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文檔簡介
平移1.(2006北京25)我們給出如下定義:若一個四邊形的兩條對角線相等,則稱這個四邊形為等對角線四邊形。請解答下列問題:(1)寫出你所學過的特殊四邊形中是等對角線四邊形的兩種圖形的名稱;(2)探究:當?shù)葘蔷€四邊形中兩條對角線所夾銳角為60時,這對60角所對的兩邊之和與其中一條對角線的大小關系,并證明你的結論。 2.(2008石景山二模25)已知:如圖,ABC為邊長為2的等邊三角形,D、E、F分別為AB、AC、BC中點,聯(lián)結DE、DF、EF將BDF向右平移,使點B與點C重合;將ADE向下平移,使點A與點C重合,如圖圖(1)設ADE、BDF、EFC的面積分別為 S1、S2、S3,圖圖圖則S1+S2+S3_(用“、”填空)(2)已知:如圖,AOB=COD=EOF=60,AD=CF=BE=2,設ABO、CDO、EFO的面積分別為S1、S2、S3;問:上述結論是否成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.(可利用圖進行探究)3.(11年北京市中考22題)閱讀下面材料: 小偉遇到這樣一個問題:如圖1,在梯形中,ADBC,對角線AC、BD相交于點O 若梯形的面積為1,試求以的長度為三邊長的三角形的面積圖1圖2圖3 小偉是這樣思考的:要想解決這個問題,首先應想辦法移動這些分散的線段,構造一個三角形,再計算其面積即可他先后嘗試了翻折、旋轉、平移的方法,發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個問題他的方法是過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E,得到的BDE即是以的長度為三邊長的三角形(如圖2)請你回答:圖2中BDE的面積等于 參考小偉同學思考問題的方法,解決下列問題:如圖3,ABC的三條中線分別為AD、BE、CF(1)在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD、BE、CF的長度為三邊長的一個三角形(保留畫圖痕跡);(2)若ABC的面積為1,則以AD、BE、CF的長度為三邊長的三角形的面積等于 4在ABC中, P為BC中點延長AB到D,使BD=AC,延長AC到E,使得CE=AB,連結DE證明:2BCDE5 (13潮陽一摸)24在RtABC中,A=90,D、E分別為AB、AC上的點(1)如圖1,CE=AB,BD=AE,過點C作CFEB,且CF=EB,連接DF交EB于點G,連接BF,請你直接寫出的值; (2)如圖2,CE=kAB,BD=kAE,求k的值圖2圖16、(2014年海淀二模)24在中,為平面內一動點,其中a, b為常數(shù),且 . 將沿射線方向平移,得到,點A、B、D的對應點分別為點F、C、E.連接.(1)如圖1,若在內部,請在圖1中畫出;(2)在(1)的條件下,若,求的長(用含的式子表示);(3)若,當線段的長度最大時,則的大小為_;當線段的長度最小時,則的大小為_(用含的式子表示).圖1 備用圖7(14潮陽二摸24)已知ABC=90,D是直線AB上的點,AD=BC(1)如圖1,過點A作AFAB,并截取AF=BD,連接DC、DF、CF,判斷CDF的形狀并證明;(2)如圖2,E是直線BC上的一點,直線AE、CD相交于點P,且APD=45,求證BD=CE圖2圖18 (14東城一摸25).在平面直角坐標系xOy中,直線分別與x軸,y軸交于過點A,B,點C是第一象限內的一點,且AB=AC,ABAC,拋物線經(jīng)過A,C兩點,與軸的另一交點為D.(1)求此拋物線的解析式; (2)判斷直線AB與CD的位置關系,并證明你的結
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