人教B版必修一 2.2.1一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象 教案.doc

一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象教案教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一次函數(shù)，會(huì)借助圖象分析其性質(zhì)，理解其定義；2.掌握利用兩個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖象；3.提高探索新問(wèn)題的能力，動(dòng)手能力及現(xiàn)代化操作技術(shù)能力教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì).難點(diǎn)：對(duì)一次函數(shù)y= x+b( ,b為常數(shù)， 0)中 ,b的數(shù)與形的聯(lián)系的理解.教學(xué)過(guò)程 學(xué) 探究點(diǎn)一:一次函數(shù)的概念問(wèn)題1在初中我們學(xué)過(guò)一次函數(shù)，那么一次函數(shù)是如何定義的？定義域和值域又是什么？答：函數(shù)y xb ( 0)叫做一次函數(shù)，它的定義域?yàn)閞，值域?yàn)閞.問(wèn)題2一次函數(shù)的圖象是什么，表達(dá)式中的 ，b的幾何意義又是什么？答：一次函數(shù)y xb ( 0)的圖象是直線，其中 叫做該直線的斜率，b叫做該直線在y軸上的截距一次函數(shù)又叫做線性函數(shù)注意：只有當(dāng) 0時(shí)，函數(shù)y xb才是一次函數(shù)，若已知yxb是一次函數(shù)，則隱含著條件 0.要判斷一個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)是不是一次函數(shù)只需要兩個(gè)條件：未知數(shù)x的最高次為1次，x的系數(shù)不為0.跟蹤訓(xùn)練1函數(shù)y2mx3m是正比例函數(shù)，則m_.解析：由正比例函數(shù)的定義可知，2m0，且3m0，所以m3.探究點(diǎn)二:一次函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題1 一次函數(shù)的函數(shù)值的改變量與自變量的改變量的比值與一次函數(shù)y xb( 0)中的哪個(gè)量相等？請(qǐng)說(shuō)明原因？答：函數(shù)值的改變量yy2y1與自變量的改變量xx2x1的比值等于直線的斜率 .在直線y xb ( 0)上任取兩點(diǎn)p(x1，y1)，q(x2，y2)，則y1 x1b，y2 x2b，兩式相減，得y2y1 (x2x1)， 即 或y x (x2x1)問(wèn)題2斜率 的符號(hào)與一次函數(shù)單調(diào)性有怎樣的關(guān)系？答：當(dāng) 0時(shí)，一次函數(shù)是增函數(shù)； 當(dāng) 0時(shí)，一次函數(shù)是減函數(shù)問(wèn)題3在一次函數(shù)y xb ( 0)中，b的取值對(duì)函數(shù)的奇偶性有怎樣的影響？答：當(dāng)b0時(shí)，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，是奇函數(shù)； 當(dāng)b0時(shí)，它既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)問(wèn)題4一次函數(shù)y xb ( 0)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是怎樣的？答：直線y xb與x軸的交點(diǎn)為，與y軸的交點(diǎn)為(0，b)例:已知一次函數(shù)y3x12.求：(1)一次函數(shù)y3x12的圖象與兩條坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)x取何值時(shí)， y0? (3)當(dāng)y的取值限定在(6,6)內(nèi)時(shí)，x允許的取值范圍解：(1)當(dāng)y0時(shí)，x4；當(dāng)x0時(shí)，y12.所以一次函數(shù)y3x12的圖象與兩條坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(4,0)、(0,12)(2)由3x120，得x4. (3)由63x126，得6x0時(shí)，一次函數(shù)是增函數(shù)；當(dāng) 0， 所以一次函數(shù)是增函數(shù)， 所以y值隨x的減小而減小課堂小結(jié)1.正比例函數(shù)y x( 為常數(shù)， 0)的圖象的畫法：過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)(1， )的直線即所求的圖象2.一次函數(shù)y xb ( ，b為常數(shù)， 0)圖象的畫法：在y軸上取點(diǎn)(0，b)，在x軸上取點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)的直線即為所求的圖象3.正比例