雙通帶切比雪夫帶通濾波器的設(shè)計(jì)matlab.doc

中北大學(xué)課 程 設(shè) 計(jì) 說 明 書學(xué)生姓名： 學(xué) 號(hào)： 學(xué) 院： 信息與通信工程學(xué)院 專 業(yè)： 電子信息工程 題 目： 信息處理信息實(shí)踐: 信號(hào)的產(chǎn)生與帶通濾波器的設(shè)計(jì) 指導(dǎo)教師： 職稱: 2016 年 1 月 4 日中北大學(xué)課程設(shè)計(jì)任務(wù)書 2015/2016 學(xué)年第 一 學(xué)期學(xué) 院： 信息與通信工程學(xué)院 專 業(yè)： 電子信息工程 學(xué) 生 姓 名： 學(xué) 生 姓 名： 學(xué) 號(hào)： 學(xué) 生 姓 名： 學(xué) 號(hào)： 課程設(shè)計(jì)題目：信息處理信息實(shí)踐: 信號(hào)的產(chǎn)生與帶通濾波器的設(shè)計(jì) 起 迄 日 期： 2016年1月4日2016年1月22日 課程設(shè)計(jì)地點(diǎn)： 學(xué)院樓201實(shí)驗(yàn)室 指 導(dǎo) 教 師： 王 玉 下達(dá)任務(wù)書日期: 2016 年1 月 4 日課 程 設(shè) 計(jì) 任 務(wù) 書1設(shè)計(jì)目的：（1）通過實(shí)踐對(duì)濾波器的知識(shí)有更好的認(rèn)識(shí)和鞏固；（2）熟悉濾波器的設(shè)計(jì)方法及作用；（3）了解付氏變換的應(yīng)用情況。 2設(shè)計(jì)內(nèi)容和要求（包括原始數(shù)據(jù)、技術(shù)參數(shù)、條件、設(shè)計(jì)要求等）：（1）產(chǎn)生三種不同頻率的正弦信號(hào)并疊加，通過FFT變換得到頻域圖；（2）設(shè)計(jì)在200-300Hz，500-600Hz的雙通帶帶通濾波器，并進(jìn)行頻譜分析；（3）對(duì)合成信號(hào)進(jìn)行濾波，對(duì)濾波前后信號(hào)進(jìn)行對(duì)比；（4）要求3位同學(xué)完成。3設(shè)計(jì)工作任務(wù)及工作量的要求包括課程設(shè)計(jì)計(jì)算說明書(論文)、圖紙、實(shí)物樣品等：（1）要求設(shè)計(jì)組的每個(gè)成員都要了解設(shè)計(jì)的要求和思路；（2）MATLAB數(shù)據(jù)處理部分要求有正確的運(yùn)行結(jié)果及結(jié)果分析；（3）對(duì)帶通濾波器要求每位同學(xué)有自己的理解；（4）每位同學(xué)針對(duì)上述內(nèi)容撰寫設(shè)計(jì)說明書（每人1份）。課 程 設(shè) 計(jì) 任 務(wù) 書4主要參考文獻(xiàn)：1 桂志國，楊民，陳友興，郝利華.數(shù)字信號(hào)處理原理及應(yīng)用M.北京：國防工業(yè)出版社，2012,12 宋宇飛，潘子宇，魏峘.數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)與學(xué)習(xí)指導(dǎo)M.北京：清華大學(xué)出版社，2012.83 趙謙.通信系統(tǒng)中MATLAB基礎(chǔ)與仿真應(yīng)用M.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2010.34 王彬，于丹，汪洋.MATLAB數(shù)字信號(hào)處理M.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.55 劉衛(wèi)國.MATLAB程序設(shè)計(jì)與應(yīng)用（第二版）M.北京：高等教育出版社，20065設(shè)計(jì)成果形式及要求：課程設(shè)計(jì)說明書程序運(yùn)行結(jié)果6工作計(jì)劃及進(jìn)度：2016年1月4日 1月6日：查資料，了解基于USB總線或PCI總線A/D卡的通用結(jié)構(gòu)以及A/D采集卡的應(yīng)用；1月7日 1月20日：在老師指導(dǎo)下完成課程設(shè)計(jì)內(nèi)容；1月20日 1月22日：撰寫課程設(shè)計(jì)說明書、答辯。負(fù)責(zé)人審查意見： 簽字： 年 月 日目 錄一 基于USB總線A/D卡的報(bào)告11. USB總線介紹12.USB接口電路設(shè)計(jì)13.USB接口的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)14.AD轉(zhuǎn)換電路25.A/D采集卡的應(yīng)用2二 設(shè)計(jì)內(nèi)容3三 設(shè)計(jì)原理3四 MATLAB軟件介紹4五 設(shè)計(jì)過程51.信號(hào)的產(chǎn)生52.對(duì)連續(xù)輸入信號(hào)進(jìn)行采樣，進(jìn)行頻譜分析73.切比雪夫帶通濾波器84.對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波 10六 結(jié)果分析12七 心得體會(huì)及總結(jié)13參考文獻(xiàn)13附錄：總程序代碼15一 基于USB總線A/D卡的報(bào)告1.USB總線介紹通用串行總線標(biāo)準(zhǔn)USB是1995年微軟、康柏、DEC、IBM等公司為解決傳統(tǒng)總線不足的問題而推出的一種新型通信標(biāo)準(zhǔn)。該標(biāo)準(zhǔn)具有高帶寬、安裝方便、易擴(kuò)展諸多優(yōu)點(diǎn)，逐漸成為現(xiàn)代數(shù)據(jù)傳輸?shù)闹饕侄??；赨SB數(shù)據(jù)采集卡充擁有USB總線的上述優(yōu)點(diǎn)，有效優(yōu)化解決傳統(tǒng)數(shù)據(jù)采集卡的安裝麻煩、擴(kuò)展不便等弊端。USB總線為通用串行總線，USB接口位于PS/2接口和串并口之間，允許外設(shè)在開機(jī)狀態(tài)下熱插拔，最多可串接下來127個(gè)外設(shè)，傳輸速率可達(dá)480Mb/S，P它可以向低壓設(shè)備提供5伏電源，同時(shí)可以減少PC機(jī)I/O接口數(shù)量。USB是基于通用連接技術(shù)，實(shí)現(xiàn)外設(shè)的簡單快速連接，達(dá)到方便用戶、降低成本、擴(kuò)展PC連接外設(shè)范圍的目的。2.USB接口電路設(shè)計(jì)圖1 電路設(shè)計(jì)如圖1所示，R3是上拉電阻器，它可使USB口的D+端上拉到DS2490S的VB端，表示USB主機(jī)系統(tǒng)是高速設(shè)備，同時(shí)這個(gè)上拉電阻器告訴主機(jī)有USB設(shè)備插入。該上拉電阻器的設(shè)置對(duì)適配器的影響很大，它的負(fù)載值和1-Wire網(wǎng)絡(luò)的總長決定1-Wire總線電壓上升到5 V的速度。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)測試選擇R3的阻值為27lO%。R1、R2為USB數(shù)據(jù)線保護(hù)電阻器。L、L2具有禁止高頻干擾并且減弱EMI輻射的功能。LF33CV為3.3 V電壓穩(wěn)壓器，與周圍元件C1、C2組成強(qiáng)上拉部分，給EEPROM或溫度傳感器等器件提供額外的電源。3.USB接口的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn) 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)使用采集卡進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,然后經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換器供計(jì)算機(jī)加工處理。基于USB接口的數(shù)據(jù)采集與頻譜分析系統(tǒng)本系統(tǒng)結(jié)構(gòu)由硬件部分和軟件部分組成,硬件部分主要有計(jì)算機(jī)、I/O接口設(shè)備。計(jì)算機(jī)作為硬件平臺(tái)的核心可采用臺(tái)式機(jī),系統(tǒng)采用的I/O設(shè)備為A/D數(shù)據(jù)采集卡,該采集卡是一種基于USB總線數(shù)據(jù)采集產(chǎn)品,可與帶USB接口的各種臺(tái)式計(jì)算機(jī)、筆記本電腦、工控機(jī)連接構(gòu)成高性能的數(shù)據(jù)采集測量系統(tǒng).整個(gè)系統(tǒng)主要由4部分組成：USB接口芯片及外圍電路、控制電路、數(shù)據(jù)緩沖電路和AD轉(zhuǎn)換電路。USB接口芯片選擇了Cypress公司的EZ-USB 2131Q，該芯片內(nèi)嵌8051控制器，因此整個(gè)系統(tǒng)以EZ-USB控制器為核心，由EZ-USB經(jīng)控制電路實(shí)現(xiàn)對(duì)AD轉(zhuǎn)換電路和數(shù)據(jù)緩沖電路的控制，模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)送入數(shù)據(jù)緩沖器，當(dāng)數(shù)據(jù)緩沖器存滿之后，通知EZ-USB控制器，由主機(jī)取出數(shù)據(jù)。整個(gè)系統(tǒng)框圖如圖2所示。圖2系統(tǒng)框圖4.AD轉(zhuǎn)換電路 A/D轉(zhuǎn)換芯片采用了MAXIM公司的MAX122，芯片是12b的高速的A/D轉(zhuǎn)換器。在完全轉(zhuǎn)換模式下，他的轉(zhuǎn)換時(shí)間可以達(dá)到26μs，采樣率為333kS/s。MAX122有5種工作模式，在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，采用了模式2即連續(xù)轉(zhuǎn)換模式。在這種模式下，每次轉(zhuǎn)換需要1314個(gè)時(shí)鐘脈沖節(jié)拍，轉(zhuǎn)換可以不間斷地進(jìn)行，但是需要提供開始轉(zhuǎn)換使能信號(hào)，并且要保證使能信號(hào)和時(shí)鐘信號(hào)同步，讀信號(hào)和片選始終處于有效狀態(tài)。數(shù)據(jù)輸出使能信號(hào)一直有效，在轉(zhuǎn)換結(jié)束時(shí)產(chǎn)生新的數(shù)據(jù)。5.A/D采集卡的應(yīng)用數(shù)據(jù)采集就是把來自各種傳感器的信號(hào)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)地、準(zhǔn)確地測量或匯集起來,用計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理或記錄存儲(chǔ),實(shí)時(shí)完成測試和控制功能。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)通過微機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)接口連接各種功能模塊、儀器儀表和傳感器,組成測量系統(tǒng)。數(shù)據(jù)采集監(jiān)測技術(shù)已成為日益重要的檢測技術(shù)，廣泛應(yīng)用于需要監(jiān)控濕度、溫度、壓力等工農(nóng)業(yè)中。數(shù)據(jù)采集過程是工業(yè)控制等系統(tǒng)中的重要過程，通常主要采用一些功能獨(dú)立的單片機(jī)系統(tǒng)來采集，是測控系統(tǒng)不可缺少的一部分，因?yàn)閿?shù)據(jù)采集的性能特點(diǎn)直接影響到整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在生產(chǎn)過程中這一系統(tǒng)可對(duì)現(xiàn)場的工藝參數(shù)進(jìn)行監(jiān)視、采集以及記錄，從而提高產(chǎn)品質(zhì)量，提供信息和手段，降低生產(chǎn)成本。而在科學(xué)研究中應(yīng)用該系統(tǒng)可以獲得大量動(dòng)態(tài)然后研究瞬間物理過程，也成為獲取科學(xué)奧秘重要手段之一?？傊瑹o論在哪個(gè)領(lǐng)域，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)應(yīng)用的越及時(shí)，工作效率就愈高，獲得經(jīng)濟(jì)利益就愈大，這是毋庸置疑的。二 設(shè)計(jì)內(nèi)容產(chǎn)生三種不同頻率的正弦信號(hào)并疊加，通過FFT變換得到頻域圖；并設(shè)計(jì)在200-300Hz的帶通濾波器，并進(jìn)行頻譜分析；再對(duì)合成信號(hào)進(jìn)行濾波，對(duì)濾波前后信號(hào)進(jìn)行對(duì)比。三 設(shè)計(jì)原理1.利用MATLAB軟件產(chǎn)生三個(gè)連續(xù)信號(hào)，并對(duì)三個(gè)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行合成。2.對(duì)信號(hào)進(jìn)行抽樣，進(jìn)行頻譜分析。（1）時(shí)域采樣（奈奎斯特采樣）定理：為了避免產(chǎn)生混疊現(xiàn)象，能從抽樣信號(hào)無失真地恢復(fù)出原信號(hào)，抽樣頻率必須大于或等于信號(hào)頻譜最高頻率的兩倍。本設(shè)計(jì)中信號(hào)最高頻率是500Hz，抽樣頻率采用2000Hz。（2）頻譜分析：頻譜分析是指對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻域譜的分析，觀察其頻域的各個(gè)分量的功率大小，其理論基礎(chǔ)是傅立葉變換，現(xiàn)在一般采用數(shù)字的方法，也就是將時(shí)域信號(hào)數(shù)字化后做FFT，可以得到頻域的波形。3.帶通濾波器濾波的設(shè)計(jì)現(xiàn)代生活中，為了濾除諧波干擾，獲得所需要的高精度的模擬信號(hào)，經(jīng)常要用到濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波。典型的模擬濾波器有巴特沃斯(Butterworth)濾波器、切比雪夫(Chebyshev)濾波器和橢圓(Ellipse)濾波器等。其中，巴特沃斯濾波器又叫最平坦響應(yīng)濾波器，顧名思義，它的響應(yīng)最為平坦，通帶內(nèi)沒有波紋，其頻率響應(yīng)在通帶和阻帶中都是單調(diào)的，且在靠近零頻處最平坦，而在趨向阻帶時(shí)衰減單調(diào)增大，巴特沃斯響應(yīng)能夠最大化濾波器的通帶平坦度。該響應(yīng)非常平坦，非常接近DC信號(hào)，然后慢慢衰減至截止頻率點(diǎn)為-3dB，最終逼近-20ndB/decade的衰減率，其中n為濾波器的階數(shù)。切比雪夫?yàn)V波器在過渡帶比巴特沃斯濾波器的衰減快，但頻率響應(yīng)的幅頻特性不如后者平坦。切比雪夫?yàn)V波器和理想濾波器的頻率響應(yīng)曲線之間的誤差最小，但是在通頻帶內(nèi)存在幅度波動(dòng)。本次課程設(shè)計(jì)將使用切比雪夫1型帶通濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波。濾波器的結(jié)構(gòu)框圖如下圖3所示：采樣（2000HZ）連續(xù)混合信號(hào)帶通濾波器輸出圖3 濾波器的結(jié)構(gòu)框圖四 MATLAB軟件介紹MATLAB軟件是由美國Mathworks公司推出的用于數(shù)值計(jì)算和圖形處理的科學(xué)計(jì)算系統(tǒng)環(huán)境。在MATLAB環(huán)境下，用戶可以集成地進(jìn)行程序設(shè)計(jì)、數(shù)值計(jì)算、圖形繪制、輸入輸出、文件管理等各項(xiàng)操作。MATLAB提供了一個(gè)人機(jī)交互的數(shù)學(xué)系統(tǒng)環(huán)境，該系統(tǒng)的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是矩陣，在生成矩陳對(duì)象時(shí)，不要求作明確的維數(shù)說明。與利用C語言或FORTRAN語言作數(shù)值計(jì)算的程序設(shè)計(jì)相比，利用MATLAB可以節(jié)省大量的編程時(shí)間。MATLAB因其提供計(jì)算、圖形、文字處理的統(tǒng)一環(huán)境而深受歡迎。MTALAB系統(tǒng)由五個(gè)主要部分組成，下面分別加以介紹。(1)MATALB語言是高層次的矩陣數(shù)組語言。具有條件控制、函數(shù)調(diào)用、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入輸出、面向?qū)ο蟮瘸绦蛘Z言特性。利用它既可以進(jìn)行小規(guī)模編程，完成算法設(shè)計(jì)和算法實(shí)驗(yàn)的基本任務(wù)，也可以進(jìn)行大規(guī)模編程，開發(fā)復(fù)雜的應(yīng)用程序。(2)MATLAB工作環(huán)境這是對(duì)MATLAB提供給用戶使用的管理功能的總稱。包括管理工作空間中的變量據(jù)輸入輸出的方式和方法，以及開發(fā)、調(diào)試、管理M文件的各種工具。(3)MATLAB圖形系統(tǒng)的基礎(chǔ)，包括完成2D和3D數(shù)據(jù)圖示、圖像處理、動(dòng)畫生成、圖形顯示等功能的高層MATLAB命令，也包括用戶對(duì)圖形圖像等對(duì)象進(jìn)行特性控制的低層MATLAB命令，以及開發(fā)GUI應(yīng)用程序的各種工具。(4)MATLAB數(shù)學(xué)函數(shù)庫這是對(duì)MATLAB使用的各種數(shù)學(xué)算法的總稱。包括各種初等函數(shù)的算法，也包括矩陣運(yùn)算、矩陣分析等高層次數(shù)學(xué)算法。(5)MATLAB應(yīng)用程序接口(API)這是MATLAB為用戶提供的一個(gè)函數(shù)庫，使得用戶能夠在MATLAB環(huán)境中使用C程序或Fortran程序，包括從MATLAB中調(diào)用于程序(動(dòng)態(tài)鏈接)，讀寫MAT文件的功能?？梢钥闯鯩ATLAB是一個(gè)功能十分強(qiáng)大的系統(tǒng)，是集數(shù)值計(jì)算、圖形管理、程序開發(fā)為一體的環(huán)境。五 設(shè)計(jì)過程1.信號(hào)的產(chǎn)生首先產(chǎn)生一個(gè)連續(xù)輸入信號(hào)，包含低頻（f=30Hz），中頻（f=250Hz）,高頻（f=500Hz）分量，并實(shí)現(xiàn)三個(gè)信號(hào)的合成。 （1）程序代碼f1=30;f2=250;f3=500; %產(chǎn)生三種頻率t=(1:100)/2000;x1=sin(2*pi*t*f1);figure(1);subplot(2,1,1);plot(x1); %繪制x1(t)的圖形xlabel(t);ylabel(x1(t);title(低頻信號(hào));grid;x2=sin(2*pi*t*f2);subplot(2,1,2);plot(x2); %繪制x2(t)的圖形xlabel(t);ylabel(x2(t);title(中頻信號(hào));grid;x3=sin(2*pi*t*f3);figure(2);subplot(2,1,1);plot(x3); %繪制x3(t)的圖形xlabel(t);ylabel(x3(t);title(高頻信號(hào));grid;x=sin(2*pi*t*f1)+sin(2*pi*t*f2)+sin(2*pi*t*f3); %實(shí)現(xiàn)三種信號(hào)的疊加subplot(2,1,2);plot(x); %繪制x(t)的圖形xlabel(t);ylabel(x(t);title(合成信號(hào));grid;（2）程序運(yùn)行結(jié)果如圖4、圖5所示圖4 低頻中、頻信號(hào)波形圖圖5 高頻、合成信號(hào)波形圖（3）結(jié)果分析圖4、5所示內(nèi)容為按照設(shè)計(jì)要求作出的三種頻率分量以及合成信號(hào)。三種頻率分量為正弦信號(hào)，但合成之后變成非正弦信號(hào)。2.對(duì)連續(xù)輸入信號(hào)進(jìn)行采樣，進(jìn)行頻譜分析（1）程序代碼n=1:100;t=n/2000 %設(shè)定抽樣頻率為2000HZX=fft(x,512); %直接求FFTw=(0:255)/256*1000; %頻率橫坐標(biāo)的設(shè)定x=sin(2*pi*t*f1)+sin(2*pi*t*f2)+sin(2*pi*t*f3); %疊加信號(hào)的抽樣figure(3);stem(x); %繪制x(n)的圖形xlabel(n);ylabel(x(n);title(數(shù)字信號(hào));grid;figure(4);plot(w,abs(X(1:256); %繪制頻譜圖xlabel(Hz);ylabel(頻率響應(yīng)幅度);title(濾波前的頻譜圖);grid;（2）程序運(yùn)行結(jié)果如圖6、圖7所示圖6 連續(xù)信號(hào)抽樣結(jié)果波形圖圖7 濾波前的頻譜分析波形圖（3）結(jié)果分析圖6、圖7是對(duì)包含低頻、中頻、高頻的連續(xù)信號(hào)抽樣，抽樣點(diǎn)數(shù)取為512。從圖中看出抽樣的模型是對(duì)圖6中的連續(xù)信號(hào)波形的采樣，并且滿足時(shí)域采樣定理。MATLAB的優(yōu)點(diǎn)是直接可以采用FFT進(jìn)行快速傅里葉變換。本設(shè)計(jì)就是直接利用FFT進(jìn)行頻譜分析，得到了20HZ、250HZ、500HZ的頻譜。3. IIR切比雪夫帶通濾波器（1） 程序代碼fsl=150;fsu=350; %第一個(gè)阻帶截止頻率fs1=450;fs2=650; %第二個(gè)阻帶截止頻率fpl=200;fpu=300; %第一個(gè)通帶截止頻率fp1=500;fp2=600; %第二個(gè)通帶截止頻率fs=2000; %抽樣頻率ws=2*fsl/fs,2*fsu/fs; %數(shù)字濾波器的歸一化阻帶截止頻率wp=2*fpl/fs,2*fpu/fs; %數(shù)字濾波器的歸一化通帶截止頻率ws1=2*fs1/fs,2*fs2/fs;wp1=2*fp1/fs,2*fp2/fs;rs=20;rp=0.5; %衰減設(shè)置N,wpo=cheb1ord(wp,ws,rp,rs); %計(jì)算階數(shù)和通帶截止頻率M,wp1=cheb1ord(wp1,ws1,rp,rs);B,A=cheby1(N,rp,wpo); %計(jì)算第一個(gè)通帶分子分母的多項(xiàng)式系數(shù)C,D=cheby1(M,rp,wp1); %計(jì)算第二個(gè)通帶分子分母的多項(xiàng)式系數(shù)h1,w1=freqz(B,A); %求解第一個(gè)通帶數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)h2,w2=freqz(C,D); %求解第二個(gè)通帶數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)H=h1+h2;W=w1+w2; %實(shí)現(xiàn)兩個(gè)通帶濾波器 figure(5)plot(W*2000/(2*2*pi),abs(H);grid on;xlabel(頻率/Hz);ylabel(幅度);title(切比雪夫1型帶通濾波器的幅頻特性);set(gca,YTickmode,manual,YTick,0 0.2 0.4 0.6 0.707 1);figure(6)plot(W/(2*pi),angle(H);grid on;xlabel(頻率/HZ);ylabel(angle);title(切比雪夫1型帶通濾波器的相頻特性);（2）程序運(yùn)行結(jié)果如圖8、圖9所示圖8 切比雪夫1型雙通帶帶通濾波器的幅頻特性圖9 切比雪夫1型雙通帶帶通濾波器的相頻特性（3）分析設(shè)定IIR切比雪夫1型帶通數(shù)字濾波器指標(biāo)：通帶范圍為:200-300Hz和500-600Hz,第一個(gè)通帶阻帶上限為：350HZ,阻帶下限為150Hz。第二個(gè)通帶阻帶上限為：650HZ,阻帶下限為450Hz。通帶最大衰減Ap=0.5dB，阻帶最小衰減為As=20dB，采樣頻率為fsa=2000Hz。其中，N, wpo=cheblord(wp, ws, Rp, As)該格式用于計(jì)算切比雪夫1濾波器的階數(shù)N和通帶中心頻率wpo。wp和ws分別為濾波器的通帶邊界頻率和阻帶截止頻率的歸一化值，要求0=wp和ws=1,表示模擬頻率Fs/2。Rp和As分別為通帶最大衰減和阻帶最小衰減。wswp時(shí)，為高通濾波器。B, A=cheby1(N, Rp，wpo)，該格式用于計(jì)算切比雪夫1濾波器系統(tǒng)函數(shù)的分子分母多項(xiàng)式系數(shù)向量B和A。調(diào)用參數(shù)N和wpo分別為切比雪夫1濾波器的階數(shù)N和通帶中心頻率。值得我們注意的是，切比雪夫?yàn)V波器分為1型，2型濾波器，1型濾波器為通帶內(nèi)是等波紋的，阻帶是單調(diào)遞減的；2型濾波器為通帶是單調(diào)遞減的，而阻帶是等波紋的。4.對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波（1）程序代碼y1=filter(B,A,x);y2=filter(C,D,x);y=y1+y2;figure(7)plot(t,y);xlabel(時(shí)間(t);ylabel(濾波后的信號(hào)y);title(濾波后的信號(hào));grid on;axis(0 0.05 -2 2);Y=fft(y,512); %對(duì)濾出來的信號(hào)進(jìn)行頻譜分析w=(0:255)/256*1000; %頻率橫坐標(biāo)的設(shè)定figure(8)plot(w,abs(Y(1:256); %繪制頻譜圖xlabel(頻率/Hz);ylabel(頻率響應(yīng)幅度);title(濾波后的頻譜圖);grid;（2）程序運(yùn)行結(jié)果如圖10、圖11所示圖10 濾波后信號(hào)時(shí)域波形圖圖11 濾波后信號(hào)頻譜圖六 結(jié)果分析設(shè)計(jì)過程中，首先產(chǎn)生連續(xù)輸入信號(hào)，包含低頻（f=30Hz），中頻（f=250Hz）,高頻（f=500Hz）分量，然后對(duì)其進(jìn)行采樣，利用傅里葉變換進(jìn)行頻譜分析，并由帶通濾波器的參數(shù)設(shè)計(jì)帶通濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理，對(duì)應(yīng)帶通濾波器的通帶范圍是（200，300）和（400,500），從運(yùn)行結(jié)果圖中可以看出，經(jīng)過帶通濾波器濾波后信號(hào)對(duì)應(yīng)的頻率為原信號(hào)中的中頻分量（f=250Hz）和高頻分量（f=500Hz)。由上述結(jié)果顯示，在誤差允許的范圍內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果相同。出現(xiàn)誤差的原因：在設(shè)計(jì)濾波器的參數(shù)時(shí)并不是十分的準(zhǔn)確，在不同計(jì)算機(jī)上運(yùn)行MATLAB時(shí)會(huì)有一定的偶然誤差，從而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差的存在。并且采用切比雪夫?yàn)V波器的阻帶衰減特性則有所改善。巴特沃斯帶通濾波器的幅頻特性隨的增加而單調(diào)下降，當(dāng)N較小時(shí)，阻帶幅頻特性下降較慢，要想使其幅頻特性接近理想帶通濾波器，就必須增加濾波器的階數(shù)，這就將導(dǎo)致模擬濾波器使用的原件增多，線路趨于復(fù)雜。如果階次一定，巴特沃茲濾波器在通帶內(nèi)幅度特性是單調(diào)下降的，則在靠近截止頻率處，幅度變化范圍比較大，或者說，為了使通帶內(nèi)的衰減足夠小，需要的階次(N)很高，采用切比雪夫多項(xiàng)式逼近可以克服這一缺點(diǎn)。因?yàn)榍斜妊┓驗(yàn)V波器在通帶范圍內(nèi)是等幅起伏的，所以同樣的通帶衰減，它的階數(shù)比巴特沃茲濾波器要小。七 心得體會(huì)及總結(jié)這次課程設(shè)計(jì)，老師給我們的時(shí)間比較長，在課設(shè)的前半段時(shí)間，我們?cè)O(shè)計(jì)了三個(gè)正弦信號(hào)的疊加，F(xiàn)FT頻譜分析，巴特沃斯帶通濾波器及濾出正確的波形。在設(shè)計(jì)帶通濾波器時(shí)我們遇到了麻煩，我們先設(shè)計(jì)了模擬低通濾波器，再轉(zhuǎn)換為帶通濾波器，最后轉(zhuǎn)換為數(shù)字帶通濾波器，我們所設(shè)計(jì)的濾波器滿足了設(shè)計(jì)要求，但怎么也濾不出來波。后來經(jīng)過查資料，我們發(fā)現(xiàn)MATLAB有個(gè)很大的優(yōu)點(diǎn)，可以不通過低通濾波器來設(shè)計(jì)帶通濾波器，可以直接根據(jù)參數(shù)設(shè)置來求得帶通濾波器。這使得我們的設(shè)計(jì)從頭開始，直接設(shè)計(jì)巴特沃斯帶通濾波器，成功把我們所需要的波給濾出來了。在實(shí)驗(yàn)課上，經(jīng)過王老師的指導(dǎo)，如果我們想要做得更完美，可以再設(shè)計(jì)一種到兩種帶通濾波器。我們小組最后決定再設(shè)計(jì)一個(gè)FIR帶通濾波器，IIR切比雪夫帶通濾波器。由于任務(wù)比較多，我們把任務(wù)進(jìn)行分塊，而我主要設(shè)計(jì)切比雪夫帶通濾波器。在設(shè)計(jì)時(shí)，我先利用W=T把模擬頻率轉(zhuǎn)換為數(shù)字角頻率，這涉及到歸一化問題，經(jīng)過我們查閱資料，在IIR和FIR濾波器設(shè)計(jì)中，頻率是用fs/2進(jìn)行歸一化，如果是弧度的話，就是用pi進(jìn)行歸一化。至于為什么要進(jìn)行歸一化，因?yàn)闉V波器有各種類型，包括低通，高通，帶通，帶阻等，而且就一種類型而言，中心頻率，截止頻率又不同，但是設(shè)計(jì)表格不能有那么多，一般只給出歸一化原型濾波器的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。在設(shè)計(jì)出切比雪夫帶通濾波器后，我們又設(shè)計(jì)出雙通帶的切比雪夫帶通濾波器，最后出現(xiàn)了極好的濾波圖。所以這次課程設(shè)計(jì)，真的使我們更好的理解了這學(xué)期學(xué)的數(shù)字信號(hào)處理的知識(shí)，也彌補(bǔ)了課堂上的不足，讓我們學(xué)會(huì)了簡單的MATLAB的使用。參 考 文 獻(xiàn)1 桂志國，楊民，陳友興，郝利華.數(shù)字信號(hào)處理原理及應(yīng)用M.北京：國防工業(yè)出版社，2012,12 宋宇飛，潘子宇，魏峘.數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)與學(xué)習(xí)指導(dǎo)M.北京：清華大學(xué)出版社，2012.83 趙謙.通信系統(tǒng)中MATLAB基礎(chǔ)與仿真應(yīng)用M.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2010.34 王彬，于丹，汪洋.MATLAB數(shù)字信號(hào)處理M.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.55 劉衛(wèi)國.MATLAB程序設(shè)計(jì)與應(yīng)用（第二版）M.北京：高等教育出版社，2006附錄：總程序代碼%信號(hào)的產(chǎn)生f1=30;f2=250;f3=500;t=(1:100)/2000;x1=sin(2*pi*t*f1);figure(1);subplot(2,1,1);plot(x1); %繪制x(t)的圖形xlabel(t);ylabel(x1(t);title(低頻信號(hào));grid;x2=sin(2*pi*t*f2);subplot(2,1,2);plot(x2); %繪制x2(t)的圖形xlabel(t);ylabel(x2(t);title(中頻信號(hào));grid;x3=sin(2*pi*t*f3);figure(2);subplot(2,1,1);plot(x3); %繪制x3(t)的圖形xlabel(t);ylabel(x3(t);title(高頻信號(hào));grid;x=sin(2*pi*t*f1)+sin(2*pi*t*f2)+sin(2*pi*t*f3);subplot(2,1,2);plot(x); %繪制x(t)的圖形xlabel(t);ylabel(x(t);title(合成信號(hào));grid;%對(duì)連續(xù)輸入信號(hào)進(jìn)行采樣，進(jìn)行頻譜分析n=1:100;t=n/2000X=fft(x,512);w=(0:255)/256*1000;x=sin(2*pi*t*f1)+sin(2*pi*t*f2)+sin(2*pi*t*f3);figure(3);stem(x); %繪制x(n)的圖形xlabel(n);ylabel(x(n);title(數(shù)字信號(hào));grid;figure(4);plot(w,abs(X(1:256); %繪制頻譜圖xlabel(Hz);ylabel(頻率響應(yīng)幅度);title(頻譜圖);grid;%FIR帶通濾波器（漢明窗）wls=0.15*pi;wlp=0.2*pi; %參數(shù)設(shè)置whp=0.3*pi;whs=0.35*pi; delta_w=min(wlp-wls),(whs-whp); %求兩個(gè)過渡帶的較小者wc1=(wls+wlp)/2;wc2=(whp+whs)/2; %截止頻率取通帶阻帶邊界頻率的均值%Hamming窗N2=ceil(6.6*pi/delta_w); %根據(jù)Hamming窗精確過渡帶寬6.6/N計(jì)算窗寬hn2=fir1(N2-1,wc1,wc2/pi,hamming(N2);h2,w2=freqz(hn2,1);%繪圖figure(5) %建立圖形窗口subplot(3,1,1);n=0:N2-1;stem(n,hn2,.); %繪制Hamming窗單位脈沖響應(yīng)axis(0,N2-1,-0.4,0.4); %確定顯示范圍xlabel(n);ylabel(h(n);grid on;title(Hamming窗單位脈沖響應(yīng)h(n);subplot(3,1,2);plot(w2*2000/(2*pi),20*log10(abs(h2); %繪制Hamming窗幅頻響應(yīng)axis(0,1000,-150,5);xlabel(歸一化角頻率);ylabel(幅度（單位：分貝）);grid on;title(Hamming窗幅頻響應(yīng));subplot(3,1,3);plot(w2/pi,180/pi*unwrap(angle(h2); %繪制Hamming窗相頻響應(yīng)xlabel(歸一化角頻率);ylabel(單位：度);grid on;title(Hamming窗相頻相應(yīng));grid;y=filter(hn2,1,x);figure(6);subplot(2,1,1);plot(y);xlabel(t);ylabel(x(t);title(連續(xù)信號(hào));grid;Y=fft(y,512);w=(0:255)/256*1000;subplot(2,1,2);plot(w,abs(Y(1:256); %繪制頻譜圖xlabel(Hz);ylabel(頻率響應(yīng)幅度);title(頻譜圖);grid;%巴特沃斯帶通濾波器fp=200 300;fs=150 350;ap=2;as=30;fsa=2000;wp=fp/fsa*2;ws=fs/fsa*2;n,wn=buttord(wp,ws,ap,as);B,A=butter(n,wn);H,w=freqz(B,A,512);figure(7);subplot(2,1,1);plot(w*2000/(2*pi),abs(H); %繪制帶通頻譜圖xlabel(Hz);ylabel(頻率響應(yīng)幅度);title(帶通濾波器);grid;subplot(2,1,2);plot(w/pi,angle(H);xlabel(Hz);ylabel(angel);title(相位特性);grid;y=filter(B,A,x);figure(8);subplot(2,1,1)