蘇教版必修四 1.3.2 三角函數(shù)的周期性 課件2 （16張）.pptVIP

三角函數(shù)的周期性 由單位圓中的三角函數(shù)線可知 每當(dāng)角增加 或減少 所得的角的終邊與原來的角的終邊相同 所以兩角的正弦 余弦值也分別相同 即 函數(shù)所具有的這種性質(zhì)稱為函數(shù)的周期性 如果存在一個(gè)非零的常數(shù)t 使得定義域內(nèi)的每一個(gè)x的值 都滿足 一般地 對(duì)于函數(shù)f x f x t f x 那么 函數(shù)f x 就叫做周期函數(shù) 非零常數(shù)t叫做這個(gè)函數(shù)的周期 一個(gè)周期函數(shù)的周期有多少個(gè) 理解這個(gè)定義要注意哪幾個(gè)方面 對(duì)于一個(gè)周期函數(shù)f x 如果在它所有的周期中存在一個(gè)最小的正數(shù) 那么這個(gè)最小的正數(shù)就叫做f x 的最小正周期 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的最小正周期都是 0 若鐘擺的高度h mm 與時(shí)間t s 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 1 求該函數(shù)的周期 2 求t 10s時(shí)鐘擺的高度 應(yīng)用 通過我們剛才的研究知道y sinx y cosx是周期函數(shù) 周期都是 那么下列函數(shù)的周期是多少呢 一般地 函數(shù)及 其中為常數(shù) 且 的周期是 應(yīng)用 求下列函數(shù)的最小正周期 函數(shù)y tanx是周期函數(shù)嗎 那么它的周期是多少 它有最小正周期嗎 它的最小正周期是多少 思考 函數(shù)y tan ax a 0 是周期函數(shù)嗎 一般地 函數(shù) 其中為常數(shù) 且的周期是 思考 下面函數(shù)是周期函數(shù)嗎 如果是周期函數(shù) 你能找出最小正周期嗎 不是所有的周期函數(shù)都有最小正周期 變1 已知函數(shù)f x 對(duì)定義域中的每個(gè)自變量都有f x 2 f x 它是周期函數(shù)嗎 如果是 它的周期是多少 已知函數(shù)f x 對(duì)定義域中的每個(gè)自變量都有f x 2 f x 1 它是周期函數(shù)嗎 如果是 它的周期是多少 變2 已知函數(shù)f x 對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)實(shí)數(shù)滿足 它是周期函數(shù)嗎 為什么 思考 拓展延伸 1 已知函數(shù) 求 的值 2 已知函數(shù)f x 定義在r上 當(dāng)時(shí) f x x2 若函數(shù)f x 是周期為2的周期函數(shù) 1 求時(shí) f x 的解析式 2 求時(shí) f x 的解析式 小結(jié) 1 周期函數(shù)的概念 2 周期函數(shù)定義域的特征 3 三類函數(shù)的周期 作業(yè) 1 p45 習(xí)題1 3 2 補(bǔ)充 1 已知 求的值 2 已知奇函數(shù)y