【數(shù)學(xué)】1.2.2 獨(dú)立性檢驗(yàn) 1.2.3 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想 1.2.4 獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用 課件（北師大版選修12）.pptxVIP

第一章統(tǒng)計(jì)案例1 2 2獨(dú)立性檢驗(yàn)1 2 3獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想1 2 4獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用 日常生活中我們關(guān)心這樣一些問題 吸煙與患呼吸道疾病有無關(guān)系 禿頂與心臟病之間有無關(guān)系 性別與喜歡數(shù)學(xué)課之間有無關(guān)系 以上問題用什么知識來解決呢 統(tǒng)計(jì)學(xué)中檢驗(yàn)兩個(gè)變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法 獨(dú)立性檢驗(yàn) 某醫(yī)療機(jī)構(gòu)為了了解肺癌與吸煙是否有關(guān) 進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查 共調(diào)查了6578 其中吸煙者1988人 不吸煙者4590人 調(diào)查結(jié)果是 吸煙的1988人中56人患肺癌 1932人未患肺癌 不吸煙的4590人中23人患肺癌 4567人未患肺癌 根據(jù)這些數(shù)據(jù)能否斷定 患肺癌與吸煙有關(guān) 問題 問題 為了調(diào)查吸煙是否對呼吸道有影響 某醫(yī)療研究所隨機(jī)地調(diào)查了6578人 得到如下結(jié)果 單位 人 列聯(lián)表 我們的問題是 如何根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)來判斷吸煙與患肺癌是否獨(dú)立 這一問題稱為2 2列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn) 我們假設(shè)吸煙與患肺癌是獨(dú)立的 即吸煙不影響患肺癌 根據(jù)直觀經(jīng)驗(yàn) 我們把吸煙人群中患肺癌的人所占的百分比 與不吸煙人群中患肺癌的人所占的百分比作比較 如果二者基本一致說明沒有關(guān)系 吸煙人群中患肺癌的人所占的百分比為 不吸煙人群中患肺癌的人所占的百分比為 很明顯二者不相等 而且相差很大 所以推斷假設(shè)不成立 由結(jié)果我們可以認(rèn)為吸煙會(huì)對肺癌的發(fā)病率造成一定的影響 分析 概括 設(shè)a b為兩個(gè)變量 每一個(gè)變量都可以取兩個(gè)值 通過觀察問題我們可以得出下表 但是如果利用公式p ab p a p b 來判斷的話 即使二者獨(dú)立 式子兩邊也不一定恰好相等 因?yàn)槲覀冇?jì)算的是頻率而不是概率 但是如果獨(dú)立的話二者相差不大 但是二者相差很大時(shí)變量之間就不獨(dú)立了 同理可以判斷其他兩個(gè)變量間是否對立 作為檢驗(yàn)在多大程度上可以認(rèn)為 兩個(gè)變量有關(guān)系 的標(biāo)準(zhǔn) 統(tǒng)計(jì)學(xué)家引入了卡方統(tǒng)計(jì)量 究竟相差多大才能說明變量之間不獨(dú)立呢 臨界值表 用以下結(jié)果對變量的獨(dú)立性進(jìn)行判斷 現(xiàn)在 對于前面的問題我們可以計(jì)算 所以 我們有99 以上 99 9 的把握認(rèn)為吸煙與患肺癌是有關(guān)的 典例分析 例1某組織對男女青年是否喜愛古典音樂進(jìn)行了一個(gè)調(diào)查 調(diào)查者隨機(jī)調(diào)查了146名青年 給出了調(diào)查結(jié)果 單位 人 試問 男女青年喜愛古典音樂的程度是否有差異 例2 在某醫(yī)院 因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中 有214人禿頂 而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有175禿頂 分別利用圖形和獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系 你所得的結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效 禿頂與患心臟病列聯(lián)表 典例分析 有99 的把握認(rèn)為 禿頂與患心臟病有關(guān) 例3 容易生氣的人更有可能患心脹病嗎 某機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了2796人 下表給出了調(diào)查的結(jié)果 單位 人 試問 容易生氣的人是否更有可能患心脹病 典例分析 解問題是要判斷患心脹病是否與易怒有關(guān) 根據(jù)題目中的表格我們可以得到下表 由計(jì)算的因?yàn)? 805 3 841 所以有95 以上的把握認(rèn)為患心脹病與易怒有關(guān) 練習(xí)1 在500人身上試驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒作用 把他們一年中的感冒記錄與另外500名未用血清的人的感冒記錄作比較 結(jié)果如表所示 問 該種血清能否起到預(yù)防感冒的作用 解 設(shè)h0 感冒與是否使用該血清沒有關(guān)系 因當(dāng)h0成立時(shí) 2 6 635的概率約為0 01 故有99 的把握認(rèn)為該血清能起到預(yù)防感冒的作用 練習(xí)2 對196個(gè)接受心臟搭橋手術(shù)的病人和196個(gè)接受血管清障手術(shù)的病人進(jìn)行3年跟蹤研究 調(diào)查他們是否又發(fā)作過心臟病 調(diào)查結(jié)果如下表所示 試根據(jù)上述數(shù)據(jù)比較兩種手術(shù)對病人又發(fā)作心臟病的影響有沒有差別 解 這是一個(gè)2 2列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)問題 由公式 因?yàn)? 780 3 841 我們沒有理由說 心臟