人教A版選修23 2.3.1 離散型隨機(jī)變量的均值(1) 學(xué)案.doc

2.3.1 離散型隨機(jī)變量的均值(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過實(shí)例理解離散型隨機(jī)變量均值的概念，能計(jì)算簡單離散型隨機(jī)變量的均值；2理解離散型隨機(jī)變量均值的性質(zhì)；3掌握兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布的均值；4會利用離散型隨機(jī)變量的均值，反映離散型隨機(jī)變量取值水平，解決一些相關(guān)的實(shí)際問題.【能力目標(biāo)】1.能計(jì)算簡單離散型隨機(jī)變量的均值；2掌握兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布的均值；3會利用離散型隨機(jī)變量的均值，解決一些相關(guān)的實(shí)際問題（重點(diǎn)、難點(diǎn)） 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】1.計(jì)算簡單離散型隨機(jī)變量的均值；2掌握兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布的均值；3解決一些隨機(jī)變量的均值相關(guān)的實(shí)際問題.【學(xué)法指導(dǎo)】熟悉分布列及均值的計(jì)算和對問題的闡述,兩個(gè)線性關(guān)系的變量的均值關(guān)系, 兩個(gè)特殊的分布列兩點(diǎn)分布與二項(xiàng)分布的均值掌握?！緦W(xué)習(xí)過程】一課前預(yù)習(xí)閱讀教材p60-p63;二知識要點(diǎn)1離散型隨機(jī)變量的均值或數(shù)學(xué)期望若離散型隨機(jī)變量的分布列為x1x2xixnp1p2pipn則稱為隨機(jī)變量的均值或數(shù)學(xué)期望，它反映了離散型隨機(jī)變量取值的2離散型隨機(jī)變量的性質(zhì) 如果為（離散型）隨機(jī)變量，則（其中a，b為常數(shù)）也是（離散型）隨機(jī)變量，且，2，3，n.=.3兩點(diǎn)分布與二項(xiàng)分布的均值（1）如果隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布，p為成功概率，那么（2）如果隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，即，則.三【問題探究】類型1 求離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望例1.袋子里裝有5只球，編號為1，2，3，4，5，從中任取3個(gè)球，用表示取出的球的最大號碼，求的分布列及【歸納】求數(shù)學(xué)期望的步驟是：（1）明確隨機(jī)變量的取值，以及取每個(gè)值的試驗(yàn)結(jié)果；（2）求出隨機(jī)變量取各個(gè)值的概率；（3）列出分布列；（4）利用數(shù)學(xué)期望公式進(jìn)行計(jì)算 :學(xué) 類型2離散型隨機(jī)變量均值的性質(zhì)應(yīng)用例2.已知隨機(jī)變量x的分布列如下：21012pm（1）求m的值；（2）求；（3）若，求【歸納】若給出的隨機(jī)變量與x的關(guān)系為，a，b為常數(shù)一般思路是先求出，再利用公式求也可以利用的分布列得到的分布列，關(guān)鍵由的取值計(jì)算的取值，對應(yīng)的概率相等，再由定義法求得類型3 數(shù)學(xué)期望的實(shí)際應(yīng)用例3.某人進(jìn)行一項(xiàng)試驗(yàn)，若試驗(yàn)成功，則停止試驗(yàn)，若試驗(yàn)失敗，再重新試驗(yàn)一次，若試驗(yàn)3次均失敗，則放棄試驗(yàn)若此人每次試驗(yàn)成功的概率為，求此人試驗(yàn)次數(shù)的期望四【當(dāng)堂檢測】1思考判斷（正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”） （1）隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望是一個(gè)變量，其隨的變化而變化.（ ）（2）隨機(jī)變量的均值與樣本的平均值相同. （ ）（3）若隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，則. （ ）2已知的分布列為0 12p則的均值為 () a0 b c. d.3某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1 000粒，對于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補(bǔ)種2粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為x，則x的數(shù)學(xué)期望為 ()a100 b200 c300 d4004已知y5x1，e(y)6，則的值為 ()a6 b5 c1 d75袋中裝有6個(gè)紅球，4個(gè)白球，從中任取1個(gè)球，記下顏色后再放回，連續(xù)摸取4次，設(shè)x是取得紅球的次數(shù)，則 _五【課堂小結(jié)】1求離散型隨機(jī)變量均值的步驟：(1)確定離散型隨機(jī)變量的取值；(2)寫出分布列，并檢查分布列的正確與否；(3)根據(jù)公式寫出均值，如例1.2若x、y是兩個(gè)隨機(jī)變量，且yaxb，則e(y)ae(x)b；如果一個(gè)隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布或二項(xiàng)分布，可直接利用公式計(jì)算均值.3實(shí)際問題中的均值問題均值在實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，如在體育比賽的安排和成績預(yù)測，消費(fèi)預(yù)測，工程方案的預(yù)測，產(chǎn)品合格率的預(yù)測，投資收益等，都可以通過隨機(jī)變量的均值 進(jìn)行估計(jì)4概率模型的解答步驟審題，確定實(shí)際問題是哪一種概率模型，可能用到的事件類型，所用的公式有哪些確定隨機(jī)變量的分布列，計(jì)算隨機(jī)變量的均值對照實(shí)際意義，回答概率、均值等所表示的結(jié)論.【課后作業(yè)】1.甲、乙兩人各自獨(dú)立破譯某個(gè)密碼，甲破譯出密碼的概率是，乙破譯出密碼的概率是，設(shè)破譯出該密碼的人數(shù)為，求其數(shù)學(xué)期望2.已知隨機(jī)變量的分布列為101pm若，則 ()abcd3.盒中裝有5節(jié)同品牌的