蘇教版必修5 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和 第1課時(shí) 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和 作業(yè).doc

學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(十二)(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1已知數(shù)列an滿足3an1an0，a2，則an的前10項(xiàng)和s10 .【解析】因?yàn)?an1an0，所以，所以數(shù)列an是以為公比的等比數(shù)列因?yàn)閍2，所以a14，所以s103(1310)【答案】3(1310)2已知等比數(shù)列an是遞增數(shù)列，sn是an的前n項(xiàng)和若a1，a3是方程x25x40的兩個(gè)根，則s6 . 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：92862058】【解析】因?yàn)閍1，a3是方程x25x40的兩個(gè)根，且數(shù)列an是遞增的等比數(shù)列，所以a11，a34，q2，所以s663.【答案】633已知an是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，sn是an的前n項(xiàng)和，且9s3s6，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為 【解析】易知公比q1.由9s3s6，得9，解得q2.是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，其前5項(xiàng)和為.【答案】4已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和sn4na，則a . 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：92862059】【解析】snaqna，a1.【答案】15等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，已知s3a210a1，a59，則a1 .【解析】設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，因?yàn)閟3a210a1，a59，所以解得所以a1.【答案】6在等比數(shù)列an中，若a1a2a3a4a5，a3，則 .【解析】設(shè)數(shù)列an的公比為q，則a31qq2，31.【答案】317某住宅小區(qū)計(jì)劃植樹(shù)不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植樹(shù)的棵數(shù)是前一天的2倍，則需要的最少天數(shù)n(nn*)等于 【解析】每天植樹(shù)的棵樹(shù)構(gòu)成以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和sn2n12.由2n12100，得2n1102.由于2664,27128，則n17，即n6.【答案】68設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，前n項(xiàng)和為sn，若sn1，sn，sn2成等差數(shù)列，則q的值為 【解析】由題意可知，q1，sn.又sn1，sn，sn2成等差數(shù)列，2snsn1sn2，即22qn2qn1qn2，即2qq2，q2(q1不合題意舍去)【答案】2二、解答題9已知等比數(shù)列an中，a1，公比q.(1)sn為an的前n項(xiàng)和，證明：sn；(2)設(shè)bnlog3a1log3a2log3an，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式【解】(1)證明：因?yàn)閍n，sn，所以sn.(2)bnlog3a1log3a2log3an(12n).所以bn的通項(xiàng)公式為bn.10從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬(wàn)元，以后每年投入將比上年減少，本年度當(dāng)?shù)芈糜问杖牍烙?jì)為400萬(wàn)元，由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)旅游業(yè)的促進(jìn)作用，預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年增長(zhǎng).設(shè)n年內(nèi)(本年度為第1年)總投入為an萬(wàn)元，旅游業(yè)總收入為bn萬(wàn)元，寫(xiě)出an，bn的表達(dá)式【解】第1年投入800萬(wàn)元，第2年投入800萬(wàn)元，第n年投入800萬(wàn)元，所以，總投入an800800800n14 000(萬(wàn)元)同理，第1年收入400萬(wàn)元，第2年收入400萬(wàn)元，第n年收入400萬(wàn)元所以，總收入bn4004004001 600.能力提升1在等比數(shù)列an中，a1a2a3an2n1, 則aaaa等于 【解析】sn，an為等比數(shù)列，a也為等比數(shù)列，aaaa(4n1)【答案】(4n1)2等比數(shù)列1，a，a2，a3，(a0)的前n項(xiàng)和sn . 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：92862060】【解析】當(dāng)a1時(shí)，snn；當(dāng)a1時(shí)，sn.即sn【答案】3等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，已知s1,2s2,3s3成等差數(shù)列，則an的公比為 【解析】由已知4s2s13s3，即4(a1a2)a13(a1a2a3)，a23a3，an的公比q.【答案】4已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn(nn*)，且2s2，s3,4s4成等差數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)證明：sn(nn*)【解】(1)設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，由2s2，s3,4s4成等差數(shù)列，所以s32s24s4s3，s4s3s2s4，可得2a4a3，于是q.又a1，所以等比數(shù)列an的通項(xiàng)公式為