： 的可能取值為1，2，3，n