人教版選修34 波長(zhǎng)、頻率和波速 第1課時(shí) 教案.docx

12.3波長(zhǎng)、頻率和波速【教學(xué)目標(biāo)】（一）知識(shí)目標(biāo)：1、知道什么是波的波長(zhǎng)，能在波的圖象中求出波長(zhǎng)。 2、知道什么是波傳播的周期（頻率），理解周期與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期的關(guān)系。 3、理解決定波的周期的因素，并知道其在波的傳播過(guò)程中的特點(diǎn)。 4、理解波長(zhǎng)、周期（頻率）和波速的物理意義及它們之間的關(guān)系，并會(huì)應(yīng)用這一關(guān)系進(jìn)行計(jì)算和分析實(shí)際問(wèn)題。（二）能力目標(biāo)：學(xué)會(huì)應(yīng)用波長(zhǎng)、周期（頻率）和波速的關(guān)系分析解決實(shí)際問(wèn)題的方法。 【教學(xué)重點(diǎn)】理解波長(zhǎng)、周期（頻率）和波速的物理意義及它們之間的關(guān)系，并會(huì)應(yīng)用這一關(guān)系進(jìn)行計(jì)算和分析實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)方法】實(shí)驗(yàn)演示和多媒體輔助教學(xué)【教 具】波動(dòng)演示儀、演示波的圖象用的教學(xué)課件、計(jì)算機(jī)、大屏幕【教學(xué)過(guò)程】（一）引入新課在物理中，一些物理現(xiàn)象、過(guò)程、規(guī)律等，都需要用物理量進(jìn)行描述。同樣，機(jī)械波及其傳播過(guò)程，也需要一些物理量進(jìn)行描述。在上一節(jié)我們認(rèn)識(shí)和理解波的圖象的基礎(chǔ)上，這節(jié)課，我們來(lái)學(xué)習(xí)和研究描述波的幾個(gè)物理量，即波長(zhǎng)、頻率和波速【板書(shū)】第三節(jié) 波長(zhǎng)、頻率和波速（二）進(jìn)行新課【板書(shū)】一、波長(zhǎng)（）在教材中的圖10-5可以看出，由質(zhì)點(diǎn)1發(fā)出的振動(dòng)傳到質(zhì)點(diǎn)13，使質(zhì)點(diǎn)13開(kāi)始振動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)1完成一次全振動(dòng)，因而這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)完全一致。也就是說(shuō)，至兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)中的任何時(shí)刻，對(duì)平衡位置的位移大小和方向總是相等的。我們就把這樣兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的距離叫做波長(zhǎng)。【板書(shū)】1、在波動(dòng)中，對(duì)平衡位置的位移總是相等的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，叫做波的波長(zhǎng)。對(duì)于波長(zhǎng)這個(gè)物理量，我們還需要結(jié)合波的圖象，進(jìn)一步加深理解。【板書(shū)】2、幾點(diǎn)說(shuō)明要理解“位移總相等”的含義。這里要求的是每時(shí)每刻都相等。如圖10-10所示，如e、f兩點(diǎn)在圖示的時(shí)刻位移是相等的，但過(guò)一段時(shí)間后，位移就不一定相等，所以e、f兩點(diǎn)的距離就不等于一個(gè)波長(zhǎng)?！景鍟?shū)】（1）“位移總相等” 的含義是“每時(shí)每刻都相等”。從波的圖象中不難看出，位移總相等的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其速度也總是相等的?！景鍟?shū)】（2）位移總相等的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其速度也總是相等的。在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰或兩個(gè)相鄰波谷之間的距離等于波長(zhǎng)。在縱波中，兩個(gè)相鄰密部或兩個(gè)相鄰疏部之間的距離也等于波長(zhǎng)。結(jié)合圖10-10，我們可以看到，相距/2的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)總是相反的。進(jìn)而可以總結(jié)出這樣的結(jié)論：相距整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)總是相同的；相距/2奇數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)總是相反的?！景鍟?shū)】（3）相距整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)總是相同的；相距/2奇數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)總是相反的。在波的傳播過(guò)程中，由于波源質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，而帶動(dòng)相鄰的質(zhì)點(diǎn)依次振動(dòng)，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期與頻率，都與波源質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和頻率相同。所以波的傳播是具有周期性的。因此，為了描述波的傳播過(guò)程，還需要引入物理量周期和頻率?！景鍟?shū)】二、周期（t）、頻率（f）波源質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期（或頻率）也就是波傳播的周期（頻率）?！景鍟?shū)】1、波源質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期（或頻率）就是波的周期（或頻率）。關(guān)于波的周期（或頻率）我們也需要理解幾個(gè)問(wèn)題。【板書(shū)】2、幾點(diǎn)說(shuō)明由于波的周期（或頻率）就是波源質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期（或頻率）,所以波的周期（或頻率）應(yīng)由波源決定，與傳播波的介質(zhì)無(wú)關(guān)?！景鍟?shū)】（1）、同一種波在同一種介質(zhì)中傳播時(shí)周期（或頻率）保持不變。由教材中圖10-5可以看到，波動(dòng)每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期的時(shí)間波就沿傳播方向傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離。【板書(shū)】（2）、每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期的時(shí)間波就沿傳播方向傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離。從波的圖象變化情況，我們可以看到，每經(jīng)歷一個(gè)周期，原來(lái)時(shí)刻的波形圖形狀不會(huì)發(fā)生改變，這正體現(xiàn)了波動(dòng)的周期性。【板書(shū)】（3）、每經(jīng)歷一個(gè)周期，原有的波形圖不改變。波源質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，在它的帶動(dòng)下，介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)先后從平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。這種狀態(tài)在介質(zhì)中就由近及遠(yuǎn)地向前傳播出去。由此我們看到，波的傳播是有一定速度的?！景鍟?shū)】三、波速（v）波速的含義和物體運(yùn)動(dòng)速度的含義是相同的。波速描述的是振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢程度。【板書(shū)】1、單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)所傳播的距離叫做波速。即v=s/t對(duì)于物理量波速，我們也許要理解一些有關(guān)的問(wèn)題?！景鍟?shū)】2、幾點(diǎn)說(shuō)明。同一振動(dòng)在不同介質(zhì)中傳播的快慢程度是不同的，也就是說(shuō)，同一列波在不同介質(zhì)中傳播的速度不同。由此我們還可以想到，在同一均勻介質(zhì)中，同一列波的波速應(yīng)是不變的。【板書(shū)】（1）波速的大小由介質(zhì)的性質(zhì)決定，同一列波在不同介質(zhì)中傳播速度不同。（2）一列波在同一均勻介質(zhì)中是勻速傳播的，即s=vt.波速和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度有著完全不同的含義。前者在同種均勻介質(zhì)中具有某一定值，后者的大小和方向都是隨時(shí)間改變的。【板書(shū)】（3）要區(qū)分波速與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的含義。由波長(zhǎng)、周期、（或頻率）和波速的定義，我們可以看到三者有著一定的聯(lián)系?！景鍟?shū)】四、波長(zhǎng)、周期（或頻率）和波速的關(guān)系。在波動(dòng)中，每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期t，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)。由此我們可以找到、t（或f）和v三者之間的關(guān)系?！景鍟?shū)】1、v=/t由于周期t和頻率f互為倒數(shù)（即f=1/t），所以v、與f還應(yīng)有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系。【板書(shū)】2、v=f由上式我們還可以這樣理解波速這個(gè)物理量，波速等于波長(zhǎng)和頻率的乘積。這個(gè)關(guān)系雖然是從機(jī)械波得到的，但是它對(duì)于我們以后要學(xué)習(xí)的電磁波、光波也是適用的。對(duì)于式v=/t或 v=f，我們不但要理解，還要能應(yīng)用他們解決實(shí)際問(wèn)題。為了加深對(duì)以上兩式的理解和提高應(yīng)用以上兩式分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，下面我們一起分析和研究一道習(xí)題?！纠}】如圖10-11中的實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形曲線。經(jīng)t=0.5s后，其波形如圖中虛線所示。設(shè)t2t（t為波的周期），（1）如果波是向右傳播，求波的周期和波速（2）如果波是向左傳播，求波的周期和波速分析：根據(jù)題意，由于t2t，所以經(jīng)過(guò)t=0.5s的時(shí)間，波傳播的距離不可能大于兩個(gè)波長(zhǎng)。如果波是向右傳播，圖中的波峰1可能到達(dá)虛線的波峰3或波峰5。如果波是向左傳播，圖中的波峰1可能到達(dá)虛線的波峰2或波峰4。根據(jù)波在一個(gè)周期內(nèi)傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，就可以求出周期t，進(jìn)而可求出波速v.解：（1）如果波是向右傳播的，應(yīng)有t=（n+3/4）t (n=0,1)所以 t=4t/(3+4n) (n=0,1)由式 v=/t 得 當(dāng)n=0時(shí)，t1=2/3s,v1=36m/s當(dāng)n=1時(shí)，t2=2/7s,v2=84m/s此題還可以用其它方法求解，請(qǐng)同學(xué)們課后去討論、去思考?！纠?】 如圖所示是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形圖。下列說(shuō)法中正確的是()。a質(zhì)點(diǎn)a、c、e、g、i在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同b質(zhì)點(diǎn)b、f在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相等c質(zhì)點(diǎn)d、h的平衡位置間的距離是一個(gè)波長(zhǎng)d質(zhì)點(diǎn)a、i在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同，它們的平衡位置間的距離是一個(gè)波長(zhǎng)解析：本題主要考查波長(zhǎng)的概念及對(duì)概念的理解。從圖象中可以看出質(zhì)點(diǎn)a、c、e、g、i在該時(shí)刻的位移都是零，由于波的傳播方向是沿x軸正方向，則容易判斷出質(zhì)點(diǎn)a、e、i的速度方向是向下的，而質(zhì)點(diǎn)c、g的速度方向是向上的，因而這五個(gè)點(diǎn)的位移不總是相同，a項(xiàng)錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)b、f是同處在波峰的兩個(gè)點(diǎn)，它們的振動(dòng)步調(diào)完全相同，在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相等，b項(xiàng)正確；質(zhì)點(diǎn)d、h是處在相鄰的兩個(gè)波谷的點(diǎn)，它們的平衡位置之間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)，c項(xiàng)正確；雖然質(zhì)點(diǎn)a、i在振動(dòng)過(guò)程中位移總是相同，振動(dòng)步調(diào)也完全相同，但由于它們不是相鄰的振動(dòng)步調(diào)完全相同的兩個(gè)點(diǎn)，它們的平衡位置之間的距離不是一個(gè)波長(zhǎng)(應(yīng)為兩個(gè)波長(zhǎng))，故d項(xiàng)錯(cuò)誤。答案：bc題后反思：在理解波長(zhǎng)的概念時(shí)，要注意切不可把“在振動(dòng)中位移總是相等的質(zhì)點(diǎn)”與“在振動(dòng)中某一時(shí)刻位移相等的質(zhì)點(diǎn)”混為一談，另外還要注意“相鄰”這一關(guān)鍵詞，不要把波長(zhǎng)的概念理解為“兩個(gè)在振動(dòng)中位移總是相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離”。【例2】從甲地向乙地發(fā)出頻率為50 hz的聲波，若當(dāng)波速為330 m/s時(shí)，在甲、乙兩地間有若干個(gè)完整波形的波，當(dāng)波速為340 m/s時(shí)，甲、乙兩地間完整波形的波數(shù)減少了一個(gè)，則甲、乙兩地相距多少米？解析：由波長(zhǎng)、頻率、波速三者之間的關(guān)系及題意得兩次波長(zhǎng)分別為：1 m，2 m。設(shè)波速為330 m/s時(shí)，甲、乙兩地間有n個(gè)完整波形，據(jù)題意有：(n1)1n2。所以n34，所以甲、乙兩地間距離為sn234 m224.4 m。答案：224.4 m題后反思：要注意波速雖有變化，但是頻率不變，因?yàn)椴▊鞑サ念l率只由波源決定。公式vf只反映了各物理量的數(shù)值關(guān)系?！纠?】 有兩列簡(jiǎn)諧橫波a、b在同一介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速均為v2.5 m/s。在t0時(shí)，兩列波的波峰正好在x2.5 m處重合，如圖所示。(1)求兩列波的周期ta和tb。(2)求t0時(shí)，兩列波的波峰重合處的所有位置。(3)辨析題：分析并判斷在t0時(shí)是否存在兩列波的波谷重合處。某同學(xué)分析如下：既然兩列波的波峰存在重合處，那么也一定存在波谷與波谷重合處。只要找到這兩列波的半波長(zhǎng)的最小公倍數(shù)，即可得到波谷與波谷重合處的所有位置。你認(rèn)為該同學(xué)的分析正確嗎？若正確，求出這些點(diǎn)的位置；若不正確，指出錯(cuò)誤處并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。點(diǎn)撥：周期、波速和波長(zhǎng)的關(guān)系式就能解決周期問(wèn)題；波峰的重合處應(yīng)該滿足相等的距離上既是a波波長(zhǎng)的整數(shù)倍，也是b波波長(zhǎng)的整數(shù)倍；波谷的重合處應(yīng)該是相等的距離上都等于兩波半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍。解析：(1)從圖中可以看出兩列波的波長(zhǎng)分別為a2.5 m，b4.0 m，因此它們的周期分別為ta s1 s，tb s1.6 s。(2)兩列波波長(zhǎng)的最小公倍數(shù)為20，t0時(shí)，兩列波的波峰重合處的所有位置為x(2.520k) m，k0,1,2,3，(3)該同學(xué)的分析不正確。要找兩列波的波谷與波谷的重合處，必須從波峰重合處出發(fā)，找到這兩列波半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍恰好相等的位置。設(shè)距離x2.5 m的l處兩列波的波谷與波谷相遇，并設(shè)l(2m1)，l(2n1)，式中m、n均為正整數(shù)，只要找到相應(yīng)的m、n即可。將a2.5 m，b4.0 m代入并整理，得由于上式中m、n在整數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解，所以不存在波谷與波谷的重合處。答案：(1)1 s,1.6 s(2)波峰重合處的所有位置x(2.520k) m，k0,1,2,3，(3)不正確，不存在波谷與波谷的重合處。題后反思：兩列波在空間分布上的周期性是關(guān)鍵，根據(jù)周期性關(guān)系列式求解。注意體會(huì)這些方法在類(lèi)似問(wèn)題中的應(yīng)用。課堂練習(xí)：1關(guān)于波的頻率，下列說(shuō)法中正確的是()。a波的頻率由波源決定，與介質(zhì)無(wú)關(guān)b波的頻率與波速無(wú)直接關(guān)系c波由一種介質(zhì)傳到另一種介質(zhì)中時(shí)，頻率要發(fā)生變化d由可知，頻率與波速成正比，與波長(zhǎng)成反比2下列關(guān)于波長(zhǎng)的說(shuō)法中正確的是()。a在振動(dòng)過(guò)程中對(duì)平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離b波峰與波峰間的距離或波谷與波谷間的距離c一個(gè)周期內(nèi)振動(dòng)傳播的距離d一個(gè)正弦波形的曲線長(zhǎng)3如圖甲為一列橫波在t0時(shí)的波動(dòng)圖象，圖乙為該波中x2 m處質(zhì)點(diǎn)p的振動(dòng)圖象，下列說(shuō)法正確的是()。a波速為4 m/sb波沿x軸負(fù)方向傳播ct0.5 s，p點(diǎn)的動(dòng)能最大dt2.5 s，p點(diǎn)振動(dòng)路程為1.8 cm4一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，振幅為a。t0時(shí)，平衡位置在x0處的質(zhì)點(diǎn)位于y0處，且向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；此時(shí)，平衡位置在x0.15 m處的質(zhì)點(diǎn)位于ya處。該波的波長(zhǎng)可能等于()。a0.60 m b0.20 mc0.12 m d0.086 m5如圖是一列簡(jiǎn)諧波的圖象，那么這列波的波長(zhǎng)為_(kāi)，各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為_(kāi)，x1 m處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)刻的位移是_。答案：1ab波的頻率由振源的頻率決定，與波速和介質(zhì)都無(wú)關(guān)，波在不同介質(zhì)中傳播時(shí)頻率保持不變，故a、b項(xiàng)正確，c、d項(xiàng)不正確。2c3.ac4ac因?yàn)椴ㄑ卣较騻鞑ィ襵0處質(zhì)點(diǎn)經(jīng)平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故此時(shí)波形圖為正弦函數(shù)圖象，則x0.15 m，當(dāng)n0時(shí)，0.60 m，a項(xiàng)正確；當(dāng)n1時(shí)，0.12 m，c項(xiàng)正確；當(dāng)n2時(shí)，0.067 m，d項(xiàng)錯(cuò)誤。5解析：由圖象可以直接讀出其波長(zhǎng)為6 m，各質(zhì)點(diǎn)的振幅都一樣，均為10 cm。至于x1 m上的質(zhì)點(diǎn)此刻的位移，根據(jù)圖象的幾何特征，可以寫(xiě)出它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為y10 sin()cm，當(dāng)x1 m時(shí)，y1