八年級數學下冊第5章特殊平行四邊形5.2菱形作業(yè)設計（新版）浙教版.docx

5.2菱形（1）一、選擇題1下列命題中，真命題是（）A對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形B有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形C對角線互相平分且相等的四邊形是菱形D對角線相等的四邊形是菱形2菱形的周長為12cm，相鄰兩角之比為5：1，那么菱形對邊間的距離是（）A6cmB1.5cmC3cmD0.75cm3如圖，在菱形ABCD中，AEBC于點E，AFCD于點F，且E、F分別為BC、CD的中點，則EAF等于（）A75B60C45D304已知菱形ABCD中，AEBC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，則菱形的邊長為（）A12B8C4D25菱形的邊長是2 cm，一條對角線的長是2 cm，則另一條對角線的長約是（）A4cmB1cmC 3.4cmD2cm二、判斷正誤：（對的打“”錯的打“”）6兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形（）7一角為60的平行四邊形是菱形（）8對角線互相垂直的四邊形是菱形（）9菱形的對角線互相垂直平分（）三、填空題10如圖，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OD=AD，則四個內角為_11如圖，若一條對角線平分平行四邊形的一組對角，且一邊長為a時，其他三邊長為_；周長為_12菱形ABCD中，AC、BD相交于O點，若OBC=BAC，則菱形的四個內角的度數為_13若菱形的兩條對角線的比為3：4，且周長為20cm，則它的一組對邊的距離等于_cm，它的面積等于_cm214如圖，菱形ABCD中，BAD=120，AB=10cm，則AC=_cm，BD=_ cm15.如圖，在菱形ABCD中，AEBC，E為垂足.且BE=CE，AB=2.求：（1）BAD的度數；（2）對角線AC的長及菱形ABCD的周長.參考答案一、1B2B3B4C5C 二、6789三、1060，120，60，12011分別為a4a1260，120，60，1201324 14101015.解：（1）AEBC，且BE=CE，ABC為等邊三角形 ， B=D=60， BAD=BCD=120.(2)AC=AB=2，菱形ABCD的周長為42=8.5.2菱形（2）一、選擇題1下列四邊形中不一定為菱形的是（ ）A對角線相等的平行四邊形 B每條對角線平分一組對角的四邊形C對角線互相垂直的平行四邊形 D用兩個全等的等邊三角形拼成的四邊形2四個點A，B，C，D在同一平面內，從ABCD；AB=CD；ACBD；AD=BC；ADBC這5個條件中任選三個，能使四邊形ABCD是菱形的選法有（ ）A1種 B2種 C3種 D4種3菱形的周長為32cm，一個內角的度數是60，則兩條對角線的長分別是（ ）A8cm和4cm B4cm和8cm C8cm和8cm D 4cm和4cm二、填空題4如圖所示，已知平行四邊形ABCD，AC，BD相交于點O，添加一個條件使平行四邊形為菱形，添加的條件為_（只寫出符合要求的一個即可）5如圖所示，D，E，F分別是ABC的邊BC，CA，AB上的點，且DEAB，DFCA，要使四邊形AFDE是菱形，則要增加的條件是_（只寫出符合要求的一個即可）6菱形ABCD的周長為48cm，BAD：ABC=1：2，則BD=_，菱形的面積是_7在菱形ABCD中，AB=4，AB邊上的高DE垂直平分邊AB，則BD=_，AC=_三、解答題8如圖所示，在四邊形ABCD中，ABCD，AB=CD=BC，四邊形ABCD是菱形嗎？說明理由9如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且OC=OD,PDAC，PCBD，PD，PC相交于點P，四邊形PCOD是菱形嗎？試說明理由參考答案一、1A 2 D 3C 分析：如圖所示，若ABC=60，則ABC為等邊三角形，所以AC=AB=32=8（cm），AO=AC=4cm因為ACBD，在RtAOB中，由勾股定理，得OB=4（cm），所以BD=2OB=8cm二、4AB=BC 5點D在BAC的平分線上（或AE=AF）612cm；72cm2分析：如圖所示，過D作DEAB于E，因為ADBC，所以BAD+ABC=180又因為BAD：ABC=1：2，所以BAD=60，因為AB=AD，所以ABD是等邊三角形，所以BD=AD=12cm所以AE=6cm在RtAED中，由勾股定理，得AE2+ED2=AD2，62+ED2=122，所以ED2=108，所以ED=6cm，所以S菱形ABCD=126=72（cm2）74；4分析：如圖所示，因為DE垂直平分AB，又因為DA=AB，所以DA=DB=4所以ABD是等邊三角形，所以BAD=60，由已知可得AE=2在RtAED中，AE2+DE2=AD2，即22+DE2=42，所以DE2=12，所以DE=2，因為ACBD=ABDE，即AC4=42，所以AC=4三、8解：四邊形ABCD是菱形，因為四邊形ABCD中，ABCD，且AB=CD