粵教版必修2 功率 第1課時 學(xué)案.docVIP

目標定位1.理解功率的概念，能運用功率的定義式p進行有關(guān)計算.2.知道平均功率和瞬時功率的含義，能根據(jù)pfv進行分析和計算.3.了解額定功率和實際功率，會分析機車啟動問題一、如何描述物體做功的快慢1定義：單位時間內(nèi)做功的多少2物理意義：功率是表示物體做功快慢的物理量【深度思考】功率大，做功一定多嗎？答案不一定功率與做功多少沒有必然聯(lián)系，功率大，做功不一定多，但做功一定快error! no bookmark name given.【例1】error! no bookmark name given.關(guān)于功率，下列說法中正確的是()a做功的時間越長，功率一定越小b做功越多，功率一定越大c功率是表示力做功快慢的物理量d額定功率大的機車發(fā)動機工作時實際功率一定大答案c解析根據(jù)p可知，功率與做功、時間都有關(guān)系，因此a、b均錯；功率是表示力做功快慢的物理量，c對；額定功率是發(fā)動機正常工作時的最大輸出功率，發(fā)動機實際功率可以小于額定功率，d錯二、怎樣計算功率1功率的定義式：p2功率與速度關(guān)系式：(1)當(dāng)f與v同向時，pfv(2)當(dāng)f與v的夾角為時，pfvcos_3單位：瓦特，簡稱瓦，符號是w4標矢性：功率是標量5平均功率和瞬時功率的計算：(1)平均功率：時間t內(nèi)功率的平均值，計算公式：和f(2)瞬時功率：某一時刻功率的瞬時值，能精確地描述做功的快慢，計算公式：pfv，其中v為瞬時速度；當(dāng)f與v夾角為時，pfvcos 【深度思考】(1)關(guān)于pfv的理解，甲同學(xué)說p與v一定成正比，乙同學(xué)說f與v一定成反比，他們的說法對嗎？(2)如圖1，質(zhì)量為m的物體沿傾角為的斜面下滑，滑至底端時速度大小為v，此時重力的功率是否等于mgv?圖1答案(1)都不對當(dāng)f一定時，p與v成正比；當(dāng)p一定時，f與v成反比(2)不等于mgv，應(yīng)用公式pfv時必須是f與v方向相同物體滑至斜面底端時重力的功率為pmgvsin error! no bookmark name given.【例2】error! no bookmark name given.質(zhì)量m3 kg的物體，在水平力f6 n的作用下，在光滑水平面上從靜止開始運動，運動時間t3 s，求：(1)力f在t3 s內(nèi)對物體所做功的平均功率；(2)在3 s末力f對物體做功的瞬時功率答案(1)18 w(2)36 w解析(1)物體的加速度a m/s22 m/s2t3 s內(nèi)物體的位移lat2232 m9 m3 s內(nèi)力f所做的功wfl69 j54 j力f做功的平均功率p w18 w(2)3 s末物體的速度vat23 m/s6 m/s此時力f做功的瞬時功率pfv66 w36 werror! no bookmark name given.1公式p及pfv的比較：(1)p是定義式，適用于任何情況下功率的計算，一般用于求解某段時間內(nèi)的平均功率(2)pfv通常用來計算某一時刻或某一位置時的瞬時功率，v是瞬時速度；若代入某段時間內(nèi)的平均速度，則計算的是該段時間內(nèi)的平均功率2求解功率時應(yīng)該注意的問題：(1)要明確所求功率是某物體各力的功率，還是合力的功率如汽車發(fā)動機的功率是指汽車牽引力的功率，起重機的功率是指起重機鋼絲繩拉力的功率(2)要明確所求功率是平均功率還是瞬時功率若求平均功率，還需明確是哪段時間內(nèi)的平均功率，應(yīng)用公式p或pf進行求解若求瞬時功率，需明確對應(yīng)狀態(tài)的速度v，應(yīng)用公式pfv求解如果f、v不同向，則將它們先投影到同一方向上再進行計算針對訓(xùn)練如圖2所示，從空中以40 m/s的初速度平拋一重為10 n的物體，物體在空中運動3 s落地，不計空氣阻力，取g10 m/s2，則物體下落過程中重力的平均功率和落地前瞬間，重力的瞬時功率分別為()圖2a300 w300 w b150 w300 wc150 w500 w d300 w500 w答案b解析下落過程的平均功率，而hgt2，得 w150 w物體落地瞬間vygt30 m/s，所以pggvy300 w，故b正確三、機車啟動的兩種方式1恒定功率啟動(1)過程分析vfaa0，速度最大且勻速(2)vt圖象如圖3所示圖32恒定加速度啟動(1)過程分析a不變f不變pfv直到p額fv1p額一定，vf，aa0，速度最大且勻速(2)vt圖象如圖4所示圖43機車啟動過程的分析步驟(1)分析物理過程，明確是哪種啟動方式(2)抓住兩個基本公式：功率公式pfv；牛頓第二定律，即ff阻ma【深度思考】(1)用公式pfv研究汽車啟動問題時，力f是指什么力？(2)汽車爬坡時，常常換用低速擋，為什么？答案(1)公式pfv中的力f是指發(fā)動機的牽引力(2)由pfv可知，發(fā)動機的額定功率是一定的，換用低速擋的目的是減小速度，從而增大牽引力error! no bookmark name given.【例3】error! no bookmark name given.在水平路面上運動的汽車的額定功率為100 kw，質(zhì)量為10 t，設(shè)阻力恒定，且為車重的0.1倍，求：(g取10 m/s2)(1)汽車在運動過程中所能達到的最大速度；(2)若汽車以0.5 m/s2的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，這一過程能維持多長時間？(3)若汽車以不變的額定功率從靜止啟動后，當(dāng)汽車的加速度為2 m/s2時，速度多大？答案(1)10 m/s(2)13.3 s(3)3.3 m/s解析(1)當(dāng)汽車速度最大時，a10，f1f，pp額，故vmax m/s10 m/s(2)汽車從靜止開始做勻加速直線運動的過程中，a2不變，v變大，p也變大，當(dāng)pp額時，此過程結(jié)束f2fma2(0.1104101040.5) n1.5104 nv2 m/s m/s，則t s13.3 s(3)f3fma3(0.1104101042) n3104 nv3 m/s3.3 m/serror! no bookmark name given.用公式pfv處理機車啟動問題時應(yīng)注意：(1)公式pfv中的f指的是機車的牽引力，而不是合外力(2)只有機車勻速運動時，牽引力f才等于它受到的阻力f大小(3)機車以恒定加速度啟動時，勻加速結(jié)束時的速度并沒有達到最終勻速運動的速度vm【例4】error! no bookmark name given.一列火車由機車牽引沿水平軌道行駛，經(jīng)過時間t，其速度由0增大到v.已知列車總質(zhì)量為m，機車功率p保持不變，列車所受阻力f為恒力求這段時間內(nèi)列車通過的路程答案解析以列車為研究對象，列車水平方向受牽引力和阻力設(shè)列車通過路程為s.據(jù)動能定理wfwfmv20，wfpt，wffs故ptfsmv2解得：s1(對功率的理解)關(guān)于功率，下列說法正確的是()a由p可知，只要知道w和t的值就可以計算出任意時刻的功率b由pfv可知，汽車的功率一定與它的速度成正比c由pfv可知，牽引力一定與速度成反比d當(dāng)汽車p一定時，牽引力一定與速度成反比答案d解析公式p求的是這段時間內(nèi)的平均功率，不能求瞬時功率，故a錯誤；據(jù)pfv知，當(dāng)汽車牽引力一定時，汽車的功率與速度成正比，故b錯誤；因為功率等于牽引力與運動速度的乘積，當(dāng)汽車功率一定時，牽引力與速度成反比，當(dāng)功率不一定時，牽引力不一定與速度成反比，故c錯誤；在功率一定時，汽車牽引力與運動速度成反比，故d正確2(功率的計算)(多選)質(zhì)量為3 kg的物體，從高45 m處自由落下(g取10 m/s2)，那么在下落的過程中()a前2 s內(nèi)重力做功的功率為300 wb前2 s內(nèi)重力做功的功率為675 wc第2 s末重力做功的功率為600 wd第2 s末重力做功的功率為900 w答案ac解析前2 s物體下落hgt220 m，重力做功的功率p1 w300 w，a對，b錯；2 s末物體的速度vgt20 m/s，此時重力的功率p2mgv600 w，c對，d錯3(功率的計算)如圖5是小孩滑滑梯的情景，假設(shè)滑梯是固定光滑斜面，傾角為30，小孩質(zhì)量為m，由靜止開始沿滑梯下滑，滑行距離為s時，重力的瞬時功率為()圖5amg bmgcmg dmg答案b解析小孩的加速度a g，由v22as得小孩滑行距離s時的速率v，故此時重力的瞬時功率pmgvsin 30mg，b正確4(機車啟動問題)汽車發(fā)動機的額定功率p60 kw，若其總質(zhì)量為m5 t，在水平路面上行駛時，所受阻力恒為f5.0103 n，則：(1)汽車保持恒定功率啟動時：求汽車所能達到的最大速度vmax.當(dāng)汽車加速度為2 m/s2時，速度是多大？當(dāng)汽車速度是6 m/s時，加速度是多大？(2)若汽車以a0.5 m/s2的加速度由靜止開始做勻加速運動，這一過程能維持多長時間？答案(1)12 m/s4 m/s1 m/s2(2)16 s解析汽車在運動中所受的阻力大小為：f5.0103 n(1)汽車保持恒定功率啟動時，做加速度逐漸減小的加速運動，當(dāng)加速度減小到零時，速度達到最大當(dāng)a0時速度最大，所以，此時汽車的牽引力為f1f5.0103 n，則汽車的最大速度為vmax m/s12 m/s當(dāng)汽車的加速度為2 m/s2時，牽引力為f2，由牛頓第二定律得：f2fma，f2fma5.0103 n5.01032 n1.5104 n，汽車的速度為v m/s4 m/s當(dāng)汽車的速度為6 m/s時，牽引力為f3 n1104 n由牛頓第二定律得f3fma，汽車的加速度為a m/s21 m/s2(2)當(dāng)汽車以恒定加速度a0.5 m/s2勻加速運動時，汽車的牽引力為f4，由牛頓第二定律得f4fma，f4fma5.0103 n51030.5 n7.5103 n汽車勻加速運動時，其功率逐漸增大，當(dāng)功率增大到等于額定功率時，勻加速運動結(jié)束，此時汽車的速度為vt m/s8 m/s則汽車勻加速運動的時間為：t s16 s題組一對功率的理解1下列關(guān)于功率的說法中正確的是()a由p知，力做的功越多，功率越大b由pfv知，物體運動得越快，功率越大c由wpt知，功率越大，力做的功越多d由pfvcos 知，某一時刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大答案d解析在公式p中，只有p、w、t中兩個量確定后，第三個量才能確定，故選項a、c錯誤；在pfv中，p與f、v有關(guān)，故選項b錯誤；在pfvcos 中，p還與有關(guān)，故選項d正確2(多選)關(guān)于功率公式pfv，下列說法正確的是()a當(dāng)f是恒力，v是平均速度時，對應(yīng)的p是平均功率b當(dāng)v是瞬時速度時，對應(yīng)的p是瞬時功率c只適用于物體做勻速直線運動的情況d只適用于f與v同方向的情況答案abd解析用公式pfv計算功率時，f應(yīng)與速度v方向相同，d對；當(dāng)v為瞬時速度時，fv為瞬時功率，b對；v為平均速度，且f為恒力時，fv為平均功率，a對；pfv適用于任何運動的求解，但應(yīng)注意v是力f方向上的速度，c錯3汽車上坡的時候，司機必須換擋，其目的是()a減小速度，得到較小的牽引力b增大速度，得到較小的牽引力c減小速度，得到較大的牽引力d增大速度，得到較大的牽引力答案c題組二功率的計算4某人用同一水平力f先后兩次拉同一物體，第一次使此物體從靜止開始在光滑水平面上前進l距離，第二次使此物體從靜止開始在粗糙水平面上前進l距離若先后兩次拉力做的功分別為w1和w2，拉力做功的平均功率分別為p1和p2，則()aw1w2，p1p2 bw1w2，p1p2cw1w2，p1p2 dw1w2，p1p2答案b解析兩次拉物體用的力都是f，物體的位移都是l.由wfl可知w1w2.物體在粗糙水平面上前進時，加速度a較小，由lat2可知用時較長，再由p可知p1p2.選項b正確5質(zhì)量為5 000 kg的汽車，在水平路面上由靜止開始做加速度為2 m/s2的勻加速直線運動，所受阻力是1 000 n，汽車在啟動后第1 s末牽引力的瞬時功率為()a2 kw b11 kwc20 kw d22 kw答案d6一個質(zhì)量為m的小球做自由落體運動，那么，在前t秒內(nèi)重力對它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬時功率p分別為(t秒末小球未著地)()amg2t2，pmg2t2bmg2t2，pmg2t2cmg2t，pmg2tdmg2t，p2mg2t答案c解析前t秒內(nèi)重力做功的平均功率mg2tt秒末重力做功的瞬時功率pfvmggtmg2t.故c正確7在水平路面上勻速行駛的汽車，從某時刻起，汽車受到的牽引力f牽、阻力f隨時間t的變化規(guī)律如圖1所示則汽車在t1到t2這段時間內(nèi)運動時，其牽引力的功率p與時間t的變化關(guān)系圖象正確的是()圖1答案c解析在t1t2的時間段內(nèi)，ff牽，且大小不變都為恒力，由牛頓第二運動定律可得，汽車在t1t2這段時間內(nèi)做勻減速直線運動，vv0at，其牽引力的功率pf牽vf牽(v0at)，c正確8某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車重的k1和k2倍，最大速率分別為v1和v2，則()av2k1v1 bv2v1cv2v1 dv2k2v1答案b解析汽車的阻力分別為f1k1mg，f2k2mg，當(dāng)汽車以相同功率啟動達到最大速度時，有ff，故由pfv可知最大速度v，則，有v2v1，故選b題組三對機車啟動問題的理解及應(yīng)用9質(zhì)量為m的汽車，其發(fā)動機額定功率為p.當(dāng)它開上一個傾角為的斜坡時，受到的阻力為車重力的k倍，則車的最大速度為()a bc d答案d解析當(dāng)汽車勻速時速度最大，此時汽車的牽引力fmgsin kmg，由此可得vm，故選項d正確10一輛汽車以功率p1在平直公路上勻速行駛，駕駛員突然減小油門，使汽車的功率減小為p2并繼續(xù)行駛?cè)粽麄€過程中阻力恒定不變，此后汽車發(fā)動機的牽引力將()a保持不變b不斷減小c突然減小，再增大，后保持不變d突然增大，再減小，后保持不變答案c解析由p1fv知，當(dāng)汽車以功率p1勻速行駛時，ff，加速度a0.若突然減小油門，汽車的功率由p1減小到p2，則f突然減小整個過程中阻力f恒定不變，即ff，此時加速度a0，所以汽車將減速由p2fv知，此后保持功率p2不變繼續(xù)行駛，v減小，f增大當(dāng)ff時，汽車不再減速，而以一較小速度勻速行駛，牽引力不再增大11一汽車在平直公路上行駛從某時刻開始計時，發(fā)動機的功率p隨時間t的變化如圖2所示假定汽車所受阻力的大小f恒定不變下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖線中，可能正確的是()圖2答案a解析當(dāng)汽車的功率為p1時，汽車在運動過程中滿足p1f1v，因為p1不變，v逐漸增大，所以牽引力f1逐漸減小，由牛頓第二定律得f1fma1，f不變，所以汽車做加速度減小的加速運動，當(dāng)f1f時速度最大，且vm.當(dāng)汽車的功率突變?yōu)閜2時，汽車的牽引力突增為f2，汽車繼續(xù)加速，由p2f2v可知f2減小，又因f2fma2，所以加速度逐漸減小，直到f2f時，速度最大vm，以后勻速運動綜合以上分析可知選項a正確題組四綜合應(yīng)用12從空中以10 m/