平方差公式說課稿.doc

平方差公式第二課時說課稿 -杜鵬海我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(北師大)數(shù)學(xué)七年級下冊第一章第7節(jié)平方差公式的第一課時，內(nèi)容主要是對公式的推導(dǎo)理解和簡單應(yīng)用。我將從設(shè)計理念、教材分析、目標(biāo)分析、過程分析、教法分析、評價與反思這幾個部分進(jìn)行陳述。 一、教學(xué)設(shè)計理念 隨著新課程的不斷深入，每位教師有責(zé)任用好教材，不可教死書，死教書。根據(jù)課標(biāo)精神，數(shù)學(xué)課不僅是數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，更要體現(xiàn)知識的認(rèn)知發(fā)展過程，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生參與探索，在探索中獲得對數(shù)學(xué)的體驗與應(yīng)用。 鑒于此，我對本節(jié)課的設(shè)計流程是：生活情景導(dǎo)入觀察發(fā)現(xiàn)歸納驗證應(yīng)用拓展，以解決問題活動為基礎(chǔ)，建立合理的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，使學(xué)生在知識獲得、過程經(jīng)歷、合作交流得到提升。 二、教材分析 1學(xué)習(xí)任務(wù)分析 平方差公式是多項式乘法的后續(xù)學(xué)習(xí)及再創(chuàng)造活動的結(jié)果，體現(xiàn)教材從特殊一般的意圖，它在整式乘法，因式分解，分式運算及其它代數(shù)式的變形中起著十分重要的作用，因此它是構(gòu)建學(xué)生有價值的數(shù)學(xué)知識體系并形成相應(yīng)數(shù)學(xué)技能的重要內(nèi)容，它是讓學(xué)生感悟換元思想，感受數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造性的好素材。教材為學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中“獲得數(shù)學(xué)”的思想方法、能力素質(zhì)提供了良好的契機(jī)，是學(xué)生感受數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的好素材，同時對平方差公式在整式乘法、因式分解及其代數(shù)運算中起著舉足輕重的作用，是今后學(xué)習(xí)的堅實基礎(chǔ)。 2學(xué)生情況分析 學(xué)生已經(jīng)對多項式的乘法能夠熟練運算，對本節(jié)課探索平方差公式提供了有力的保證，但學(xué)生從算式中抽象出來的公式，它不像有關(guān)面積公式那樣有一個形象作為思維的依托，并且學(xué)生對字母的代表性還處于低層次的認(rèn)識，很難對平方差公式的結(jié)構(gòu)有實質(zhì)性的理解，在運用公式時，認(rèn)清結(jié)構(gòu)不易，而且本課節(jié)所學(xué)的公式運用僅是局部的，因此，教學(xué)時不可拔高要求追求一步到位，而應(yīng)在今后滾動式逐步達(dá)到靈活運用的目的，使之與學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)同步發(fā)展完善.三、目標(biāo)分析 根據(jù)課標(biāo)要求，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)有三條，其中知識目標(biāo)、能力目標(biāo)、情感目標(biāo)互相滲透，不可分割。1.知識與技能：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，會通過圖形的拼接驗證平方差公式，了解平方差公式的幾何背景，并會運用所學(xué)的知識，進(jìn)行簡單的混合運算.2.過程與方法：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中建立平方差公式模型，通過探索規(guī)律，歸納出利用平方差公式，解決數(shù)字運算問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、應(yīng)用能力.3.情感與態(tài)度： 了解平方差公式的幾何背景，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識.在探究學(xué)習(xí)中體會數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.三、教學(xué)過程設(shè)計基于對教材以及教學(xué)任務(wù)的分析，本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知、引入新課；創(chuàng)設(shè)情境、探究結(jié)論；觀察思考、拓展延伸；典例分析、鞏固提高；當(dāng)堂達(dá)標(biāo)、自我檢測；課堂小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)舊知、引入新課活動內(nèi)容：回顧上節(jié)課平方差公式 平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 1.公式的結(jié)構(gòu)特點：左邊是兩個二項式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積； 右邊是兩數(shù)的平方差.2 應(yīng)用平方差公式的注意事項： 1）注意平方差公式的適用范圍 2）字母a、b可以是數(shù)，也可以是整式 3）注意計算過程中的符號和括號第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境、探究結(jié)論活動內(nèi)容：abab圖1-3圖1-4如圖1-3，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形.（1） 請表示圖1-3中陰影部分的面積小穎將陰影部分拼成了一個長方形（如圖1-4），這個長方形的長和寬分別是多少？你能表示出它的面積嗎？比較（1）（2）的結(jié)果，你能驗證平方差公式嗎？第三環(huán)節(jié) 觀察思考、拓展延伸活動內(nèi)容：（1） 計算下列各組算式，并觀察它們的共同特點 79= 1113= 7981= 88= 1212= 8080=（2） 從以上過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（3） 請用字母表示這一規(guī)律，你能說明它的正確性嗎？第四環(huán)節(jié) 典例分析、鞏固提高活動內(nèi)容：例3 用平方差公式進(jìn)行計算：（1）10397 ； （2）118122鞏固練習(xí)：計算：（1）704696 ； （2）9.9 10.1活動內(nèi)容：例4 計算：（1） a2（a+b）（a-b）+a2b2 ； （2）（2x5）（2x+5）2x（2x3） 鞏固練習(xí)：計算：（1） （x+2y）（x-2y）+（x+1）（x1）； （2）x（x1）第五環(huán)節(jié) 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)、自我檢測活動內(nèi)容： 計算：（1） 20011999 20002 （2） （3mn+1）（3mn1）8m2n2（3） （x+8）第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)、布置作業(yè) 活動內(nèi)容：1.平方差公式： 1）公示的符號表示：（a+b）（a-b）=a2-b2 ; 2）公式的結(jié)構(gòu)特點：左邊是兩個二項式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積；右邊是兩數(shù)的平方差.abab圖1-43）公式的幾何解釋：2 應(yīng)用平方差公式的注意事項： 1）注意平方差公式的適用范圍 2）字母a、b可以是數(shù)，也可以是整式 3）注意計算過程中的符號和括號布置作業(yè)1. 必做題：教材習(xí)題1.10 2. 選做題：計算：（21+1）（22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)(264+1)四、 教學(xué)設(shè)計反思1、本節(jié)課雖然算不上課本中的難點，但卻是整式一章中的重點，它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算.學(xué)生需要熟練掌握公式的適用范圍和使用方法，以提高運算速度.授課過程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的特點，說明運用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細(xì)節(jié)，然后再通過逐層深入的練習(xí)，鞏固平方差公式的應(yīng)用.2、教學(xué)中，教師應(yīng)該有意識地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，鼓勵學(xué)生通過合情推理進(jìn)行大膽猜測，然后利用符號間的運算驗證猜測或解決問題，同時鼓勵學(xué)生有條理的表達(dá)自己的思考過程.3、符號運算對于數(shù)學(xué)而言必不可少，培養(yǎng)學(xué)生的基本運算技能，是本節(jié)課一個重要的目標(biāo)，因此本設(shè)計中適當(dāng)、分層的提供一些必要的訓(xùn)練，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行基本的符號運算，并能說明每