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第2節(jié)感應(yīng)電動勢與電磁感應(yīng)定律 1 知道什么是感應(yīng)電動勢 2 掌握法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容和表達(dá)式 會用法拉第電磁感應(yīng)定律解答有關(guān)問題 3 掌握導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動勢e blvsin 的推導(dǎo)及意義 會用此關(guān)系式解答有關(guān)問題 感應(yīng)電動勢 電源 電源的內(nèi)阻 變化率 blv blvsin 四 電磁流量計1 結(jié)構(gòu) 它主要由流量傳感器和轉(zhuǎn)換器組成 2 原理 電磁流量計的管道由非磁性材料制成 處于磁場區(qū)域中 導(dǎo)電液體流過時 上下管壁間便產(chǎn)生電勢差 3 優(yōu)點 1 可用來測量高黏度和強(qiáng)腐蝕性流體的流量 2 測量范圍寬 反應(yīng)快 易與其他自動控制裝置配套 說明 1 是狀態(tài)量 是在某時刻 某位置 穿過閉合回路的磁感線條數(shù) 當(dāng)磁場與回路平面垂直時 bs 2 是過程量 是表示回路從某一時刻變化到另一時刻磁通量的變化量 即 2 1 常見磁通量變化方式有 b不變 s變 s不變 b變 b和s都變 回路在磁場中相對位置發(fā)生改變 如轉(zhuǎn)動等 總之 只要影響磁通量的因素發(fā)生變化 磁通量就會變化 二 正確理解法拉第電磁感應(yīng)定律1 感應(yīng)電動勢 1 定義 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫做感應(yīng)電動勢 產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源 2 產(chǎn)生條件 不管電路是否閉合 只要穿過電路的磁通量發(fā)生變化 電路中就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 3 方向判斷 可用楞次定律或右手定則判斷感應(yīng)電動勢的方向 對于由于磁場變化產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象 可用楞次定律判斷產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體中感應(yīng)電流的方向 若電路斷開 可假設(shè)將電路閉合 感應(yīng)電流的方向就是該部分導(dǎo)體中感應(yīng)電動勢的方向 對于由于導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象 可用右手定則判斷做切割運動的導(dǎo)體中感應(yīng)電動勢的方向 四指所指的方向就是感應(yīng)電動勢的方向 特別提醒感應(yīng)電動勢與磁通量的變化率成正比 而與磁通量 磁通量的變化量 無關(guān) 三 導(dǎo)體切割磁感線時的電動勢1 公式e blvsin 的理解 1 該公式可看成法拉第電磁感應(yīng)定律的一個推論 通常用來求導(dǎo)體做切割磁感線運動時的感應(yīng)電動勢 若速度v是即時速度 則電動勢e即為即時電動勢 若速度v是平均速度 則電動勢e即為平均電動勢 2 式中l(wèi)應(yīng)理解為導(dǎo)線切割磁感線時的有效長度 如果導(dǎo)線不和磁場或v垂直 l應(yīng)是導(dǎo)線在垂直磁場或v方向的投影的長度 如果切割磁感線的導(dǎo)線是彎曲的 則應(yīng)取與b和v垂直方向上的投影的長度 如圖1 2 3甲中 半徑為r的半圓形導(dǎo)體垂直切割磁感線時 感應(yīng)電動勢e blv 2brv 教材資料分析討論與交流如圖1 20所示是某同學(xué)設(shè)計的用來測量風(fēng)速的裝置 請解釋這個裝置是怎樣工作的 迷你實驗室制作兩個線圈 分別與電池 小燈泡組成閉合回路 并把兩個線圈套在鐵芯上 如圖1 16所示 移動與小燈泡連接的線圈 當(dāng)改變移動的速度時 觀察小燈泡亮度變化并解釋原因 點撥連接電池的線圈產(chǎn)生磁場 使與燈泡相連的線圈處于磁場中 當(dāng)線圈上下移動時 線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 又因為線圈與小燈泡組成閉合回路 則有電流通過小燈泡 使小燈泡發(fā)光 典例1 如圖1 2 5 a 所示的螺線管 匝數(shù)n 1500匝 橫截面積s 20cm2 電阻r 1 5 與螺線管串聯(lián)的外電阻r1 3 5 r2 25 方向向右穿過螺線管的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖1 2 5 b 所示規(guī)律變化 試計算電阻r2的電功率 電阻r2消耗的功率為p2 i2r2 0 2 2 25w 1 0w 答案1 0w借題發(fā)揮 1 電磁感應(yīng)問題 由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢后 就將電磁感應(yīng)問題轉(zhuǎn)化為電路問題 運用電路有關(guān)知識求解 2 利用圖象分析問題時 應(yīng)首先確定縱 橫坐標(biāo)的含義 分析圖象的斜率 截距等的含義 變式1 穿過某閉合回路的磁通量 隨時間t變化的圖象分別如圖1 2 6中的 所示 下列說法正確的是 a 圖 有感應(yīng)電動勢 且大小恒定不變b 圖 產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一直在變大c 圖 在0 t1時間內(nèi)的感應(yīng)電動勢是t1 t2時間內(nèi)感應(yīng)電動勢的2倍d 圖 產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢先變大再變小 答案c 典例2 如圖1 2 7所示 三角形金屬導(dǎo)軌eof上放有一金屬桿ab 在外力作用下 使ab保持與of垂直 以速度v勻速從o點開始右移 若導(dǎo)軌與金屬棒均為粗細(xì)相同的同種金屬制成 則下列判斷正確的是 a 電路中的感應(yīng)電流大小不變b 電路中的感應(yīng)電動勢大小不變c 電路中的感應(yīng)電動勢逐漸增大d 電路中的感應(yīng)電流逐漸減小思路點撥本題考查用公式e blvsin 求感應(yīng)電動勢 解題關(guān)鍵是正確推導(dǎo)出感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的表達(dá)式 答案ac借題發(fā)揮此類題一般采用解析式法 推導(dǎo)感應(yīng)電動勢 感應(yīng)電流的表達(dá)式 求出導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度和三角形的周長很重要 并且注意切割磁感線的有效長度 回路總電阻是隨時間變化的 變式2 如圖1 2 8所示 兩根相距為l的平行直導(dǎo)軌ab cd bd間連有一固定電阻r 導(dǎo)軌電阻可以忽略不計 mn為放在ab和cd上的一導(dǎo)體桿 與ab垂直 其電阻也為r 整個裝置處于勻強(qiáng)磁場中 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為b 磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面 指向圖中紙面內(nèi) 現(xiàn)對mn施力使它沿導(dǎo)軌方向以速度v做勻速運動 令u表示mn兩端電壓的大小 則 答案a 思路點撥本題綜合考查電磁感應(yīng)與電路計算 解題關(guān)鍵是正確畫出等效電路 變式3 如圖1 2 10甲所示 在勻強(qiáng)磁場中 與磁感應(yīng)強(qiáng)度b成30 角放置一邊長l 10cm的正方形線圈 共100匝 線圈電阻r 1 與它相連的電路中 電阻r1 4 r2 5 電容c 10 f 磁感應(yīng)強(qiáng)度變化如圖1 2 10乙所示 開關(guān)s在t 0時閉合 求t 1s時 r2中電流的大小 答案0 025a 法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用1 穿過某線圈的磁通量隨時間的變化關(guān)系如圖1 2 11所示 在線圈內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢最大值的時間是 a 0 2sb 2 4sc 4 6sd 6 10s 解析在 t圖象中 其斜率在數(shù)值上等于磁通量的變化率 斜率越大 電動勢也越大 故c正確 答案c 2 有一面積為s 100cm2的金屬環(huán) 電阻為r 0 1 環(huán)中磁場的變化規(guī)律如圖1 2 12所示 且磁場方向垂直紙面向里 在t1到t2時間內(nèi) 通過金屬環(huán)的電荷量是多少 運動導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動勢3 如圖1 2 13所示 金屬導(dǎo)軌間距為d 一端跨接一個電阻r 勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b 方向垂直于平行金屬導(dǎo)軌所在的平面 一根長金屬棒與導(dǎo)體成 角放置 金屬棒與導(dǎo)軌的電阻不計 當(dāng)金屬棒沿垂直于棒的方向 以恒定速度v在金屬導(dǎo)軌上滑行時 通過電阻的電流大小為 電阻r的發(fā)熱功率為 4 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場中 長為l的金屬棒oa在垂直于磁場方向的平面內(nèi)繞o點以角速度 勻速轉(zhuǎn)動 如圖1 2 14所示 求 金屬棒oa上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 電磁感應(yīng)與電路綜合5 在圖1 2 15中 ef gh為平行的金屬導(dǎo)軌 其電阻不計 r為電阻 c為電容器 ab為可在ef和gh上滑動的導(dǎo)體橫桿 有勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面 若用i1和i2分別表示圖中該處導(dǎo)線中的電流 則當(dāng)橫桿ab a 勻速滑動時 i1 0 i2 0b 勻速滑動時 i1

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