－魯科版必修2 3.1 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 作業(yè) (1).doc

3.1 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 作業(yè)1關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說(shuō)法中正確的是（ ）a.合運(yùn)動(dòng)的速度不一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大b.兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)也一定是直線運(yùn)動(dòng)c.只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，那么合運(yùn)動(dòng)也一定是直線運(yùn)動(dòng)d.兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等解析：運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循平行四邊形定則，合速度與分速度的大小關(guān)系可以通過(guò)特殊的數(shù)值分析；當(dāng)分速度v1和v2夾角為0時(shí)，合速度最大v大=v1v2，當(dāng)v1、v2夾角為180時(shí)，v小=|v1-v2|，因此v1和v2的合速度v的變化范圍為|v1-v2|v|v1v2|，故a選項(xiàng)正確.兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)合成后，合速度v大小、方向不變，也是勻速直線運(yùn)動(dòng)，b選項(xiàng)正確.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)若合成后v合與a合不在同一直線上，則為曲線運(yùn)動(dòng)，c選項(xiàng)不正確.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性、獨(dú)立性,d正確.答案：abd2互成角度（0，180）的一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)（ ）a.有可能是直線運(yùn)動(dòng) b.一定是曲線運(yùn)動(dòng)c.有可能是勻速運(yùn)動(dòng) d.一定是勻變速運(yùn)動(dòng)解析：如圖所示，設(shè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為v1，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度為v2，加速度為a,則合運(yùn)動(dòng)的速度v等于v1與v2的矢量和，合運(yùn)動(dòng)的加速度仍為a.由于v與a之間有夾角（0，180），故合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)b正確.由于合運(yùn)動(dòng)的加速度a是恒量，故合運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)d正確.該題正確選項(xiàng)為b、d.3豎直上拋運(yùn)動(dòng)，可以看作向上的勻速運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，則下列論述正確的是（ ）a.當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合速度為零時(shí)，物體上升到最高點(diǎn)b.當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合位移為零時(shí)，物體上升到最高點(diǎn)c.當(dāng)向上的勻速運(yùn)動(dòng)的速度大于向下的自由落體分運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)，物體向上運(yùn)動(dòng)d.當(dāng)物體向上的勻速運(yùn)動(dòng)的速度小于向下的自由落體分運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)，物體一定在拋出點(diǎn)的下方解析：合運(yùn)動(dòng)是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，v合=0，則物體在最高點(diǎn)，v合向上，物體向上運(yùn)動(dòng)，反之向下運(yùn)動(dòng)，x合=0，物體在拋出點(diǎn)，x合0，物體在拋出點(diǎn)下方.答案：ac4客輪在海中正以36 km/h的速度勻速直線航行，一乘客以1 m/s的速度從船頭走到船尾用時(shí)1 min，則此時(shí)間內(nèi)該乘客的位移的大小是（ ）a60 m b.600 mc.660 m d.540 m解析：乘客同時(shí)參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：以v1=1 m/s的速度相對(duì)于客輪的運(yùn)動(dòng)，位移是s1=v1t=60 m；隨客輪以v2=10 m/s的速度勻速前行，位移是s2=v2t=600 m.這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)發(fā)生在同一直線上，且方向相反，所以其合運(yùn)動(dòng)的位移大小等于這兩個(gè)分位移之差.答案：d5如圖所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車(chē)勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體a的受力情況是（ ）a.繩的拉力大于a的重力b.繩的拉力等于a的重力c.繩的拉力小于a的重力d.拉力先大于重力，后變?yōu)樾∮谥亓?解析：由車(chē)的速度分解圖（如圖）可知：va=v1=v車(chē)cos，當(dāng)車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1變大，故a物體加速上升，故拉力大于重力.答案：a6如圖所示，高為h的車(chē)廂在平直軌道上勻減速向右行駛，加速度大小為a，車(chē)廂頂部a點(diǎn)處有油滴滴落到車(chē)廂地板上，車(chē)廂地板上的o點(diǎn)位于a點(diǎn)正下方，則油滴落在地板上的點(diǎn)必在o點(diǎn)_（填“左”或“右”）方，離o點(diǎn)距離為_(kāi).解析：本題考查物體運(yùn)動(dòng)合成的問(wèn)題.當(dāng)油滴離開(kāi)車(chē)廂頂部時(shí)，油滴水平方向不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng);油滴豎直方向受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng).兩方向上的運(yùn)動(dòng)各自獨(dú)立，互不影響.車(chē)勻減速運(yùn)動(dòng)，水平位移必定小于水滴，由此可以判斷水滴落在o點(diǎn)的左側(cè)還是右側(cè)，分別求得兩者水平位移便可求得落點(diǎn)與o點(diǎn)距離.設(shè)油滴離開(kāi)車(chē)廂頂部時(shí)，車(chē)速為v0，油滴落到車(chē)廂上的時(shí)間為t，這段時(shí)間油滴水平位移為s1=v0t;車(chē)的水平位移為s2=v0t-at2;因?yàn)閟1s2，所以油滴落在o點(diǎn)右方，距o點(diǎn)距離s=s1-s2=v0t-（v0t-at2）而h=gt2，得t=，所以得s=at2=a（）2=.7如圖所示物塊a以速度v沿豎直桿勻速下滑，經(jīng)細(xì)繩通過(guò)定滑輪拉動(dòng)物體b在水平方向向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)繩與水平面成夾角時(shí)，物體b運(yùn)動(dòng)的速度為多大？解析：依據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解即可求得，弄清合速度以及合速度的分解方向是關(guān)鍵環(huán)節(jié).物塊a沿桿以速度v下滑的運(yùn)動(dòng)是沿繩方向的運(yùn)動(dòng)和以滑輪為圓心垂直于繩轉(zhuǎn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，所以將速度v沿繩方向和垂直于繩子的方向正交分解，求得沿繩方向的速率v=vsin，即為物體b的速度大小.8在一無(wú)風(fēng)的雨天，雨滴豎直下落至地表的速度v1=8 m/s，一輛汽車(chē)以v2=6 m/s的速度勻速行駛.求車(chē)上的人看到雨滴的速度大小與方向.解析：本題中，雨滴相對(duì)于地表自由下落與相對(duì)于汽車(chē)向后的運(yùn)動(dòng)是兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，人看到的雨滴的運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng).應(yīng)依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成求解.如圖所示，當(dāng)觀察者處于汽車(chē)上時(shí)，觀察到雨滴同時(shí)參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)一是豎直下落運(yùn)動(dòng)，二是朝向汽車(chē)的運(yùn)動(dòng).此運(yùn)動(dòng)的速度v2與v2大小相等、方向相反，所以雨滴相對(duì)汽車(chē)的速度v為v1、v2的合速度.v= m/s=10 m/s設(shè)v與豎直方向的夾角為.則tan=，所以37.即雨滴的速度與豎直方向夾角為37偏向后.9如圖所示，a圖表示某物體在x軸方向上分速度的vt圖象，b圖表示該物體在y軸上分速度的圖象.求（1）物體在t=0時(shí)的速度;（2）t=8 s時(shí)物體的速度;（3）t=4 s時(shí)物體的位移.解析：物理問(wèn)題可以用文字說(shuō)明加以描述，可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示，也可以用圖象加以描述，本題即由圖象表示物體在二維空間的運(yùn)動(dòng)情況，要求學(xué)生讀懂并準(zhǔn)確地理解圖象，以解決問(wèn)題.根據(jù)圖象可以知道，物體在x方向上以3 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在y方向上做初速度為0、加速度為0.5 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng).（1）在t=0時(shí)刻，物體的速度v=3 m/s.（2）在t=8 s時(shí)刻，物體的x方向速度為3 m/s，物體的y方向速度為4 m/s，所以物體的速度為v=5 m/s.（3）在4 s的時(shí)間內(nèi)物體在x方向發(fā)生的位移為x=12 m，物體在y方向發(fā)生的位移為y=at2=4 m，所以4 s內(nèi)物體發(fā)生的位移為s= m.10玻璃板生產(chǎn)線上寬9 m的成型玻璃板以 m/s的速度連續(xù)不斷地向前運(yùn)動(dòng)，在切割工序處，金剛鉆的割刀速度為8 m/s，為了使割下的玻璃都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛鉆的割刀軌道應(yīng)如何控制？切割一次的時(shí)間是多長(zhǎng)？解析： 為了使割下的玻璃都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛鉆割刀應(yīng)相對(duì)于玻璃板的邊垂直切割，即金剛鉆的割刀速度沿玻璃板運(yùn)動(dòng)方向的分速度應(yīng)與玻璃板的運(yùn)動(dòng)速度相等.設(shè)金剛鉆的割刀速度與玻璃板運(yùn)動(dòng)方向成角，以v1、v2分別表示玻璃板的速度和金剛鉆的割刀速度，則須v2cos=v1故=arccos=arccos=arccos=30切割一次的時(shí)間t= s=2.25 s金剛鉆的割刀速度與玻璃板運(yùn)動(dòng)方向成30角，切割一次的時(shí)間為2.25 s.11如圖所示，貨車(chē)正在以a1=0.1 m/s2的加速度啟動(dòng).同時(shí)，一只壁虎以v2= 0.2 m/s的速度在貨車(chē)壁上向上勻速爬行.試求：（1）經(jīng)過(guò)2 s時(shí)，地面上的人看到壁虎的速度大小和方向；（2）經(jīng)過(guò)2 s的時(shí)間壁虎相對(duì)于地發(fā)生的位移；（3）壁虎做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)？解析：在地面上人看，壁虎隨車(chē)的勻加速運(yùn)動(dòng)與壁虎在車(chē)壁上的勻速爬行是兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，我們可以通過(guò)速度合成與位移合成求解壁虎的速度大小和方向以及壁虎相對(duì)于地發(fā)生的位移.同時(shí)，分別依據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律寫(xiě)出兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式，消取時(shí)間參數(shù)，求得壁虎運(yùn)動(dòng)方程即可判斷壁虎做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng).（1）壁虎同時(shí)參入了相對(duì)于車(chē)向上的勻速運(yùn)動(dòng)和隨車(chē)一起向左的勻加速直線運(yùn)動(dòng).經(jīng)過(guò)2 s時(shí)，壁虎向上運(yùn)動(dòng)的速度vy=v2=0.2 m/s，隨車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度vx=v1=a1t=0.2 m/s,如圖甲所示，壁虎運(yùn)動(dòng)的合速度在t=2 s末，大小為v=m/s= m/s,tan=1,壁虎速度方向在該時(shí)刻與水平方向成45角. 甲 乙 丙（2）如圖乙，在汽車(chē)啟動(dòng)后2 s這段時(shí)間內(nèi)，壁虎的水平位移x=at2=0.2 m,豎直位移y=vyt=0.4 m，壁虎相對(duì)地面發(fā)生的位移s=0.45 m，與水平方向所成的角=arctan2.（3）由上面分析知x=at2=0.05t2,y=0.2t,消去時(shí)間t，得x=1.25y2，是一條如圖丙所示的拋物線，所以壁虎做曲線運(yùn)動(dòng)，或者用初速度與加速度方向垂直的關(guān)系，也可以判斷出壁虎的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線.12某河水流速為5 m/s，一小船對(duì)靜水的速度大小是4 m/s，要渡過(guò)此河，船頭垂直河岸行駛，已知河寬為120 m，試分析計(jì)算：(1)小船能否垂直渡河直達(dá)正對(duì)岸？(2)船需多少時(shí)間才能到達(dá)對(duì)岸？(3)此船登上對(duì)岸的地點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離是多少？(4)若船行至河正中間時(shí)，河水流速增加到8 m/s,求船渡河需要多少時(shí)間？登岸地點(diǎn)如何改變？解析：分清分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)，然后依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)求解.（1