蘇教版必修二 2.2 直線的方程（1） 教案.docVIP

2.1.2直線的方程（1）教學(xué)目標(biāo)： 1掌握點(diǎn)斜式直線方程，能根據(jù)條件求出直線方程；2感受直線方程與直線圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，理解直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足直線方程，反之也成立；3掌握斜截式方程是點(diǎn)斜式的一種特殊情況，并理解其中參數(shù)的幾何意義教材分析及教材內(nèi)容的定位：點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)蘊(yùn)含了求軌跡方程的思想，應(yīng)該向?qū)W生滲透，這對(duì)于后繼的學(xué)習(xí)有幫助；從點(diǎn)斜式到斜截式實(shí)際上是從一般到特殊；通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)明確：求直線的方程只需要兩個(gè)獨(dú)立的條件教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課的重點(diǎn)是點(diǎn)斜式直線方程的求解教學(xué)難點(diǎn)：理解直線方程與直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系教學(xué)方法：合作交流教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題情境1復(fù)習(xí)回顧：(1)直線的斜率；(2)直線的傾斜角2問(wèn)題情境：（1）已知直線l過(guò)點(diǎn)a(1，3)且斜率為2，試寫(xiě)出直線上另一點(diǎn)b的坐標(biāo)（2）問(wèn)題：這樣的點(diǎn)唯一嗎？它們的共同點(diǎn)是什么呢？本節(jié)課研究的問(wèn)題是：如何寫(xiě)出直線方程？?jī)蓚€(gè)要素（點(diǎn)與方向）已知直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的斜率，如何描述直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系？二、學(xué)生活動(dòng)探究：若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(1，3)，斜率為2，點(diǎn)p在直線l上運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)p的坐標(biāo)(x，y)滿(mǎn)足什么樣條件?當(dāng)點(diǎn)p(x，y)在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)（除點(diǎn)a外），點(diǎn)p與定點(diǎn)a(1，3)所確定的直線的斜率等于2，故有2，即y32x(1)顯然，點(diǎn)a(1，3)的坐標(biāo)也滿(mǎn)足此方程因此，當(dāng)點(diǎn)p在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其坐標(biāo)（x，y）滿(mǎn)足2xy10反過(guò)來(lái)，以方程2xy10的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線l上三、建構(gòu)數(shù)學(xué)直線的點(diǎn)斜式方程一般地，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)p1(x1，y1)，斜率為k，設(shè)l上任意一點(diǎn)p的坐標(biāo)為(x，y)當(dāng)點(diǎn)p(x，y)（不同于點(diǎn)p1）在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，pp1的斜率恒等于k，有k，即yy1k(xx1)方程yy1k(xx1)叫做直線的點(diǎn)斜式方程說(shuō)明：（1）可以驗(yàn)證，直線l上的每個(gè)點(diǎn)（包括點(diǎn)p1）的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解，反過(guò)來(lái)，以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線l上；（2）此時(shí)我們給出直線的一對(duì)要素：直線上的一個(gè)點(diǎn)和直線的斜率，從而可以寫(xiě)出直線方程；（3）當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)，斜率不存在，其方程不能用點(diǎn)斜式表示但因?yàn)閘上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是xx1四、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1已知一直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)p(2，3)，斜率為2，求這條直線的方程例2已知直線l的斜率為k，與y軸的交點(diǎn)是p（0，b），求直線l的方程直線的斜截式方程ykxb：直線l的方程由直線的斜率和它在y軸上的截距確定練習(xí)：1求下列直線的方程：（1）在y軸上的截距為1，斜率為4；（2）過(guò)點(diǎn)b(，2)，傾斜角為30； （3）過(guò)點(diǎn)c(4，2)，傾斜角為0；（4）過(guò)點(diǎn)d(1，0)，斜率不存在2若一直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)p(1，2)，且斜率與直線y2x3的斜率相等，則該直線的方程是 3下列圖象，能作為直線yk(x1)( k0)的圖象的是（ ）oxy1yyy11111ooxoxx11 a b c d4已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)p(1，2)，且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為4，求直線l的方程 5已知直線l的斜率為，且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的周長(zhǎng)為12，求直線l的方程五、