蘇教版必修三 　互斥事件 作業(yè).doc

課時(shí)分層作業(yè)(十一)互斥事件(建議用時(shí)：40分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、填空題1下列各組事件中，不是互斥事件的是_一個(gè)射手進(jìn)行一次射擊，命中環(huán)數(shù)大于8與命中環(huán)數(shù)小于6；統(tǒng)計(jì)一個(gè)班級數(shù)學(xué)期中考試成績，平均分?jǐn)?shù)不低于90分與平均分?jǐn)?shù)不高于90分；播種菜子100粒，發(fā)芽90粒與發(fā)芽80粒；檢查某種產(chǎn)品，合格率高于70 與合格率為70 .由互斥事件的定義作出判斷：中描述的兩個(gè)事件都不能同時(shí)發(fā)生，為互斥事件；中當(dāng)平均分為90分時(shí)，描述的兩個(gè)事件能同時(shí)發(fā)生2在擲骰子的游戲中，向上的數(shù)字是1或2的概率是_. 【導(dǎo)學(xué)號：20132190】事件“向上的數(shù)字是1”與事件“向上的數(shù)字是2”為互斥事件，且二者發(fā)生的概率都是，所以“向上的數(shù)字是1或2”的概率是.3從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件a抽到一等品，事件b抽到二等品，事件c抽到三等品，且已知p(a)0.65，p(b)0.2，p(c)0.1.則事件“抽到的不是一等品”的概率為_035事件“抽到的不是一等品”是a的對立事件，故p1p(a)0.35.4拋擲一顆骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)， 設(shè)事件a為“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，b為“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，已知p(a)，p(b)，則拋擲一顆骰子“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或偶數(shù)點(diǎn)”的概率是_. 【導(dǎo)學(xué)號：20132191】1法一：記“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或偶數(shù)點(diǎn)”為事件c，則cab，因?yàn)閍，b是互斥事件，所以p(c)p(a)p(b)1.法二：因?yàn)閽仈S一骰子出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，所以“拋擲一骰子出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或偶數(shù)點(diǎn)”是必然事件，其概率為1.5若射手甲射擊一次，命中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率為0.5，命中8環(huán)的概率為0.2，命中7環(huán)的概率為0.1，則甲射擊一次，命中6環(huán)以下(含6環(huán))的概率為_02利用對立事件的概率公式得所求概率p10.50.20.10.2.6某產(chǎn)品分一、二、三級，其中一、二級是正品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)正品的概率是0.98，二級品的概率是0.21，則出現(xiàn)一級品與三級品的概率分別是_077,0.02設(shè)生產(chǎn)中出現(xiàn)一級品為事件a，出現(xiàn)二級品為事件b，則a、b互斥，p(ab)p(a)p(b)0.98，p(b)0.21，所以p(a)0.77.出現(xiàn)三級品的概率p10.980.02.7投擲紅、藍(lán)兩顆均勻的骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，至少一顆骰子出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率是_至少一顆骰子出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的對立事件為都出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)的概率是，故至少一顆骰子出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率是1.8將一個(gè)各個(gè)面上均涂有顏色的正方體鋸成27個(gè)同樣大小的小正方體，從這些小正方體中任取一個(gè)，不是2面涂有顏色的小正方體的概率是_. 【導(dǎo)學(xué)號：20132192】將一個(gè)各個(gè)面上均涂有顏色的正方體鋸成27個(gè)同樣大小的小正方體，從中任取一個(gè)出現(xiàn)的可能結(jié)果有27種，每種試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，設(shè)事件a為“恰有2面涂有顏色的小正方體”，則事件a的對立事件是事件“不是2面涂有顏色的小正方體”，又事件a所包含的可能結(jié)果有12種，所以從這些小正方體中任取1個(gè)是恰有2面涂有顏色的小正方體的概率是.二、解答題9某射手在一次射擊訓(xùn)練中，射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)，7環(huán)的概率分別為0.21,0.23,0.25,0.28，計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中：(1)射中10環(huán)或7環(huán)的概率；(2)射中7環(huán)以下的概率. 【導(dǎo)學(xué)號：20132193】解析(1)射中10環(huán)和射中7環(huán)顯然為互斥事件，由概率加法公式求解；(2)利用對立事件的定義判斷出“7環(huán)以下”與“射中7環(huán)或8環(huán)或9環(huán)或10環(huán)”為對立事件，利用對立事件的概率公式求解解(1)設(shè)“射中10環(huán)”為事件a，“射中7環(huán)”為事件b，則“射中10環(huán)或7環(huán)”的事件為ab，事件a和事件b是互斥事件，故p(ab)p(a)p(b)0.210.280.49，所以射中10環(huán)或7環(huán)的概率為0.49.(2)設(shè)“射中7環(huán)以下”為事件c，“射中7環(huán)或8環(huán)或9環(huán)或10環(huán)”為事件d，則p(d)0.210.230.250.280.97.又事件c和事件d是對立事件，所以p(c)1p(d)10.970.03.所以射中7環(huán)以下的概率是0.03.10袋中有12個(gè)小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率是，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率是，試求得到黑球、黃球、綠球的概率分別是多少？解析分別以a、b、c、d表示事件：從袋中任取一球“摸到紅球”“摸到黑球”“摸到黃球”“摸到綠球”，則由題意得到三個(gè)和事件的概率，求解方程組得答案解從袋中任取一球，記事件“摸到紅球”“摸到黑球”“摸到黃球”“摸到綠球”分別為a，b，c，d，且彼此互斥，則有p(bc)p(b)p(c)；p(cd)p(c)p(d)；p(bcd)p(b)p(c)p(d)1p(a)1.解得p(b)，p(c)，p(d).所以得到黑球、黃球、綠球的概率分別是，.沖a挑戰(zhàn)練一、填空題1現(xiàn)有歷史、生物、地理、物理和化學(xué)共5本書，從中任取1本，取出的是理 書的概率為_記取到歷史、生物、地理、物理、化學(xué)書分別為事件a，b，c，d，e，則a，b，c，d，e互斥，取到理 書的概率為事件b、d、e概率的和所以p(bde)p(b)p(d)p(e).2高二某班的50名同學(xué)參加了2017年學(xué)業(yè)水平測試化學(xué) 目的考試，考試分a，b，c，d四個(gè)等級考試結(jié)果如下：獲得d等級的同學(xué)的概率為0.02，獲得b等級以下的同學(xué)的概率為0.7.則獲得c等級的同學(xué)的概率是_. 【導(dǎo)學(xué)號：20132194】068設(shè)“獲得d等級的”為事件a，“b等級以下的”為事件b，“獲得c等級的”為事件c，則a，c為互斥事件，且acb.p(b)p(ac)p(a)p(c)p(c)p(b)p(a)0.70.020.68.3事件a，b互斥，它們都不發(fā)生的概率為，且p(a)2p(b)，則p()_.由題意知p(ab)p(a)p(b)1，結(jié)合p(a)2p(b)，解得p(a)，p(b)，故p()1p(a).4一只袋子中裝有7個(gè)紅玻璃球，3個(gè)綠玻璃球，從中無放回地任意抽取兩次，每次只取一個(gè)，取得兩個(gè)紅球的概率為，取得兩個(gè)綠球的概率為，則取得兩個(gè)同顏色的球的概率為_；至少取得一個(gè)紅球的概率為_由于“取得兩個(gè)紅球”與“取得兩個(gè)綠球”是互斥事件，取得兩個(gè)同色球，只需兩互斥事件有一個(gè)發(fā)生即可，因而取得兩個(gè)同色球的概率為p.由于事件a“至少取得一個(gè)紅球”與事件b“取得兩個(gè)綠球”是對立事件，則至少取得一個(gè)紅球的概率為p(a)1p(b)1.二、解答題5袋中有紅、黃、白3種顏色的球各1只，從中每次任取1只，有放回地抽取3次求所得球：(1)3只球顏色全相同的概率；(2)3只球顏色不全相同的概率. 【導(dǎo)學(xué)號：20132195】解析3只球顏色不全相同的情況較多，如有2只球同色而另1只球不同色(即可以是2只同為紅色、同為黃色或同為白色等等)或3只球顏色全不相同等，這樣考慮起來比較麻煩，而其對立事件是3只球顏色全相同，其概率易求出，故可運(yùn)用對立事件的概率公式求解(2)解(1)“3只球顏色全相同”只可能是這樣的3種情況：“3只球全是紅球”(事件a)，“3只球全是黃球”(事件b)，“3只球全是白球”(事件c)，且它們之間是互斥關(guān)系，故“3只球顏色全相同”這個(gè)事件可記為abc.由于事件a，b，c不可能同時(shí)發(fā)生，因此它們是互斥