人教版選修31 1.9帶電粒子在電場中的運動 學(xué)案.docx

物 理 輔 導(dǎo) 講 義年級：選修3-1 物理 教師： 授課時間段：課 題1.9帶電粒子在電場中的運動教學(xué)內(nèi)容課 前 提 問1.什么是電容？電容有哪些因素決定？2.電場強度與電容有什么關(guān)系？本 節(jié) 知 識 講 解引入:帶電粒子在電場中受到電場力的作用會產(chǎn)生加速度，使其原有速度發(fā)生變化在現(xiàn)代 學(xué)實驗和技術(shù)設(shè)備中，常常利用電場來控制或改變帶電粒子的運動。具體應(yīng)用有哪些呢?我們以勻強電場為例來研究這個問題。一、帶電粒子的加速提出問題：要使帶電粒子在電場中只被加速而不改變運動方向該怎么辦?（相關(guān)知識鏈接：合外力與初速度在一條直線上，改變速度的大??；合外力與初速度成90，僅改變速度的方向；合外力與初速度成一定角度，既改變速度的大小又改變速度的方向）方案1：v0=0，僅受電場力就會做加速運動，可達到目的。方案2：v00，僅受電場力，電場力的方向應(yīng)同v0同向才能達到加速的目的。加速示意圖：推導(dǎo)，當v0=0時，帶電粒子到達另一板的速度大小。方法一：先求出帶電粒子的加速度：【必須在勻強電場中使用（f=qe，f為恒力，e恒定）】a=再根據(jù)vt2-v02=2ad可求得當帶電粒子從靜止開始被加速時獲得的速度為：vt=方法二：由w=qu及動能定理：（由于非勻強電場中，公式w=qu同樣適用，故此方法可應(yīng)用范圍更廣。）w=e =mv2-0得：qu=mv2到達另一板時的速度為：v=.深入探究：（1）結(jié)合牛頓第二定律及動能定理中做功條件（w=fscos恒力 w=uq 任何電場）討論各方法的實用性。（2）若初速度為v0（不等于零），推導(dǎo)最終的速度表達式。推導(dǎo)：設(shè)初速為v0，末速為v，則據(jù)動能定理得qu=mv2-mv02所以 v=（v0=0時，v=）【例1】 如圖所示，在點電荷q的電場中有a、b兩點，將質(zhì)子和粒子分別從a點由靜止釋放，到達b點時，它們的速度大小之比為多少？答案解析質(zhì)子和粒子都是正離子，從a點釋放將受靜電力作用加速運動到b點，設(shè)a、b兩點間的電勢差為u，由動能定理有：對質(zhì)子：mhvqhu對粒子：mvqu所以 二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)如圖所示，電子以初速度v0垂直于電場線射入勻強電場中問題：（1）分析帶電粒子的受力情況。（2）你認為這種情況同哪種運動類似，這種運動的研究方法是什么?（3）你能類比得到帶電粒子在電場中運動的研究方法嗎?答：（1）對于基本粒子，如電子、質(zhì)子、粒子等，由于質(zhì)量m很小，所以重力比電場力小得多，重力可忽略不計。對于帶電的塵埃、液滴、小球等，m較大，重力一般不能忽略。（2）帶電粒子以初速度v0垂直于電場線方向飛入勻強電場時，受到恒定的與初速度方向成90角的作用而做勻變速曲線運動，類似于力學(xué)中的平拋運動，平拋運動的研究方法是運動的合成和分解。（3）帶電粒子垂直進入電場中的運動也可采用運動的合成和分解的方法進行。結(jié)論：（1）帶電粒子在垂直于電場線方向上不受任何力，做勻速直線運動。（2）在平行于電場線方向上，受到電場力的作用做初速為零的勻加速直線運動。問題：如右圖所示，設(shè)電荷帶電荷量為q，平行板長為l，兩板間距為d，電勢差為u，初速為v0試求：（1）帶電粒子在電場中運動的時問t。（2）粒子運動的加速度。（3）粒子受力情況分析。（4）粒子在射出電場時豎直方向上的偏轉(zhuǎn)距離。（5）粒子在離開電場時豎直方向的分速度。（6）粒子在離開電場時的速度大小。（7）粒子在離開電場時的偏轉(zhuǎn)角度。解：由于帶電粒子在電場中運動受力僅有電場力（與初速度垂直且恒定），不考慮重力，故帶電粒子做類平拋運動。粒子在電場中的運動時間 t=加速度 a=qu/md豎直方向的偏轉(zhuǎn)距離：y=at2=粒子離開電場時豎直方向的速度為v1=at=速度為： v=粒子離開電場時的偏轉(zhuǎn)角度為：tan=拓展：若帶電粒子的初速v0是在電場的電勢差u1下加速而來的（從零開始），那么上面的結(jié)果又如何呢?（y，）結(jié)論：y=arctan與q、m無關(guān)。【例2】 試證明：帶電粒子從偏轉(zhuǎn)電場沿中線射出時，其速度v的反向延長線過水平位移的中點(即粒子從極板間處沿直線射出，如圖196所示，x)圖196證明帶電粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時的偏移量yat2()2，作粒子速度的反向延長線，設(shè)交于o點，o點與電場邊緣的距離為x，則x所以帶電粒子從偏轉(zhuǎn)電場沿中線射出時，其速度v的反向延長線過水平位移的中點.三、示波管的原理示波管原理圖：示波器的核心部分是示波管，由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成。電子槍中的燈絲 發(fā)射電子，經(jīng)加速電場加速后，得到的速度為：v0=如果在偏轉(zhuǎn)電極上加電壓電子在偏轉(zhuǎn)電極的電場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)離開偏轉(zhuǎn)電極后沿直線前進，打在熒光屏上的亮斑在豎直方向發(fā)生偏移其偏移量為=y+ltan因為y= tan所以=u+l=u=（l+）tan如果u=umaxsint則=maxsint限 時 檢 測1.一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以平行于兩極板的速度v0進入勻強電場，如圖所示如果兩極板間電壓為u，兩極板間的距離為d、板長為l.設(shè)粒子束不會擊中極板，則粒子從進入電場到飛出電場時電勢能的變化量為_(粒子的重力忽略不計) 答案2平行金屬板間的電場是勻強電場，如果已知兩極板間電壓為u，你能利用牛頓定律求解一質(zhì)量為m，所帶電荷量為q的帶電粒子從一極板到達另一極板時的速度嗎？答案3如圖198所示，長為l，傾角為的光滑絕緣斜面處于水平向右的勻強電場中，一電荷量為q，質(zhì)量為m的小球，以初速度v0從斜面底端a點開始沿斜面上滑，當達到斜面頂端的b點時，速度仍為v0，求電場強度e. 答案tan 4一束電子流在經(jīng)u5 000 v的加速電壓加速后，在距兩極板等距離處垂直進入平行板間的勻強電場，如圖199所示若兩板間距離d1.0 cm，板長l5.0 cm，那么，要使電子能從平行板間飛出，兩個極板上最大能加多大電壓？答案400 v5、如圖1(a)所示，兩個平行金屬板p、q豎直放置，兩板間加上如圖(b)所示的電壓t0時，q板比p板電勢高5 v，此時在兩板的正中央m點放一個電子，速度為零，電子在靜電力作用下運動，使得電子的位置和速度隨時間變化假設(shè)電子始終未與兩板相碰在0t81010 s的時間內(nèi)，這個電子處于m點的右側(cè)，速度方向向左且大小逐漸減小的時間是( )a0t21010 sb21010