土力學(xué)復(fù)習(xí)完美筆記----珍藏打印版.doc

第一章:土的物理性質(zhì)及工程分類土是三相體固相（土顆粒）、液相（土中水）和氣相（土中空氣）。固相：是由難溶于水或不溶于水的各種礦物顆粒和部分有機(jī)質(zhì)所組成。2. 土粒顆粒級配（粒度）2. 土粒大小及其粒組劃分b.土粒顆粒級配（粒度成分）土中各粒組相對含量百分?jǐn)?shù)稱為土的粒度或顆粒級配。粒徑大于等于0.075mm的顆?？刹捎煤Y分法來區(qū)分。粒徑小于等于0.075mm的顆粒需采用水分法來區(qū)分。顆粒級配曲線斜率: 某粒徑范圍內(nèi)顆粒的含量。陡相應(yīng)粒組質(zhì)量集中；緩-相應(yīng)粒組含量少；平臺-相應(yīng)粒組缺乏。特征粒徑: d50 : 平均粒徑；d60 : 控制粒徑；d10 : 有效粒徑；d30 粗細(xì)程度： 用d50 表示。 曲線的陡、緩或不均勻程度：不均勻系數(shù)Cu = d60 / d10 ，Cu 5,級配均勻，不好Cu10,，級配良好，連續(xù)程度:曲率系數(shù)Cc = d302 / (d60 d10 )。較大顆粒缺少，Cc 減??；較小顆粒缺少，Cc 增大。Cc = 1 3, 級配連續(xù)性好。粒徑級配累積曲線及指標(biāo)的用途：1. 粒組含量用于土的分類定名；2）不均勻系數(shù)Cu用于判定土的不均勻程度：Cu 5, 不均勻土； Cu 3或Cc 1,級配不連續(xù)土。4）不均勻系數(shù)Cu和曲率系數(shù)Cc用于判定土的級配優(yōu)劣：如果 Cu 5且C c = 1 3，級配良好的土；如果 Cu 3或Cc 1, 級配不良的土。土粒的礦物成份礦物分為原生礦物和次生礦物。原生礦物：巖漿在冷凝過程中形成的礦物（圓狀、渾圓狀、棱角狀）次生礦物：原生礦物經(jīng)化學(xué)風(fēng)化后發(fā)生變化而形成。（針狀、片狀、扁平狀）粗粒土：原巖直接破碎，基本上是原生礦物，其成份同生成它們的母巖。粘性土（細(xì)粒土）是由次生礦物組成，主要是粘土礦物。（粘土顆粒本身帶負(fù)電）、土中水土中水存在于土體的孔隙中或土粒表面，分為自由水和結(jié)合水。自由水就是我們通常所說的地下水，結(jié)合水是指受到電分子引力作用而吸附在土粒表面的水。結(jié)晶水礦物內(nèi)部的水結(jié)合水吸附在土顆粒表面的水（強(qiáng)結(jié)合水和弱結(jié)合水）自由水電場引力作用范圍之外的水（重力水和毛細(xì)水）重力水：在重力作用下可在土中自由流動。毛細(xì)水：存在于固氣之間，在重力與表面張力作用下可在土粒間空隙中自由移動. 土中氣體自由氣體：與大氣連通，對土的性質(zhì)影響不大封閉氣體：增加土的彈性；阻塞滲流通道，可能會形成“橡皮土”。土的三相比例指標(biāo)反映三相組成間數(shù)量關(guān)系的指標(biāo)稱為三相比例指標(biāo)。它是評價(jià)土體工程性質(zhì)的基本參數(shù)。m水、土總質(zhì)重，kg；ms土顆粒質(zhì)量，kg；mw土中水質(zhì)量，kg。且m=ms+mw。V-土體總體積，m3；Vs-土粒體積，m3；Vw-土中水體積，m3；Va-土中氣體體積，m3；VV-土中孔隙體積，m3。且V=Vs+VV；VV=Va+ Vw。土的三項(xiàng)基本物理指標(biāo)密度：單位體積土的質(zhì)量常見值：重力密度：單位體積土的重量 常見值：土粒密度s：土中固體顆粒單位體積的質(zhì)量 即： 土粒相對密度ds：土顆粒重量與同體積4C時(shí)純水的重量比。常見值：砂土26.526.9粉土27.027.1粘性土27.227.4土的含水量：土中水的質(zhì)量與固體顆粒質(zhì)量的比值 常見值：砂土（04） ； 粘性土（2060）土的六個(gè)導(dǎo)出指標(biāo)1、孔隙比e：土中孔隙體積與土顆粒體積之比 常見值：砂土0.51.0，e 1.0時(shí)，為軟弱地基2、孔隙率n：土中孔隙體積與土總體積之比 常見值：n=(3050)%第3章 飽和度sr：水在空隙中充滿的程度 常見值：01第4章 干密度：土的固體顆粒質(zhì)量與總體積之比5、飽和密度：土中孔隙完全被水充滿時(shí)，單位體積質(zhì)量 飽和容重：6、有效密度：地下水位以下，土體受浮力作用時(shí)，單位體積的質(zhì)量 有效重度（浮容重）：指標(biāo)間的換算導(dǎo)出指標(biāo)與基本指標(biāo)的關(guān)系 粘性土的物理特性指標(biāo)粘性土的界限含水量及其測定粘性土所處的物理狀態(tài)（軟硬狀態(tài)）與土的含水量密切相關(guān)。當(dāng)含水量很小時(shí)，感覺較硬，外力作用下，將其壓碎成粉沫狀；我們稱其處于固體狀態(tài)，少加一點(diǎn)水，充分濕潤加壓后，感覺稍軟，加力壓碎后成邊緣破裂的餅狀，稱其為半固態(tài)；再加水充分濕潤，它就具有一定的可塑性；水加的過多，就成了流塑狀態(tài)的泥漿狀。粘性土從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變到另一種狀態(tài)，含水量應(yīng)有一個(gè)分界值，我們稱其為界限含水量，分別稱為液限、塑限和縮限。1.液限WL粘性土從可塑狀態(tài)轉(zhuǎn)變到流塑狀態(tài)時(shí)含水量的分界值，稱為粘性土的液限，記為WL。2.塑限Wp粘性土從可塑狀態(tài)轉(zhuǎn)變到半固體狀態(tài)時(shí)含水量的分界值，稱為粘性土的塑限，記為Wp 3.縮限Ws從半固體狀態(tài)轉(zhuǎn)變到固體狀態(tài)時(shí)含水量的分界值，稱為粘性土的縮限，記為Ws。塑性指數(shù)Ip：粘性土液、塑限差值（去掉百分號）稱為粘性土的塑性指數(shù)，記為Ip 。Ip = WL -Wp 塑性指數(shù)反映的是粘性土處于可塑狀態(tài)時(shí)含水量的變化范圍；而粘性土與水作用能力的大小與粒徑密切相關(guān)，這段范圍越大，說明土體中細(xì)粒土含量越多；土體中蒙脫土礦物含量越多；說明土體中弱結(jié)合水含量就越多，土粒表面吸附的陽離子層厚度就越厚，由此推斷：土中低價(jià)離子含量就越多，土的滲透性就越差、阻水性就越好。因此，塑性指數(shù)Ip是粘性土各種影響因子作用后的一個(gè)綜合反映，從一定程度上，反映了粘性土的工程性質(zhì)。它是粘性土命名的依據(jù)。工程上，用塑性指數(shù)Ip對粘性土進(jìn)行工程分類。Ip 17 粘土10Ip 17粉質(zhì)粘土液性指數(shù)IL粘性土的天然含水量與塑限的差值和塑性指數(shù)之比，記為IL 。稠度指標(biāo)，反映粘性土的軟、硬程度即當(dāng)天然含水量小于等于塑限Wp時(shí)，土體處于固態(tài)或者是半固態(tài)，此時(shí)IL小于或等于零；當(dāng)天然含水量大于等于液限WL時(shí)，土體處于流塑狀態(tài)，此時(shí)IL大于或等于1.0；當(dāng)天然含水量在液限WL和塑限Wp之間變化時(shí)，IL值處于01.0之間，此時(shí)粘性土處于可塑狀態(tài)。各類規(guī)范根據(jù)IL值的大小，將粘性土的軟硬狀態(tài)分為土堅(jiān)硬、硬塑、可塑、軟塑、流塑等幾種狀態(tài)。0堅(jiān)硬0.25硬塑0.75可塑1.0軟塑流塑液、塑限的測定1.液限測定：國家標(biāo)準(zhǔn)：錐式液限儀。憑經(jīng)驗(yàn)調(diào)好土樣（調(diào)成土湖狀），分層放入盛土碗內(nèi)，用刀抹平盛土碗表面將錐頂角30、重76g的圓錐體錐尖對準(zhǔn)土樣表面，松手后讓其在自重作用下下沉，5s沉入土中深度恰好為10mm時(shí)，土樣含水量即為液限WL。2.塑限Wp：搓條法。手工搓泥條，直徑3mm，恰好在土條表面開始產(chǎn)生均勻裂紋時(shí)的含水量即為塑限。靈敏度 粘性土原狀土強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)完全破壞的重塑土的相應(yīng)強(qiáng)度的比值。靈敏度反映粘性土結(jié)構(gòu)性的強(qiáng)弱。 St粘性土的靈敏度。qu原狀土（粘性土）無側(cè)限抗壓強(qiáng)度。qu重塑土（粘性土）無側(cè)限抗壓強(qiáng)度；砂土的密實(shí)度粘土顆粒間有粘聚力，呈團(tuán)聚狀態(tài)；砂土則不然，顆粒間基本上無聯(lián)結(jié)，其顆粒排列的緊密程度直接決定了它的承載能力；砂土的密實(shí)程度決定了砂土的承載能力?？紫侗仁欠从惩馏w密實(shí)程度的一個(gè)指標(biāo)，但土體孔隙比的值與土的粒徑組成有關(guān)。在某一固定粒度條件下，以最疏松狀態(tài)制樣可以達(dá)到其最大孔隙比emax，當(dāng)振動、加壓、搗實(shí)后可以獲得最小孔隙比emin 。砂土的相對密度Dr天然狀態(tài)下，其孔隙比設(shè)為e，則該砂土在天然狀態(tài)下的密實(shí)程度可以用天然孔隙比在最大emax 、最小孔隙比emin之間的相對位置來表示，即相對密度Dr ：當(dāng)e =emax ，Dr =0時(shí)；表示土體處于最疏松狀態(tài)；當(dāng)e = emin ，Dr = 1.0；表示土樣處于最緊密狀態(tài)。一般情況下，可以用相對密度Dr的值對砂土的密實(shí)程度進(jìn)行劃分：0 Dr 1/3 松散；1/3 Dr 2/3 中密；2/3 Dr 10-3cm/s）的土，例如砂土。 2. 變水頭試驗(yàn)整個(gè)試驗(yàn)過程水頭隨時(shí)間變化。適用于透水性差，滲透系數(shù)小的粘性土。任一時(shí)刻t 的水頭差為h，經(jīng)時(shí)段dt后，細(xì)玻璃管中水位降落dh，在時(shí)段dt內(nèi)流經(jīng)試樣的水量dQ=adh在時(shí)段dt內(nèi)流經(jīng)試樣的水量dQ=k.I.A.dt=k.A.h/L.dt管內(nèi)減少水量流經(jīng)試樣水量 a.dh=k.A.h/L.dt 分離變量，積分 3.現(xiàn)場抽水試驗(yàn)單一土層可以取樣在室內(nèi)測定，實(shí)際上土體都是成層的，有時(shí)室內(nèi)測定結(jié)果很難代表現(xiàn)場實(shí)際，這時(shí)亦可采用現(xiàn)場測試方法確定k 值。根據(jù)井底土層的情況此井可分為完整井（井底位于不透水層）和非完整井（井底位于透水土層）兩種類型；假設(shè)抽水孔鉆至不透水層層面，屬于完整井。鉆孔1個(gè)抽水孔，12個(gè)觀測孔，開始抽水！在t時(shí)間內(nèi)，抽水量為Q，并在土中形成一個(gè)降落漏斗，假定在任一半徑處，水頭梯度為常數(shù)，即i=dh/dr， 任一點(diǎn)的過水?dāng)嗝鏋?.r.h。Q=k.i.A. t=k.(dh/dr).A. t=k.(dh/dr).(2.r.h). t4.水平滲流層狀地基的等效滲透系數(shù)條件： 等效滲透系數(shù)：，即得：6. 第三章：地基中的應(yīng)力計(jì)算土中自重應(yīng)力土體自身的重量在土中引起的應(yīng)力稱為土的自重應(yīng)力。又稱常駐應(yīng)力，自重應(yīng)力不會使土體產(chǎn)生變形。在應(yīng)力計(jì)算中，一般均采用半空間應(yīng)力模型；即認(rèn)為土體是均質(zhì)、連續(xù)各向同性的彈性半空間體。1. 單一土層條件下自重應(yīng)力的計(jì)e算設(shè)所切取的土柱體總重為P，根據(jù)豎向力之和為零有：則有：土中某點(diǎn)的豎向自重應(yīng)力，kPa；土的容重，kN/m3Z考查點(diǎn)至天然地面的距離，m該點(diǎn)處的水平向自重應(yīng)力，根據(jù)廣義虎克定律：且則有：其中：Ko為土的側(cè)向壓力系數(shù)；為泊松比。也就是說，豎向應(yīng)力乘以水平向應(yīng)力系數(shù)Ko即為水平向應(yīng)力，土體一定，水平向應(yīng)力系數(shù)為常數(shù)，豎向應(yīng)力已知時(shí)，水平應(yīng)力即確定。在今后的應(yīng)用中，水平向應(yīng)力應(yīng)用的數(shù)量較少，一般情況下，有了豎向應(yīng)力之后，不作特殊說明；經(jīng)常用到的是豎向自重應(yīng)力，為簡單起見，一律簡寫成，即。2. 成層土條件下自重應(yīng)力設(shè)各層土的土層厚度分別為h1、h2、h3,容重分別為1、2、3，如圖。分層不影響對稱性，仍用前述的方法截取土柱體，分段求合力，得P=P1+P2+P3即：由此得：簡寫成：3. 當(dāng)土層中有地下水時(shí)自重應(yīng)力自重應(yīng)力是指有效應(yīng)力,即土體通過土粒間接觸點(diǎn)傳遞的接觸壓力。浸水后，土顆顆粒受到水浮力，土顆粒間的接觸壓力減少，1m3土體扣除土顆粒所受浮力后剩余重量即為有效容重，所以，浸水后單位體積土體的有效自重計(jì)算時(shí)應(yīng)采用有效重。據(jù)此有：當(dāng)有不透水層時(shí)，由于水對不透水層層面有靜水壓力，且通過不透水層層面向下傳遞該水壓力，因而，此時(shí)的自重應(yīng)力還應(yīng)加上水壓力，即：綜上所述，各種情況下土中某點(diǎn)的豎向自重應(yīng)力均可用下式表達(dá)：i第i層土的容重，kN/m3,地下水位以下土顆粒受到浮力時(shí)，應(yīng)采用有效容重;對不透水層層面及其以下土體，還要考慮其上的水、土總重，即加上水壓力。hi第i層土土層厚度，m；n計(jì)算點(diǎn)至天然地面范圍內(nèi)土層層數(shù)。w水的容重，一般情況下，可取w=10kN/m3hw不透水層層面至自由水位面的距離(水位），m?；讐毫A(chǔ)底面與土之間的接觸壓力稱為基底壓力，記為p。 1. 影響基底壓力分布的因素（1） 地基與基礎(chǔ)的相對剛度；（2）土的性質(zhì)；（3）基礎(chǔ)的埋深；（4）上部結(jié)構(gòu)的剛度2.基底壓力的簡化計(jì)算（1）中心荷載作用 p基底壓力，kPa；N作用在基礎(chǔ)底面上的中心荷載（或上部結(jié)構(gòu)傳 下來的豎向集中力） kN F基礎(chǔ)底面面積，m2,圓形基礎(chǔ)，F(xiàn)=*R2,R為圓半徑，m；矩形基礎(chǔ) F=L*b，b為基礎(chǔ)底面寬度，m；L為基礎(chǔ)底面長度，m；條形基礎(chǔ)，沿長度方向取1m，即L=1m，此時(shí)b=F。（2） 偏心荷載作用 M外荷對基底形心的力矩，kN.m；W基底截面抵抗矩，m3；矩形基礎(chǔ)，F(xiàn)=L*b，W=b*L2/6，（沿L方向偏心）e = M/N,則 此時(shí)，基底反力呈梯形或三角形分布，如圖，當(dāng)eL/6時(shí)，按上式計(jì)算基底出現(xiàn)拉力，而基底只能承壓不能受拉，說明上式已不適用，根據(jù)力的平衡條件，有： k= L/2 - e,基礎(chǔ)底面上合力N至基底反力最大邊距離，m。豎向集中荷載下的附加應(yīng)力附加應(yīng)力：外部各種作用在土中引起的應(yīng)力增量稱為附加應(yīng)力。 令： 集中荷載作用下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，應(yīng)用時(shí)查表求得。則多個(gè)集中力共同作用時(shí)其中； 第i個(gè)豎向力作用下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，根據(jù)ri/z查表求得。riM點(diǎn)到第i個(gè)集中力的水平距離，zM點(diǎn)到半空間表面的距離。結(jié)構(gòu)工程中，一般的允許誤差為5%，做為土力學(xué)的理論計(jì)算， 6%的誤差還可以接受，因此，工程上，允許直接按集中力考慮，應(yīng)用布氏公式求解的條件是R2L。分布荷載作用下的附加應(yīng)力1、 矩形面積上的均布荷載：設(shè)有一矩形面積，長邊為L，短邊為b，其上作用有均布荷載p。2. 角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力 矩形面積上均布荷載時(shí)角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，應(yīng)用時(shí)查表。3. 任意點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力（形式同上）二、矩形面積上的三角形荷載1.角點(diǎn)下（1）角點(diǎn)1（荷載為零邊角點(diǎn)）下 矩形面積上三角形荷載時(shí)角點(diǎn)1下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，應(yīng)用時(shí)查表。（2）角點(diǎn)2（荷載最大邊角點(diǎn)）下2.任意點(diǎn)下 矩形面積上三角形荷載時(shí)角點(diǎn)2下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，應(yīng)用時(shí)查表。三、圓形面積上的荷載1.均布荷載圓心點(diǎn)下均布圓形荷載作用時(shí)中心點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)其中的ro為荷載作用面半徑,z計(jì)算點(diǎn)至荷載作用面的距離。3. 均布荷載任意點(diǎn)下 其中 均布圓形荷載作用時(shí)任意點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，r為計(jì)算點(diǎn)半徑。3.圓形面積上 三角形荷載邊點(diǎn)點(diǎn)下 其中、分別為圓形面積上 三角形荷載邊點(diǎn)1和邊點(diǎn)2下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)。4、 均布線荷載作用 其中cos=z/R1,同樣可求得5、 條形荷載作用1. 均布條形荷載作用同理得：根據(jù)材料力學(xué)公式： 將z 、x 、xz、代入后整理得土中某點(diǎn)大、小主應(yīng)力表達(dá)式： 令：2=(1-2) 如改用直角坐標(biāo)，則仍然可寫成： 條形面積上均布荷載時(shí)的豎向附加應(yīng)力系數(shù)。2. 三角形分布的條形荷載作用 其中： 條形面積上三角形荷載時(shí)的豎向附加應(yīng)力系數(shù)。6、 均質(zhì)地基中的應(yīng)力分布由于土中存在剪應(yīng)力，使地基中產(chǎn)生了應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象；即沿著深度方向隨深度的增加，其豎向附加應(yīng)力值越來越小，在某一深度處的水平面上，附加應(yīng)力不但作用在基礎(chǔ)底面輪廓線范圍內(nèi)，而且延伸到輪廓線外，但不管怎么延伸，同一水平面上，基礎(chǔ)中心點(diǎn)下的應(yīng)力值最大，向兩邊逐步減小，趨近于零；不管怎么變化，同一水平面上的附加應(yīng)力之和始終等于p.F。7、 非均質(zhì)地基中附加應(yīng)力分布的特征1. 變形模量隨深度增大的地基 其中： 大于3的集中因素，其值隨變形模量與深度的關(guān)系以及泊松比有關(guān)。2. 成層土地基 對成土地基，其上、下層模量無外乎上大下小或上小下大兩種情況。設(shè)上層土模量為Eo1，下層土模量為Eo2，當(dāng)Eo1 Eo2（即上硬下軟）時(shí)，發(fā)生應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象。應(yīng)力擴(kuò)散后，同一水平面上，其最大與最小值之差將縮小，當(dāng)模量值Eo1 3Eo2時(shí)，擴(kuò)散后的應(yīng)力值基本上可以看成是均勻分布。反之，當(dāng)Eo1 Eo2（即上軟下硬）時(shí)，發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。例題1：若所示圖形的陰影部分面積上作用著均布基底壓力p=200kPa，試求圖中A點(diǎn)下距荷載作用面3.0m深度處的豎向附加應(yīng)力值。解：例題2：求地下水位下降在D點(diǎn)引起的豎向附加應(yīng)力。解：水位下降前 水位下降后 水位下降引起的豎向附加應(yīng)力 （第2題圖） 例題3：如圖所示：大面積抽取地下水后導(dǎo)致地下水位下降，并在天然地面上填筑3.0m厚的新填土，然后垂直開挖平面尺寸為3.0*3.0m，深2.5m的基坑，求基坑中心線下6.0m處由填土和地下水位下降共同作用引起的豎向附加應(yīng)力。解：填土不挖基坑時(shí)引起的豎向附加應(yīng)力（如下頁1圖） 挖基坑時(shí)引起的豎向附加應(yīng)力 （如下頁2圖） 水位下降引起的豎向附加應(yīng)力 共同作用引起的豎向附加應(yīng)力第四章：土的壓縮性與沉降計(jì)算土的壓縮性土在壓力作用下體積減少的特性稱為土的壓縮性。 其中e1 、e2分別為變形前后的孔隙比；S為壓縮量；H1為壓縮前試樣高度。壓縮曲線及壓縮性指標(biāo)壓縮曲線建立坐標(biāo)系，描點(diǎn)得ep曲線，稱為壓縮曲線。壓縮性指標(biāo)：（1）壓縮系數(shù)a a值的大小表示了ep曲線的陡、緩程度，反映了土體壓縮性的高低。但同一種土取不同的p值，對應(yīng)著不同的a值。用于工程計(jì)算時(shí)，應(yīng)按照實(shí)際的壓力間隔值選取p1、p2，一般p1取自重應(yīng)力， p2取自重應(yīng)力和附加應(yīng)力之和，當(dāng)用a值判別土體的壓縮性高低時(shí)，規(guī)范規(guī)定： p1=100kPa，p2 =200 kPa，相應(yīng)的壓縮系數(shù)記為a1-2 。a1-2 0.1MPa -1, 低壓縮性土；0.1MPa-1 = a1-2=0.5MPa -1,高壓縮性土。（2） 壓縮模量ES完全側(cè)限條件下，土中豎向附加應(yīng)力與其相應(yīng)應(yīng)變的比值稱為土的壓縮模量，記為ES 。計(jì)算公式：（3） 壓縮指數(shù)Ccelogp曲線直線段的斜率。Cc是無量綱小數(shù)，其值的大小同樣反映了土體壓縮性的高低。 Cc=(e1 - e2)/(logp2 -logp1)（4） 變形模量Eo無側(cè)限條件下，土中豎向附加應(yīng)力與其相應(yīng)應(yīng)變的比值稱為土的變形模量，記為Eo 。 其中 沉降影響系數(shù)。僅與荷載作用面形狀和計(jì)算點(diǎn)位置有關(guān)。 泊松比，b載荷板寬度或半徑。 變形模量與壓縮模量間的理論關(guān)系：令=(1-2Ko)，則E0=0, =0, =0.5, =1.0,處于01之間，所以有：Eo1.0。（5）彈性模量Ed*地基的最終沉降量1、 分層總和法1.假設(shè)：（ 1）土是均質(zhì)、連續(xù)、各向同性的彈性半空間（2）荷載作用下，土僅產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)脹；（3）基礎(chǔ)的沉降量等于基礎(chǔ)下地基中壓縮層范圍內(nèi)各土層壓縮量之和；（4）對一般的中、小基礎(chǔ)可采用基礎(chǔ)中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力值做為計(jì)算應(yīng)力。2.計(jì)算步驟及公式：畫圖：畫出自重應(yīng)力c和附加應(yīng)力z沿深度的分布圖；按應(yīng)力比法確定沉降計(jì)算深度Zn ；在某一深度Zn處驗(yàn)算：zn /cn =0.2 （中、低壓縮性土）或：zn /cn =0.1 （高壓縮性土）分層：將Zn范圍內(nèi)的土層分為若干個(gè)小薄層；一般情況下，每一個(gè)小薄層厚度hi取0.4b左右，b為基礎(chǔ)底面寬度，對大形基礎(chǔ)以不超過2.0m為宜；分層時(shí)，天然土層界面、地下水位面必須為小薄層界面。分別計(jì)算每一個(gè)小薄層在無側(cè)脹條件下的最終沉降量Si 對第i層土：p1i=(ci+ ci-1)/2，第i層土自重應(yīng)力平均值,kPa;p2i=(ci+ ci-1)/2+(zi+ zi-1)/2，第i層土自重應(yīng)力平均值與附加應(yīng)力平均值之和,kPa;e1i、e2i分別為與p1i、p2i、對應(yīng)的孔隙比，由ep曲線查得。pi = p2i - p1i =z ,第i層土附加應(yīng)力平均值，kPa 。ai第i層土與p1i、p2i、對應(yīng)的壓縮系數(shù)，kPa-1,Esi第i層土與p1i、p2i對應(yīng)的壓縮模量，kPa,hi 第i層土壓縮前厚度，m；Si第i層土最終沉降量，m。2、 彈性理論方法計(jì)算最終沉降量3、 應(yīng)力面積法計(jì)算最終沉降量在分層總和法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步假定：同一天然土層范圍內(nèi)，壓縮性指標(biāo)為常數(shù)（即不隨深度變化）。修正前的沉降值記作1.計(jì)算公式單一土層稱0Z深度內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)，應(yīng)用時(shí)查表。z沉降計(jì)算深度,m，po基底附加壓力，kPa 成層土所以第i層土沉降量： 0i深度內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)，i 基底至第i層底面的距離， i-1 基底至第i層頂面的距離， 0i-1深度內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)， 計(jì)算深度Zn的確定根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，假設(shè)一個(gè)深度Zn，從Zn底面向上取一個(gè)Z厚度，設(shè)Z厚度內(nèi)土層修正前的計(jì)算變形值為Sn，若 則滿足要求。否則，重新選取，直到滿足為止。計(jì)算時(shí)，應(yīng)考慮相鄰荷載的影響。如不考慮 ， 對寬度b=130m的基礎(chǔ)中心點(diǎn)下可取Zn =b *(2.5 -0.4*lnb)返算厚度Z的確定根據(jù)大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，建筑地基基礎(chǔ)規(guī)范認(rèn)為可取Z=0.3*(1+lnb)，但嫌其計(jì)算煩瑣，規(guī)范取Z=f(b)的形式，并給予了適當(dāng)?shù)暮喕?，以更粗的線條給出；應(yīng)用時(shí)，查表。修正系數(shù)的確定 0深度內(nèi)附加應(yīng)力面積 0深度內(nèi)修正前的總計(jì)算沉降量 變形計(jì)算深度范圍內(nèi)壓縮模量的當(dāng)量值。根據(jù) 和 值查表求得。 2.5 4.07.015.0 20.0 1.4 1.31.00.4 0.2 1.1 1.00.70. 4 0. 2 考慮土層沉積歷史的計(jì)算方法（1）正常固結(jié)土（2）超固結(jié)土（3） 欠固結(jié)土飽和土的有效應(yīng)力和滲透固結(jié)沉降與時(shí)間的關(guān)系毛細(xì)水上升和土中水滲流時(shí)的有效應(yīng)力例題：地質(zhì)條件如圖所示，求由地下水大面積下降及填土共同作用引起的填土面的最終沉降量。 解：填土作用附加應(yīng)力圖： 地下水作用水位下降前 水位下降后水位下降引起的豎向附加應(yīng)力填土和地下水作用 第五章 土的抗剪強(qiáng)度土的抗剪強(qiáng)度：土體對剪切變形的極限抵抗能力。土體強(qiáng)度問題的實(shí)質(zhì)是抗剪強(qiáng)度；土體抗剪強(qiáng)度的大小決定了土體的承載能力。一、庫侖公式和莫爾庫侖強(qiáng)度理論砂土：f = tan f土的抗剪強(qiáng)度,kPa;剪切破壞面上的法向應(yīng)力，kPa，tan土顆粒間的摩擦系數(shù)，土的內(nèi)摩擦角粘性土：f= tan +c c稱為粘聚力，kPa；它是粘性土所固有，砂土c值可看成是0。粘性土粘聚力的來源主要有，電分子引力、粘土顆粒間的膠結(jié)作用等。2、 土中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)設(shè)有一單元體，承受主應(yīng)力1和3作用，如圖。在與大主應(yīng)力1作用面成角的平面上，其法向應(yīng)力為 ，切向應(yīng)力為，若1 、 3和已知，求和。 3、 極限平衡條件土中某點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)判別1.對均質(zhì)材料，破壞面與大主應(yīng)力1作用面的夾角一定為f =45+ /2，也就是說，只要 45+ /2面上強(qiáng)度有保證，不發(fā)生強(qiáng)度破壞，其它面上一定不會破壞，因此可通過驗(yàn)算該面上的剪應(yīng)力和抗剪強(qiáng)度來判別。取=f =45+ /2，代入公式2. 利用極限平衡關(guān)系式判別對土體而言，影響其承載力的是大、小主應(yīng)力的差值= 1 3，而非主應(yīng)力1或3的絕對值，極限平衡關(guān)系式所確定的1和3是土體在不破壞條件下所能承受的、最大的允許主應(yīng)力差值= 1 3 。實(shí)際土體所受到的主應(yīng)力差值最大的允許主應(yīng)力差值土體處于塑性狀態(tài)，即破壞；實(shí)際土體所受到的主應(yīng)力差值=最大的允許主應(yīng)力差值土體處于極限狀態(tài)。例題：如圖，土體受大主應(yīng)力1 =350kPa 、小主應(yīng)力3 = 100kPa作用，其粘聚力c=15kPa，內(nèi)摩擦角 =20。試判別土體處于何種應(yīng)力狀態(tài)。解：滿足極限平衡關(guān)系式的大、小主應(yīng)力差值= 1 3 允許的大、小主應(yīng)力差= 246.80 - 100=146.80(kPa)實(shí)際的大、小主應(yīng)力差值350-100=250kPa146.8kPa。破壞。利用數(shù)學(xué)關(guān)系，建立直線與莫爾圓方程并聯(lián)立求解，若直線與莫爾圓聯(lián)立方程無解，說明直線與莫爾圓不相交土體處于彈性狀態(tài)；有一個(gè)解，莫爾圓與直線相切土體處于臨界狀態(tài)；有二個(gè)解，莫爾圓與直線相割土體處于破壞狀態(tài)?？辜魪?qiáng)度的測試方法及排水條件對抗剪強(qiáng)度的影響抗剪強(qiáng)度的測試方法：直接剪切試驗(yàn)、 三軸壓縮試驗(yàn)、 無側(cè)限抗壓試驗(yàn)、十字板剪切試驗(yàn)、載荷板試驗(yàn)、現(xiàn)場直剪試驗(yàn)。排水條件對抗剪強(qiáng)度的影響：1.不固結(jié)不排水剪(快剪,簡稱UU試驗(yàn))三軸試驗(yàn)時(shí),在試驗(yàn)過程中,排水筏門始終關(guān)閉,不讓試樣排水,直剪試驗(yàn)時(shí),無論是豎向荷載、還是水平荷載，均都快速施加，土樣在幾分鐘內(nèi)就發(fā)生破壞，沒有時(shí)間排水。其相應(yīng)的記為u ，c記為cu 。2. 固結(jié)不排水剪(固結(jié)快剪，簡稱CU試驗(yàn))三軸試驗(yàn)時(shí),加等向圍壓時(shí)，排水筏門打開，讓試樣充分排水，在整個(gè)施加偏應(yīng)力過程中,排水筏門始終關(guān)閉,不讓試樣排水,直剪試驗(yàn)時(shí), 豎向荷載施加緩慢，允許試樣排水，水平荷載時(shí)，快速施加，土樣在幾分鐘內(nèi)就發(fā)生破壞，沒有時(shí)間排水。其相應(yīng)的記為cu ，c記為ccu 。3. 固結(jié)排水剪(慢剪，簡答CD試驗(yàn))三軸試驗(yàn)時(shí),在試驗(yàn)過程中,排水筏門始終打開, 所有荷載都有分級施加，每級荷載下，土樣都有充分的時(shí)間，排水固結(jié),直剪試驗(yàn)時(shí),無論是豎向荷載、還是水平荷載，均都分級緩慢施加，在每級荷載作用下，土樣都有充分時(shí)間排水固結(jié)。其相應(yīng)的記為d ，c記為cd 。一般情況下，固結(jié)不排水的c、與cd 、 d 很接近，工程上可認(rèn)為c cd 、 d ?？紫秹毫ο禂?shù)一、等向應(yīng)力狀態(tài)下的孔隙壓力系數(shù) B設(shè)與3相對應(yīng)的孔隙水壓力為3則：對飽和土體，孔隙中完全充滿水，水本身不會被壓縮，故Cv=0，因而B=1.0， 3= 3；對于干土，孔隙內(nèi)沒有水， Cv認(rèn)為是無窮大，故B=0；對于非飽和土，0B1.0，土的飽和度愈小，則B值也愈小。2、 偏應(yīng)力狀態(tài)下的孔隙壓力系數(shù)A偏應(yīng)力條件下的孔隙壓力系數(shù)。3、 等向應(yīng)力和偏應(yīng)力共同作用下的孔隙壓力系數(shù) = 1 + 3 = B*A*（ 1 -3 ）+ B*3=B*3 +A*（ 1 -3 ）飽和土體，B=1，不固結(jié)不排水試驗(yàn)時(shí)，孔隙水壓力增量 = 3 + A*（ 1 -3 ）固結(jié)不排水試驗(yàn)時(shí)， 3作用下孔隙水壓力已消散， 3 =0，孔隙水壓力增量： = 1 = A*（ 1 -3 ）固結(jié)排水試驗(yàn)時(shí)， 孔隙水壓力已全部消散， =0，偏應(yīng)力條件下的孔隙壓力系數(shù)A與很多因素有關(guān)，它隨偏應(yīng)力增量呈非線性變化，同時(shí)，與土的壓縮性、土層的應(yīng)力歷史均有關(guān)系，超固結(jié)土，剪切時(shí)體積膨脹，A值可能為負(fù)值，應(yīng)用時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際的應(yīng)力和應(yīng)變條件，按三軸壓縮試驗(yàn)，直接測定。飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度一、不固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度由于不固結(jié)不排水，其B=1，所以3 =3 ，即無論加多大的圍壓，全都轉(zhuǎn)化成孔隙水壓力，有效應(yīng)力增量3始終為零，破壞時(shí)的應(yīng)力差始終不變；由于其有效應(yīng)力不增加，所以其抗剪強(qiáng)度也不增長，其相應(yīng)的記為u ，c記為cu ，u=0， cu =(1 -3 )/2二、固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度1.正常固結(jié)土飽和粘性土的固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度與應(yīng)力歷史有關(guān)，對正常固結(jié)土，天然狀態(tài)下從未固結(jié)的話，其抗剪強(qiáng)線一定通過坐標(biāo)原點(diǎn)；在3作用下，排水固結(jié)， 3 =0 。在1 -3作用下，不排水剪切，其抗剪強(qiáng)度隨1 -3的增加而增長。由于1 = 1 -f ， 3 = 3 - f所以1 - 3 = 1 - 3 ，總應(yīng)力莫爾圓與有效應(yīng)力莫爾圓同半徑，兩者間在水平方向差了一個(gè) f 。正常固結(jié)土，受剪時(shí)孔隙體積減小，體積壓縮，孔隙水壓力為正值，故 。2. 超固結(jié)土的抗剪強(qiáng)度在超固結(jié)段，由于土樣已經(jīng)承受過一個(gè)大于現(xiàn)有壓力的前期固結(jié)壓力pc，在pc作用下，已經(jīng)固結(jié)過，此時(shí)已具有一定的強(qiáng)度（事先壓密過），所以抗剪強(qiáng)度線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，但其強(qiáng)度隨壓力的增長不如正常固結(jié)土顯著，抗剪強(qiáng)度線比正常固結(jié)土平緩；過了前期固結(jié)壓力pc后，又恢復(fù)到正常固結(jié)狀態(tài)，其抗剪強(qiáng)度線應(yīng)通過坐標(biāo)原點(diǎn)，如用有效應(yīng)力表示，由于超固結(jié)土剪切時(shí)，體積膨脹，產(chǎn)生負(fù)的孔隙水壓力，故有效應(yīng)力圓在總應(yīng)力圓的右方，而在正常固結(jié)段，有效應(yīng)力圓在總應(yīng)力圓的左方顯然： c cu，實(shí)用上，近似?。?f = ccu + .tan cu應(yīng)力路徑的概念及抗剪強(qiáng)度的其它問題應(yīng)力路徑在外力作用下，土中某點(diǎn)的應(yīng)力變化過程在應(yīng)力坐標(biāo)系中的軌跡。它是土體在外力作用下應(yīng)力變化情況（過程）的一種表述方法。幾種常見的應(yīng)力路徑表示方法：1.直接剪切試驗(yàn)的應(yīng)力路徑2.三軸壓縮試驗(yàn)的應(yīng)力路徑a.剪切破壞面上的總應(yīng)力的應(yīng)力路徑b.剪切破壞面上的有效應(yīng)力應(yīng)力路徑c.路堤分級加荷時(shí)的應(yīng)力路徑飽和軟粘土在荷載作用下的強(qiáng)度增長規(guī)律a.天然狀態(tài)下的抗剪強(qiáng)度十字板： 無側(cè)限抗壓：fo=c=qu/2三軸不排水剪切試驗(yàn)：天然狀態(tài)下，如果土體在po=.z,的壓力下已經(jīng)固完畢，則天然強(qiáng)度項(xiàng)中還應(yīng)加上.z .tancu ，b.荷載作用下的強(qiáng)度增長規(guī)律Ut某一時(shí)刻土的固結(jié)度，cu固結(jié)不排水的內(nèi)摩擦角，土中某點(diǎn)的有效應(yīng)力增量，t某一時(shí)刻由有效應(yīng)力增量引起的抗剪強(qiáng)度增量，例題1：某土樣進(jìn)行剪切試驗(yàn)，測得破壞時(shí)剪切破壞面上的應(yīng)力如表1，試根據(jù)測試結(jié)果計(jì)算土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)；若已知土中某點(diǎn)的大主應(yīng)力1 =410kPa 、小主應(yīng)力3 = 200kPa，試判斷該點(diǎn)處于何種應(yīng)力狀態(tài)？表1 土樣破壞時(shí)剪切破壞面上的應(yīng)力值解：根據(jù)f= .tan +c 得：22.466= 50.0*tan+c 59.866= 200.0*tan+c - ，37.4=150.0 *tan。 =tan-1= =tan-1 ( 37.4/150)= tan-1 0.249=14oc = 22.466- 50.0*tan=22.466-50.0*0.249=10.0(kPa) 3 = 200(kPa)已破壞。例題2：某飽和粘性土試樣進(jìn)行無側(cè)限抗壓試驗(yàn)得cu=70kPa，如果對同一土樣進(jìn)行三軸不固結(jié)不排水試驗(yàn)，施加周圍壓力3 = 150kPa，問試樣將在多大的軸向壓力作用下發(fā)生破壞？例題3：正常固結(jié)的飽和粘性土試樣進(jìn)行不固結(jié)不排水試驗(yàn)得 對同樣的土樣，進(jìn)行固結(jié)不排水試驗(yàn)，得有效抗剪強(qiáng)度指標(biāo) 如果試樣在不排水條件下破壞，求破壞時(shí)的有效大、小主應(yīng)力。解：聯(lián)立得：第六章：擋土墻及土壓力計(jì)算擋土墻：為防止土體坍塌而修建的擋土結(jié)構(gòu)。土壓力：墻后土體對墻背的作用力稱為土壓力。一、三種土壓力根據(jù)墻、土間可能的位移方向的不同，土壓力可以分為三種類型：1.主動土壓力Ea在土壓力作用下，擋土墻發(fā)生離開土體方向的位移，墻后填土達(dá)到極限平衡狀態(tài)，此時(shí)墻背上的土壓力稱為主動土壓力，記為Ea 。2.被動土壓力Ep在外力作用下，擋土墻發(fā)生擠向土體方向的位移，墻后填土達(dá)到極限平衡狀態(tài)，此時(shí)墻背上的土壓力稱為被動土壓力，記為Ep 。3.靜止土壓力Eo墻土間無位移，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)，此時(shí)墻背上的土壓力稱為靜止土壓力，記為Eo 。二、三種土壓力在數(shù)量上的關(guān)系墻、土間無位移，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)，與天然狀態(tài)相同，此時(shí)的土壓力為靜止土壓力；在此基礎(chǔ)上，墻發(fā)生離開土體方向的位移，墻、土間的接觸作用減弱，墻、土間的接觸壓力減小，因此主動土壓力在數(shù)值上將比靜止土壓力??；而被動土壓力是在靜止土壓力的基礎(chǔ)上墻擠向土體，隨著墻、土間擠壓位移量的增加，這種擠壓作用越來越強(qiáng)，擠壓應(yīng)力越來越大，因此被動土壓力最大。即：EaEoEp三、靜止土壓力Eo的計(jì)算 Eo =Ko *H2/2，(kN/m)式中： 為填土的容重(kN/m3) ，Ko為靜止土壓力系數(shù)，可近似取 Ko =1-sin，為土的有效內(nèi)摩擦角。 H為擋土墻高度，m。朗肯土壓力理論1857年，朗肯根據(jù)半空間應(yīng)力狀態(tài)下的極限平衡條件導(dǎo)出了土壓力的計(jì)算公式；稱為朗肯土壓力理論。1. 主動土壓力Ea m朗肯主動土壓力系數(shù)；c填土的內(nèi)聚力，（kPa）；擋土墻墻高為H，墻后填土的容重為 ，內(nèi)摩擦角為。（對于砂土c=0）2. 被動土壓力Ep 1/m朗肯被動土壓力系數(shù)；庫侖土壓力理論墻離開或擠向土體時(shí)的極限狀態(tài)下，墻后形成一具有滑動趨勢的土楔體，根據(jù)該土楔體的靜力平衡條件求解。假設(shè)：墻后填土是理想的無粘性土，滑裂面為過墻踵的平面。1.主動土壓力（1）土楔體自重G（2）滑動面BC上的作用力R主動狀態(tài)，墻向前移動，土楔體下滑，摩擦力向上，BC面上總的摩擦力與法向力之和為R，按物理學(xué)：f =.N為摩擦系數(shù)，BC面上，兩種介質(zhì)相同，均為土，按庫侖定律律，土與土之間的摩擦系數(shù)為tan，所以， f /N = tan，據(jù)此知：R位于N的下方，與N的作用線成角，與G的作用線成：- 。（3）墻背AB面上的作用力E與BC面一樣，墻背上作用有法向力和摩擦力，該面上總的摩擦力與法向力之和為E，則E和墻背法線之間的夾角為 ，與G作用線間的夾角為： 90 - -土楔體在這三個(gè)力作用下處于靜力平衡，所以力的作用線應(yīng)交于一點(diǎn)，力三角形應(yīng)封閉，作力三角形：E為墻背對土楔體的作用力，其極限狀下的最大反作用力就是土壓力，解三角形得：將前面G的表達(dá)式代入得：由于角代表的BC面是假設(shè)的滑動面，真正的滑動面是所有可能的值中最容易使土體滑動的那個(gè)，由于墻體是向前移動，所以最容易滑動的是E值最大的那個(gè)面。求E的最大值： 庫侖主動土壓力系數(shù)，應(yīng)用時(shí)，查表。Ea沿深度呈三角形分布，其作用點(diǎn)距墻底H/3，位于墻背法線上方，與墻背法線成角。具體如圖：2. 被動土壓力 其中 庫侖被動土壓力系數(shù)，應(yīng)用時(shí)，查表。Ep沿深度呈三角形分布，其作用點(diǎn)距墻底H/3，位于墻背法線下方，與墻背法線成角。庫侖理論應(yīng)用中的幾個(gè)問題1. 關(guān)于的取值:值與墻后填土的性質(zhì)、填土含水量及墻背的粗糙程度變化于0之間，實(shí)用中常取=1/21/3。2. 當(dāng)墻后填土為粘性土?xí)r為了得到確切的解析解，庫侖理論假設(shè)墻后填土為無粘性土，當(dāng)用粘性土回填時(shí)，在BC面上各力合成時(shí)，將出現(xiàn)粘聚力之和 C = c.BC弧長,由于BC弧長度是變量,故無法得其確切解析解；C參與合成后，C、N和f三者之和設(shè)為RD，由圖知：RD 一定位于R的下方，即RD與N之間的夾角D一定大于R與N之間的夾角 ，鑒于此，實(shí)用中，可考慮將粘性土的值適當(dāng)增大，用增大后的來近似考慮c值對土壓力的影響。3. 庫侖理論和朗肯理論間的差異庫侖理論是利用土楔體在極限狀態(tài)的靜力平衡條件求解，朗肯理論應(yīng)用的是半空間應(yīng)力狀態(tài)下的極限平衡關(guān)系式。兩者的出發(fā)點(diǎn)不同；在庫侖公式中，若=0（墻背光滑）、=0（墻背垂直、 =0（填土面水平），則庫侖理論的Ka=tan2（45- /2），即朗肯理論可以看成是庫侖理論當(dāng)=0、=0、 =0時(shí)的特例。4. 關(guān)于滑動面的形狀理論推導(dǎo)時(shí)，假設(shè)滑動面BC是平面，而實(shí)際上是一曲面；主動狀態(tài)墻向前移，真正的滑動面接近于圓?。ㄍ玻┟?，當(dāng)半徑較大時(shí)，基本上可以看成是平面，因而，按平面計(jì)算，其誤差相對較小，約為210，尚可以滿足工程要求；故工程上，主動土壓力一般可以按庫侖土理論計(jì)算；而在被動狀態(tài)，墻擠向土體，土中滑動面接近于對數(shù)螺線面，根本就不是平面，此時(shí)，再按平面計(jì)算，無疑會產(chǎn)生很大的誤差；其誤差隨著值的增大而增大，甚至達(dá)到23倍，以致工程上無法直接應(yīng)用。*幾種常見情況下土壓力的計(jì)算1、 填土面有均布荷載1.墻背光滑、填土面水平時(shí)此時(shí)的臨界深度Zo仍可按相似比進(jìn)行計(jì)算，也可按公式：2. 填土面傾斜時(shí) 然后，以CD為