《82 消元——解二元一次方程組》教案1.doc

本資料來自于資源最齊全的世紀(jì)教育網(wǎng)消元二元一次方程組的解法教案內(nèi)容解析：學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了解簡易方程，在七年級上學(xué)期系統(tǒng)學(xué)習(xí)了解一元一次方程.解二元一次方程組的教學(xué)是在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上對方程的進一步研究和學(xué)習(xí)“元增多”（一元二元）.本節(jié)教學(xué)的核心是“消元”，從討論解方程組的需要出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從解決問題的基本策略的角度（轉(zhuǎn)化思想：多元（新問題）一元（舊問題），實現(xiàn)問題的解決.這里的轉(zhuǎn)化亦即消元化歸思想，認知策略是逐步減少未知數(shù)的個數(shù)，以使方程組化歸為一元方程，即先解出一個未知數(shù)，然后逐步解出其他未知數(shù).這對學(xué)生的能力提升以及后續(xù)學(xué)習(xí)非常重要.在這種思想的指導(dǎo)下，結(jié)合學(xué)生對同一個問題的不同解方法對照，發(fā)現(xiàn)用代入的方法能夠?qū)崿F(xiàn)消元，不僅對消元思想的理解由抽象到具體，而且找出了解二元一次方程組的一種基本方法代入消元法.21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有教學(xué)重點：解決問題的一般思路：轉(zhuǎn)化（化繁為簡，化難為易，化新為舊）；對消元化歸思想的初步理解；用代入法解二元一次方程組.教學(xué)難點：對數(shù)學(xué)思想方法的理解，尤其是對用代入的方法實現(xiàn)消元的理解.突破這一難點的關(guān)鍵教學(xué)目標(biāo)：知識與技能1、會用代入法解二元一次方程組2、初步體會解二元一次方程組的基本思想-“消元”過程與方法經(jīng)歷用代入法賈二元一次方程組的訓(xùn)練，培養(yǎng)運算能力，體會化歸思想情感、態(tài)度、價值觀通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作意識與探究精神.教學(xué)過程設(shè)計：（一）情景導(dǎo)課背景材料：老師在我們學(xué)校代三個班的數(shù)學(xué)，所教學(xué)生共143人.問題1：你能提出什么數(shù)學(xué)問題？如何解決？學(xué)生可能提出的問題：（1）每個班有多少個學(xué)生？（2）男生、女生各多少個？針對問題（2），增加條件：男生人數(shù)的2倍比女生人數(shù)的3倍少14人.學(xué)生活動：解決問題；展示方法.教師點撥：（1）用建模思想引領(lǐng)思維，實際問題數(shù)學(xué)問題.（2）一元一次方程會解但難列，因為要綜合考慮問題中的各種等量關(guān)系；二元一次方程組易列，因為可以分別考慮兩個等量關(guān)系，但不會解.從而產(chǎn)生了新問題.方程組對于解含多個未知數(shù)的問題很有效，它的優(yōu)越性會隨著問題中未知數(shù)的增加而體現(xiàn)得更加明顯.21【設(shè)計意圖】（1）由于是借班上課，以此形式開課既能創(chuàng)造輕松的氛圍、拉近師生之間的距離，又可以巧妙引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.（2）問題是學(xué)生自己提出的，因此他們解決這個問題的積極性更高，思維更開闊，各種方法的出現(xiàn)便會成為必然.21cnjy（3）讓學(xué)生體會到方程組在解決實際問題中的優(yōu)越性.（二）解決問題問題2：怎么解二元一次方程組呢？追問：為什么要這樣做？依據(jù)是什么？你的解題思路是什么？你的解題方法的名稱是什么？為什么可以這樣歸納？（學(xué)生思考、交流.）教師明確：轉(zhuǎn)化思想新問題轉(zhuǎn)化成舊問題；消元思想將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決.（學(xué)生展示自己的方法.）師生交流，達成共識，明確思路：變形代入求解寫解.教師規(guī)范解題過程，進而形成概念：代入消元法把二元一次方程組中的一個方程變形成用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)的形式，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.【來源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】【設(shè)計意圖】我們一直強調(diào)讓學(xué)生“知其然，而且要知其所以然”.但學(xué)生往往停留在對知識或方法的表層理解的水平上，究其原因，還是沒有形成較強的問題意識，不習(xí)慣于多問個“為什么是這樣的”、“這樣做的依據(jù)是什么”等問題.因此，教學(xué)應(yīng)不失時機地培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的問題意識.在問題的引導(dǎo)下，鼓勵學(xué)生投入到活動中，并留給學(xué)生足夠的獨立思考和自主探索的時間和空間，從而讓學(xué)生積極、主動地思考，隨著思維的自然流淌，“順勢”自然地理解消元思想，解決問題的思路逐漸清晰.通過探索實踐，體驗知識方法的形成過程，發(fā)現(xiàn)代入消元法的由來及過程，真正體會消元思想.21世紀(jì)*教育網(wǎng)練習(xí)1：你能把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式嗎？（1）3x+y-1=0；（2）2x-y=3；（3）2y-4x=7.【設(shè)計意圖】變形其實是解含字母系數(shù)的方程，是學(xué)生容易出錯的地方，這個問題的設(shè)置是為代入法做準(zhǔn)備.練習(xí)2：解方程組【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)，可以讓學(xué)生趁熱打鐵熟悉自己發(fā)現(xiàn)的方法.通過學(xué)生板書、學(xué)生批閱對錯、教師規(guī)范，不僅可以讓學(xué)生明確代入消元法解方程組的一般過程，再次規(guī)范解題的步驟.總結(jié)：用代入法解二元一次方程組的一般步驟.【設(shè)計意圖】我們不應(yīng)倡導(dǎo)學(xué)生對某一方法的死記硬背，但必要的歸納、提煉、反思，能讓學(xué)生體會解方程組過程中的程序化思想，能幫助學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本方法有清晰的認識，尤其是對學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生.www-2-1-cnjy-com（三）鞏固拓展A組：必做題 B組：選做題【設(shè)計意圖】理解了思路，明確了方法，還要通過一定量的練習(xí)才能切實掌握方法，融會貫通，領(lǐng)悟思路，啟迪智慧，靈活應(yīng)用.另外，上課時可以請兩名學(xué)生選擇同一道題目進行板演，主要是對比代入的字母不同，簡易程度也不同.同時應(yīng)指出，在方程組中有未知數(shù)的系數(shù)為1時，應(yīng)用代入法求解起來很簡便，如果不是，就比較麻煩，所以在“變形”這一步中，要注意觀察，同時為后面的加減法的學(xué)習(xí)做了伏筆.（四）反思提高這節(jié)課，我學(xué)到的知識方法、思想有：這節(jié)課，讓我頗受啟發(fā)的是：.這節(jié)課，我的收獲還有：.這節(jié)課，讓我感到難理解是：.【設(shè)計意圖】我們的教學(xué)不僅僅是和學(xué)生分享知識和方法，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高他們的學(xué)習(xí)能力，而勤于總結(jié)、善于反思則是能力提高的快車道.21教育網(wǎng)（五）體味文化學(xué)生把自己搜集到的關(guān)于我國古代解方程組的資料互相交流.【設(shè)計意圖】教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)知識和能力方面得到提高，還要關(guān)注數(shù)學(xué)文化的傳承，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的熏陶.21cnjycom目標(biāo)檢測設(shè)計：1.把下列方