純彎曲實(shí)驗(yàn)報(bào)告.doc

材料力學(xué)課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙 實(shí)驗(yàn)二：梁的純彎曲正應(yīng)力試驗(yàn)一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 測(cè)定矩形截面梁在只受彎矩作用的條件下，橫截面上正應(yīng)力的大小隨高度變化的分布規(guī)律，并與理論值進(jìn)行比較，以驗(yàn)證平面假設(shè)的正確性，即橫截面上正應(yīng)力的大小沿高度線性分布。2、 學(xué)習(xí)多點(diǎn)靜態(tài)應(yīng)變測(cè)量方法。二：實(shí)驗(yàn)儀器與設(shè)備: 貼有電阻應(yīng)變片的矩形截面鋼梁實(shí)驗(yàn)裝置 1臺(tái) DH3818靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試儀 1件三、實(shí)驗(yàn)原理（1）受力圖主梁材料為鋼梁，矩形截面，彈性模量E=210GPa,高度h=40.0mm，寬度b=15.2mm。旋動(dòng)轉(zhuǎn)輪進(jìn)行加載，壓力器借助于下面輔助梁和拉桿（對(duì)稱分布）的傳遞，分解為大小相等的兩個(gè)集中力分別作用于主梁的C、D截面。對(duì)主梁進(jìn)行受力分析，得到其受力簡(jiǎn)圖，如圖1所示。（2）內(nèi)力圖分析主梁的受力特點(diǎn)，進(jìn)行求解并畫(huà)出其內(nèi)力圖，我們得到CD段上的剪力為零，而彎矩則為常值，因此主梁的CD段按理論描述，處于純彎曲狀態(tài)。主梁的內(nèi)力簡(jiǎn)圖，如圖2所示。Page 1 of 10材料力學(xué)課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙 （3）彎曲變形效果圖（縱向剖面）（4）理論正應(yīng)力根據(jù)矩形截面梁受純彎矩作用時(shí)，對(duì)其變形效果所作的平面假設(shè)，即橫截面上只有正應(yīng)力，而沒(méi)有切應(yīng)力（或），得到主梁純彎曲CD段橫截面上任一高度處正應(yīng)力的理論計(jì)算公式為其中，為CD段的截面彎矩（常值），為慣性矩，為所求點(diǎn)至中性軸的距離。（5）實(shí)測(cè)正應(yīng)力測(cè)量時(shí)，在主梁的純彎曲CD段上取5個(gè)不同的等分高度處（1、2、3、4、5），沿著與梁的縱向軸線平行的方向粘貼5個(gè)電阻應(yīng)變片，如圖4所示。在矩形截面梁上粘貼上如圖5.3所示的2組電阻應(yīng)變片，應(yīng)變片15分別貼在橫力彎曲區(qū)，610貼在純彎曲區(qū)，同一組應(yīng)變片之間的間隔距離相等。Page 2 of 10材料力學(xué)課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙 根據(jù)應(yīng)變電測(cè)法的基本原理，電阻應(yīng)變片粘貼到被測(cè)構(gòu)件表面，構(gòu)件在受到外載荷作用，發(fā)生變形，應(yīng)變片因感受測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變，而同步發(fā)生變形，從而自身的電阻發(fā)生變化。電阻應(yīng)變儀通過(guò)設(shè)定的橋接電路的測(cè)量原理，將應(yīng)變片的電阻變化轉(zhuǎn)換成電信號(hào)（物理信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)），最后通過(guò)應(yīng)變儀內(nèi)部自帶的存儲(chǔ)器和計(jì)算器（具有設(shè)定的程序計(jì)算公式），進(jìn)行反饋計(jì)算輸出應(yīng)變值。根據(jù)矩形截面梁純彎曲時(shí)變形的平面假設(shè)，即所有與縱向軸線平行的纖維層都處于軸向拉伸或壓縮。所以橫截面上各點(diǎn)均處于單向受力狀態(tài)，應(yīng)用軸向拉伸時(shí)的胡克定律，即可通過(guò)實(shí)際測(cè)定各點(diǎn)的應(yīng)變值，從而計(jì)算出不同高度處相應(yīng)的正應(yīng)力實(shí)驗(yàn)值，我們有 這里，表示測(cè)量點(diǎn)，為材料彈性模量，為實(shí)測(cè)應(yīng)變。有關(guān)的參數(shù)記錄梁截面15.2，40.0力臂150.0，橫力彎曲貼片位置75.0貼片位置0Page 3 of 10材料力學(xué)課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙 （6）誤差分析兩者誤差 四、試樣的制備由教師完成。五、實(shí)驗(yàn)步驟1、開(kāi)始在未加載荷的時(shí)候校準(zhǔn)儀器。2、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)架前端的加載手輪施加載荷。加載方案采用等量加載法，大約500N為一個(gè)量級(jí)，從0N開(kāi)始，每增加一級(jí)載荷，逐點(diǎn)測(cè)量各點(diǎn)的應(yīng)變值。加到最大載荷2000N；每次讀數(shù)完畢后記錄數(shù)據(jù)。3、按照上述步驟完成了第一遍測(cè)試后卸掉荷載再來(lái)一遍。4、整理實(shí)驗(yàn)器材，完成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄。六：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)處理：載荷節(jié)點(diǎn)應(yīng)變（）-500N/-503N-996N/-1003N-1498N/-1497N-1994/-2000N1-62-114-166-212-56-110-158-210平均值-59-112-162-2112-26-50-76-98-24-48-72-100平均值-25-49-74-99302240220平均值02224285478104245476102平均值26547710355610615620252106152202平均值54106154202Page 4 of 10材料力學(xué)課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙 載荷節(jié)點(diǎn)-500N/-503N-996N/-1003N-1498N/-1497N-1994/-2000N6-112-206-298-382-100-196-284-378平均值-106-201-291-3807-50-96-140-182-50-96-140-186平均值-50-96-140-184821216220121622平均值112162296012218023462122176234平均值6112217823410114218332422108216318426平均值111217325424其中矩形截面，彈性模量E=210GPa,高度h=40.0mm，寬度b=15.2mm，我們可以算得其中CD段為純彎曲，其中P為載荷，a為AC段的距離。AC段中的部分，;a=150mm,c=75mm. 代入計(jì)算在純彎矩段理論上，實(shí)際上，其中誤差Page 5 of 10材料力學(xué)課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙 載荷節(jié)點(diǎn)位置節(jié)點(diǎn)應(yīng)力()501.5N999.5N1497.5N1997N1理論值-4.63968-9.24698-13.8542-18.47545測(cè)量值-1.2390-2.3520-3.4020-4.4310相對(duì)誤差0.732950.745640.754440.760162理論值-2.31984-4.62349-6.92714-9.23772測(cè)量值-0.5250-1.0290-1.5540-2.0790相對(duì)誤差0.773690.777440.775660.774943理論值0000測(cè)量值00.04200.04200.0420相對(duì)誤差naninfinfinf4理論值2.319844.623496.927149.23772測(cè)量值0.54601.13401.61702.1630相對(duì)誤差0.764630.754730.766570.765855理論值4.639689.2469813.854218.47545測(cè)量值1.13402.22603.23404.2420相對(duì)誤差0.755580.759270.766570.770396理論值-9.27936-18.4939-27.7085-36.9509測(cè)量值-2.2260-4.2210-6.1110-7.9800相對(duì)誤差0.760110.771760.779450.784037理論值-4.63968-9.2469-13.8542-18.4754測(cè)量值-1.0500-2.0160-2.9400-3.8640相對(duì)誤差0.773690.78198 0.787780.790858理論值0000測(cè)量值0.02100.25200.33600.4620相對(duì)誤差infinfinfinf9理論值4.639689.246913.854218.4754測(cè)量值1.28102.56203.73804.9140相對(duì)誤差0.723900.722930.730190.7340210理論值9.2793618.493927.708536.9509測(cè)量值2.33104.55706.82508.9040相對(duì)誤差0.748790.753590.753680.75903Page 6 of 10材料力學(xué)課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙 描繪應(yīng)力分布曲線a.y曲線圖在y坐標(biāo)系中，以i實(shí)的值為橫坐標(biāo)，y的值為縱坐標(biāo)，將各點(diǎn)的實(shí)測(cè)應(yīng)力值分別繪出，然后進(jìn)行曲線擬合這樣就得到了純彎梁橫截面上沿高度的5條正應(yīng)力分布曲線。檢查y是否成立；我們寫(xiě)以下代碼：y=-0.020;-0.010;0;0.010;0.020;e=210000;E=-59,-112,-162,-211;-25,-49,-74,-99;0,2,2,2;26,54,77,103;54,106,154,202;q5=e*E;p1=polyfit(y,q5(:,1),1)yfit=polyval(p1,y);plot(y,q5(:,1),r*,y,yfit,b-);r1=corrcoef(q5(:,1),y);p2=polyfit(y,q5(:,2),1)yfit=polyval(p2,y);hold onplot(y,q5(:,2),r*,y,yfit,b-);r2=corrcoef(q5(:,2),y);p3=polyfit(y,q5(:,3),1)yfit=polyval(p3,y);hold onplot(y,q5(:,3),r*,y,yfit,b-);r3=corrcoef(q5(:,3),y);p4=polyfit(y,q5(:,4),1)yfit=polyval(p4,y);hold onplot(y,q5(:,4),r*,y,yfit,b-);r4=corrcoef(q5(:,4),y);xlabel(y/m)ylabel(sigma/Pa)title(sigma-y )Page 7 of 10材料力學(xué)課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙 b.P曲線圖在P坐標(biāo)系中，以i實(shí)的值為橫坐標(biāo)，P的值為縱坐標(biāo)，將各點(diǎn)的實(shí)測(cè)應(yīng)力值分別繪出，然后進(jìn)行曲線擬合，這樣就得到了純彎梁橫截面上各點(diǎn)在不同載荷下的5條正應(yīng)力分布曲線。檢查P是否成立；編寫(xiě)如下代碼：q5=-2.2260,-4.2210,-6.1110,-7.9800;-1.0500,-2.0160,-2.9400,-3.8640;0.0210,0.2520,0.3360,0.4620;1.2810,2.5620,3.7380,4.9140;2.3310,4.5570,6.8250,8.9040;y=501.5,999.5,1497.5,1997;p1=polyfit(q5(1,:),y,1)yfit=polyval(p1,q5(1,:);plot(q5(1,:),y,r*,q5(1,:),yfit,b-);r1=corrcoef(q5(1,:),y);p2=polyfit(q5(2,:),y,1)yfit=polyval(p2,q5(2,:);hold onplot(q5(2,:),y,r*,q5(2,:),yfit,b-);r2=corrcoef(q5(2,:),y);p3=polyfit(q5(3,:),y,1)yfit=polyval(p3,q5(3,:);Page 8 of 10材料力學(xué)課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙 hold onplot(q5(3,:),y,r*,q5(3,:),yfit,b-);r3=corrcoef(q5(3,:),y);p4=polyfit(q5(4,:),y,1)yfit=polyval(p4,q5(4,:);hold onplot(q5(4,:),y,r*,q5(4,:),yfit,b-);r4=corrcoef(q5(4,:),y);p5=polyfit(q5(5,:),y,1)yfit=polyval(p5,q5(5,:);hold onplot(q5(5,:),y,r*,q5(5,:),yfit,b-);r5=corrcoef(q5(5,:),y);ylabel(P/N)xlabel(sigma/Pa)title(sigma-P )Page 9 of 10材料力學(xué)課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙 上述兩圖都符合實(shí)驗(yàn)預(yù)期。七：課后思考題1、實(shí)驗(yàn)時(shí)未考慮梁的自重,是否會(huì)引起測(cè)量結(jié)果誤差?為什么?答：施加的荷載和測(cè)試應(yīng)變成線性關(guān)系。實(shí)驗(yàn)時(shí)，在加外載荷前，首先進(jìn)行了測(cè)量電路的平衡（或記錄初讀數(shù)），然后加載進(jìn)行測(cè)量，所測(cè)的數(shù)（或差值）是外載荷引起的，與梁自重?zé)o關(guān)。2、彎曲正應(yīng)力的大小是否受彈性模量E的影響？ 答：彎曲應(yīng)力的大小和彎矩成正比，和桿件截面模量成反比。桿件的截面模量是形常數(shù)（截面的形狀尺寸已定），所以彎曲應(yīng)力與材料彈性模量無(wú)關(guān)。彎曲變形才與材料彈性模量及截面的慣性矩之乘積成反比。3、量彎曲的正應(yīng)力公式并未涉及材料的彈性模量E,而實(shí)測(cè)