高二文科數學教學質量檢查(doc 10頁).doc

20102011學年度第一學期期末教學質量檢查高二文科數學A卷考生注意：本卷共三大題，20小題，滿分150分，時間120分鐘.不準使用計算器一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分. 每小題各有四個選擇支，僅有一個選擇支正確. 請用2B鉛筆把答題卡中所選答案的標號涂黑）1. 在中，角A，B，C的對邊長分別為，,則A. B. C. D. 2命題“若=0,則=0或=0”的逆否命題是A若=0或=0,則=0 B若，則或C若且,則 D若或，則3設,則下列不等式一定成立的是A. B. C. D.4已知是等比數列，則A. B. C. D.45拋物線的焦點坐標是A B C D6已知等差數列的前項和為，若，則等于A72 B54 C36 D187在平面直角坐標系中，不等式組（是常數）表示的平面區(qū)域面積是9，那么實數的值為A B C5 D18若函數在內有極大值，無極小值，則xy（第9題圖）OF1F2AA. B. C. D. 9如圖，橢圓與雙曲線有公共焦點、，它們在第一象限的交點為,且，則橢圓與雙曲線的離心率的倒數和為A2B C2 D110某商場對某種商品搞一次降價促銷活動，現有四種降價方案.方案：先降價%,后降價%；方案：先降價%,后降價%；方案：先降價%,后降價%；方案：一次性降價%（其中）.在上述四種方案中，降價最少的是A方案 B方案 C方案 D方案二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分請把答案填在答題卡中相應的位置上）11如果方程表示雙曲線，那么的取值范圍是 。12用火柴棒按下圖的方法搭三角形:按圖示的規(guī)律搭下去,則所用火柴棒數與所搭三角形的個數之間的關系式可以_.13若直線始終平分圓的周長，則的最大值是_. 14已知函數，則函數的單調遞減區(qū)間為 三、解答題（本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15（本小題滿分12分）已知的周長為，且（1）求邊長的值；（2）若，求角A的余弦值16（本小題滿分13分）已知，若是的必要不充分條件，求實數的取值范圍.17. （本小題滿分13分）已知等差數列的公差為，前項和為，且滿足，（1）試用表示不等式組，并在給定的坐標系中用陰影畫出不等式組表示的平面區(qū)域；O（第17題圖）（2）求的最大值，并指出此時數列的公差的值. 18（本小題滿分14分）已知等差數列的公差大于0,且是方程的兩根，數列的前項的和為，且 （1）求數列，的通項公式；（2）記,求證：；（3）求數列的前項和19（本小題滿分14分）已知橢圓方程為（），拋物線方程為過拋物線的焦點作軸的垂線，與拋物線在第一象限的交點為，拋物線在點的切線經過橢圓的右焦點 （1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程； （2）設為橢圓上的動點，由向軸作垂線，垂足為，且直線上一點滿足，求點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線.20.（本小題滿分14分）已知函數，（）.（1）當時，試求函數在上的值域；（2）若直線交的圖象于兩點，與平行的另一直線與圖象切于點.求證：三點的橫坐標成等差數列；20102011學年度第一學期期末教學質量檢查高二文科數學（A卷）參考答案15（本小題滿分12分）解：（1）根據正弦定理，可化為 3分 聯立方程組，解得 5分所以，邊長 6分（2）， 9分 又由(1)可知， 11分因此，所求角A的余弦值是 12分16（本小題滿分13分）解：由得； 3分：或； 4分由得，即 7分：或. 8分是的必要不充分條件， 11分解得. 12分經檢驗，實數的取值范圍是. 13分17（本小題滿分13分）解：（1）由已知有， 2分化簡得. 3分在平面直角坐標系中，根據不等式組畫出可行域（陰影部分）.7分OA（2）目標函數為 由得交點.9分由圖知當直線過點時，縱截距最大，11分此時，數列的公差，的最大值為. 13分18（本小題滿分14分）解：（1）a3，a5是方程的兩根，且數列的公差0，a3=5，a5=9，公差 2分 3分又當=1時，有， . 4分當， 5分數列是首項，公比等比數列， 6分（2）由（1）知 8分 10分（3），設數列的前項和為， （1） (2 ) 12分得：化簡得：. 14分19. （本小題滿分14分）解：（1）拋物線的焦點為，過拋物線的焦點垂線于軸的直線為.由得點的坐標為. 2分由得，故. 3分拋物線在點的切線方程為，即. 4分又由橢圓方程及知，右焦點的坐標為. 5分，解得. 7分橢圓方程為，拋物線方程為 8分（2）設點的坐標為，點的坐標為，則點的坐標為,且，.由已知知. 10分將其代入橢圓方程得. 11分當，即時，點的軌跡方程為，其軌跡是以原點為圓心，半徑為的圓； 12分當，即時，點的軌跡方程為，其軌跡是焦點在軸上的橢圓； 13分當，即時，點的軌跡方程為，其軌跡是焦點在 軸上的橢圓. 14分20（本小題滿分14分）（1）解：當時，函數（）.易知，令，即，解得.1分在區(qū)間上，函數在上單調遞減；在區(qū)間上，函數在上單調遞增；2分是函數的極小值點，也是最小值點，； 3分又，而，故； 4分函數的值域為. 5分（2）證明：設兩點的橫坐標分別為;直線的方程為.由得. .7分又， 8分將代入中得.三點的橫坐標成