2015年版西南科技大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育專升本入學(xué)考試 高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題.doc

2015年版西南科技大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育專升本入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題一、單選題1. ( )A. 0B. 1 C. 2D. 32. ( )A. 2B. 1 C. D. 03. ( )A. 0B. 1 C. D. 不存在但不是 4. 稱是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量 ( )A. B. C. D. 5. 當(dāng)時(shí)，下列變量中為無窮小的是( )A. B. C. D. 6. 當(dāng)時(shí)，與x等價(jià)的無窮小量是( )A. B. C. ）D. 7. 已知函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則使成立的x的取值范圍是( )A. B. C. D. 8. 如果在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)滿足，則函數(shù)在此區(qū)間是( )A.單調(diào)遞增且曲線是凹的B. 單調(diào)遞減且曲線是凸的C.單調(diào)遞增且曲線是凸的D. 單調(diào)遞減且曲線是凹的9. 設(shè)，則的單調(diào)增加區(qū)間是 ( )A.（0,1）B. C. D.前三者均不正確10. 下列極限等于1的是( )A. B. C. D. 11. 設(shè)是常數(shù)，則 ( )A. 0B. 1C. D. 12. ( )A. 0B. C. 1D. 213. 函數(shù)在處( )A. 無定義B. 不連續(xù) C. 連續(xù)但不可導(dǎo)D. 可導(dǎo)14. 設(shè) 在連續(xù)，則( )A.-2B. -1 C. 1D. 215. 函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是 ( )A. B. C. D. 16. 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則曲線在處切線的斜率是( )A.3B. 5 C.9D.1117. 曲線上切線平行于軸的點(diǎn)是( )A.（0,0）B.（1,2） C.（-1,2） D.（-1,-2）18. 曲線在點(diǎn)處的法線方程為( )A. B. C. D. 19. ( )A. B. C. D. 020. 已知函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且，則等于( )A.-4B.-2C.2D.421. 設(shè)函數(shù)在點(diǎn)的某領(lǐng)域內(nèi)可導(dǎo)，且為的一個(gè)極小值，則等于( )A.-2B.0C.1D.222. 設(shè)，則 ( )A.1B.C.0D. 23. 若可導(dǎo)，且，則 ( )A.B.C. D.24. 設(shè)為連續(xù)函數(shù)，則 ( )A. B. C. D. 25. 設(shè)在上連續(xù)，且，則下列各式不成立的是( )A. B. C. D. 若，必有26. 由曲線，直線所圍面積為( )A. B. C. D. 27. 下列積分中，值為零的是( )A. B. C. D. 28. 事件A、B滿足,則A與B的關(guān)系為 ( )A. B. C. D. 29. 任意三個(gè)隨機(jī)事件A、B、C中至少有一個(gè)發(fā)生的事件可表示為( )A. B. C.D.30. 把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1,2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于( )A. B. C. D. 二、填空題1. 。 2. 。3. 。4. 函數(shù)，則 。5. 若由確定y是x的函數(shù)，則 。6. 設(shè)，則 。7. 。8. 。9. 。10. 。11. 。12. 。13. 。14. 。15. 。三、計(jì)算題1. 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值和曲線的凹凸區(qū)間。2. 證明：當(dāng)時(shí)，。3. 求函數(shù)的極值點(diǎn)和極值，函數(shù)曲線的凹凸性區(qū)間和拐點(diǎn)。4. 設(shè)是曲線在點(diǎn)（1,4）處的切線，求由該曲線、切線及軸圍成的平面圖形的面積S。5. 設(shè)是直線與曲線圍成的圖形，求的面積S。6. 求。7. 有10件產(chǎn)品，其中8件是正品，2件是次品，甲、乙兩人先后各抽取一件產(chǎn)品，求甲先抽到正品的情況下，乙抽到正品的概率。8. 電路由兩個(gè)并聯(lián)電池A與B，再與電