教科版必修二 3.3 萬有引力定律的應(yīng)用 課件（36張）.ppt

第三章 3萬有引力定律的應(yīng)用 學(xué)習(xí)目標(biāo)1 了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用 2 理解 計(jì)算天體質(zhì)量 的基本思路 3 了解地球?qū)Φ孛嫖矬w的萬有引力與重力的區(qū)別和聯(lián)系 內(nèi)容索引 重點(diǎn)知識(shí)探究 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè) 自主預(yù)習(xí)梳理 自主預(yù)習(xí)梳理 一 預(yù)言彗星回歸和未知星體1 預(yù)言彗星回歸 1 哈雷根據(jù)的引力理論對(duì)彗星軌道進(jìn)行計(jì)算 預(yù)言彗星將于年再次出現(xiàn) 2 克雷洛預(yù)言由于受木星和土星的影響 彗星推遲于年經(jīng)過近日點(diǎn) 且得到證實(shí) 牛頓 1758 1759 2 預(yù)言未知星體根據(jù)天王星的運(yùn)動(dòng)軌道與由萬有引力定律計(jì)算出來的軌道存在的明顯偏差 英國(guó)的亞當(dāng)斯和法國(guó)的勒維耶預(yù)言了天王星軌道外的一顆行星的存在 并計(jì)算出了這顆未知行星的質(zhì)量 和 伽勒于1846年9月23日在預(yù)定區(qū)域發(fā)現(xiàn)了海王星 繼而1930年湯姆博夫又發(fā)現(xiàn)了 軌道 位置 冥王星 二 計(jì)算天體的質(zhì)量1 稱量地球的質(zhì)量 1 思路 地球表面的物體 若不考慮地球自轉(zhuǎn) 物體的重力等于 2 關(guān)系式 3 結(jié)果 m 只要知道g r g的值 就可計(jì)算出地球的質(zhì)量 地球 對(duì)物體的萬有引力 2 太陽質(zhì)量的計(jì)算 1 思路 質(zhì)量為m的行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) 充當(dāng)向心力 2 關(guān)系式 3 結(jié)論 m 只要知道行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期t和軌道半徑r就可以計(jì)算出太陽的質(zhì)量 4 推廣 若已知衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的周期t和衛(wèi)星與行星之間的距離r 可計(jì)算行星的質(zhì)量m 行星與太陽間的 萬有引力 1 判斷下列說法的正誤 1 天王星是依據(jù)萬有引力定律計(jì)算的軌道而發(fā)現(xiàn)的 2 牛頓根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出了海王星的軌道 3 海王星 冥王星的發(fā)現(xiàn)表明了萬有引力理論在太陽系內(nèi)的正確性 4 地球表面的物體的重力必然等于地球?qū)λ娜f有引力 5 若只知道某行星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 則可以求出太陽的質(zhì)量 6 已知地球繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的周期和軌道半徑 可以求出地球的質(zhì)量 2 已知引力常量g 6 67 10 11n m2 kg2 重力加速度g 9 8m s2 地球半徑r 6 4 106m 則可知地球的質(zhì)量約為a 2 1018kgb 2 1020kgc 6 1022kgd 6 1024kg 答案 重點(diǎn)知識(shí)探究 一 天體質(zhì)量和密度的計(jì)算 1 卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室測(cè)出了引力常量g的值 他稱自己是 可以稱量地球質(zhì)量的人 1 他測(cè)量的依據(jù)是什么 答案若忽略地球自轉(zhuǎn)的影響 在地球表面上物體受到的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力 答案 2 若還已知地球表面重力加速度g 地球半徑r 求地球的質(zhì)量和密度 答案 2 如果知道地球繞太陽的公轉(zhuǎn)周期t和它與太陽的距離r 能求出太陽的質(zhì)量嗎 若要求太陽的密度 還需要哪些量 答案 由密度公式 可知 若要求太陽的密度還需要知道太陽的半徑 天體質(zhì)量和密度的計(jì)算方法 解析設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m 天體的質(zhì)量為m 例1假設(shè)在半徑為r的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星 若它貼近該天體的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為t1 已知萬有引力常量為g 1 則該天體的密度是多少 答案 解析 衛(wèi)星貼近天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)有 根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知天體的體積為v 故該天體的密度為 解析衛(wèi)星距天體表面的高度為h時(shí) 忽略自轉(zhuǎn)有 2 若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h 測(cè)得衛(wèi)星在該處做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為t2 則該天體的密度又是多少 答案 解析 注意區(qū)分r r h的意義 一般情況下 r指中心天體的半徑 r指行星或衛(wèi)星的軌道半徑 h指衛(wèi)星距離星球表面的高度 r r h 針對(duì)訓(xùn)練過去幾千年來 人類對(duì)行星的認(rèn)識(shí)與研究?jī)H限于太陽系內(nèi) 行星 51pegb 的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕 51pegb 繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 周期約為4天 軌道半徑約為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)半徑的 該中心恒星與太陽的質(zhì)量的比值約為a b 1c 5d 10 答案 解析 例2有一星球的密度與地球相同 但它表面處的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍 求 1 星球半徑與地球半徑之比 答案 解析 答案4 1 2 星球質(zhì)量與地球質(zhì)量之比 答案 解析 答案64 1 解析由 1 可知該星球半徑是地球半徑的4倍 二 物體所受地球的引力與重力的關(guān)系 1 物體在地球表面上所受引力與重力的關(guān)系 地球在不停地自轉(zhuǎn) 地球上的物體隨著地球自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng) 做圓周運(yùn)動(dòng)需要一個(gè)向心力 所以重力不直接等于萬有引力而近似等于萬有引力 如圖1 萬有引力為f引 重力為g 自轉(zhuǎn)向心力為f 當(dāng)然 真實(shí)情況不會(huì)有這么大偏差 圖1 1 物體在一般位置時(shí)f mr 2 f f引 g不在一條直線上 重力g與萬有引力f引方向有偏差 重力大小mg 2 當(dāng)物體在赤道上時(shí) f 達(dá)到最大值fmax fmax mr 2 此時(shí)重力最小 gmin f引 fmax mr 2 3 當(dāng)物體在兩極時(shí)f 0g f引 重力達(dá)最大值gmax 可見只有在兩極處重力等于萬有引力 其他位置重力小于萬有引力 4 由于地球自轉(zhuǎn)角速度很小 自轉(zhuǎn)所需向心力很小 一般情況下認(rèn)為重力近似等于萬有引力 mg g為地球表面的重力加速度 2 重力與高度的關(guān)系 若距離地面的高度為h 則mg r為地球半徑 g 為離地面h高度處的重力加速度 所以在同一緯度距地面越高 物體的重力加速度越小 則物體所受的重力也越小 例3我國(guó)航天技術(shù)飛速發(fā)展 設(shè)想數(shù)年后宇航員登上了某星球表面 宇航員從距該星球表面高度為h處 沿水平方向以初速度v拋出一小球 測(cè)得小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離為l 已知該星球的半徑為r 引力常量為g 求 1 該星球表面的重力加速度 答案 解析小球在星球表面做平拋運(yùn)動(dòng) 解析 2 該星球的平均密度 答案 解析 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1 天體質(zhì)量的計(jì)算 已知引力常量g 月球中心到地球中心的距離r和月球繞地球運(yùn)行的周期t 僅利用這三個(gè)數(shù)據(jù) 可以估算出的物理量有a 月球的質(zhì)量b 地球的質(zhì)量c 地球的半徑d 地球的密度 答案 解析 1 2 3 4 由于不知地球的半徑 無法求地球的密度 故選項(xiàng)b正確 1 2 3 2 天體的質(zhì)量和密度的計(jì)算 一艘宇宙飛船繞一個(gè)不知名的行星表面飛行 要測(cè)定該行星的密度 僅僅需要a 測(cè)定飛船的運(yùn)行周期b 測(cè)定飛船的環(huán)繞半徑c 測(cè)定行星的體積d 測(cè)定飛船的運(yùn)行速度 答案 解析 4 解析取飛船為研究對(duì)象 1 2 3 3 地球表面的萬有引力與重力的關(guān)系 地球可近似看成球形 由于地球表面上物體都隨地球自轉(zhuǎn) 所以有a 物體在赤道處受到的地球引力等于兩極處 而重力小于兩極處b 赤道處的角速度比南緯30 大c 地球上物體的向心加速度都指向地心 且赤道上物體的向心加速度比兩極處大d 地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)提供向心力的是重力 答案 解析 4 解析由f 可知 若地球看成球形 則物體在地球表面上任何位置受到的地球引力都相等 此引力的兩個(gè)分力一個(gè)是物體的重力 另一個(gè)是物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力 在赤道上 向心力最大 重力最小 a對(duì) 地球各處的角速度均等于地球自轉(zhuǎn)的角速度 b錯(cuò) 地球上只有赤道上的物體向心加速度指向地心 其他位置的向心加速度均不指向地心 c錯(cuò) 地面上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力是萬有引力與地面支持力的合力 d錯(cuò) 1 2 3 4 1 2 3 4 物體的運(yùn)動(dòng)與萬有引力的結(jié)合 宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球 經(jīng)過時(shí)間t小球落回原處 若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球 需經(jīng)過時(shí)間5t小球落回原處 取地球表面重力加速度g 10m s2 空氣阻力不計(jì) 1 求該星球表面附近的重力加速度g星的大小 答案 解析 4 答案2m s2 1 2 3 解析在地球表面以一定的初速度v0豎直上拋