蘇教版必修四 　平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示 課時(shí)作業(yè).doc

課下能力提升(二十一)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示一、填空題1已知a(2,3)，b(2,4)，c(1,2)，則a(bc)_.2已知a(2,4)，b(1,3)，則 3a2b _.3已知o是坐標(biāo)原點(diǎn)，a，b是坐標(biāo)平面上的兩點(diǎn)，且向量(1,2)，(3，m)若aob是直角三角形，則m_.4若向量a(1,2)，b(1，1)，則2ab與ab的夾角等于_5設(shè)a(4，3)，b(2,1)，若atb與b的夾角為45，則實(shí)數(shù)t的值為_二、解答題6已知a(4,3)，b(1,2)，mab，n2ab，按下列條件求實(shí)數(shù)的值 (1)mn；(2)mn；(3) m 5.7已知m(1,1)，向量n與m的夾角為，且mn1，求向量n.8已知(2,1)，(1,7)，(5,1)，設(shè)c是直線op上的一點(diǎn)(其中o為坐標(biāo)原點(diǎn))(1)求使取得最小值時(shí)的；(2)對(duì)于(1)中求出的點(diǎn)c，求cosacb.答 案1解析 b(2,4)，c(1,2)，bc(2,4)(1,2)(3,6)又a(2,3)，a(bc)(2,3)(3,6)2(3)3661812.答案 122解析 a(2,4)，b(1,3)，則3a2b(6,12)(2,6)(4,6) 3a2b 2.答案 23解析 在rtaob中，(4，m2)，若oab為直角時(shí)，0，可得m4；若aob為直角時(shí)，0，可得m；若oba為直角時(shí)，無解答案 或44解析 由a(1,2)，b(1，1)得2ab(3,3)，ab(0,3)，設(shè)2ab與ab的夾角為，則cos .0，.答案 5解析 atb(4，3)t(2,1)(42t，t3)，(atb)b(42t)2(t3)15t5. atb .由(atb)b atb b cos 45，得5t5，即t22t30.t3或t1，經(jīng)檢驗(yàn)t3不合題意，舍去，t1.答案 16解 mab(4，32)，n2ab(7,8)，(1)mn(4)7(32)80；(2)mn(4)8(32)70；(3) m 5552400或.7解 設(shè)n(x，y)由mn1得xy1.(1)因?yàn)橄蛄縩與m的夾角為，有mn m n cos1，所以 n 1，即x2y21.(2)由(1)(2)得x1，y0，或x0，y1，所以n(1,0)，或n(0，1)8解 (1)因?yàn)辄c(diǎn)c是直線op上一點(diǎn)，所以向量與共線，設(shè)t，則(2t，t)(12t,7t)，(52t,1t)(12t)(52t)(7t)(1t)5t220t125(t2)28.當(dāng)t2時(shí)，取得最小值，此時(shí)(4,2