周練(20111015).doc

高二數(shù)學周練命題：雷永陶 考試時間：2011年10月15日 8：0010：00一.選擇題（每小題5分，共50分）1.設設定點，動點滿足條件：則點的軌跡是（ ）A橢圓 B線段 C不存在 D橢圓或線段2.已知橢圓上的點M到該橢圓一個焦點F的距離為2，N是MF的中點，O為坐標原點，則線段ON的長是（ ）A.2 B.4 C.8 D.3. 已知A、B、C分別是橢圓的左頂點、上頂點、右焦點，若，則該橢圓的離心率為（ ）. . . .4. 雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則（ ） A. B. C. D.5. 設直線過雙曲線C的一個焦點，且與C的一條對稱軸垂直，與C交于A、B兩點，為C的實軸長的2倍，則C的離心率為（ ）A. B. C. D.6.已知雙曲線E的中心為原點，是E的焦點，過F的直線與E相交于A、B兩點，且A、B的中點為 ,則E的方程為（ ）. . . . 7.當為任意實數(shù)時，直線恒過定點P，則過點P的拋物線的標準方程是（ ）.或 . 或 . 或 . 或8.已知拋物線，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于A，B兩點，若線段AB中點的縱坐標為2，則該拋物線的準線方程為（ ）A. B. C. D. 9.在離心率為的雙曲線中，F(xiàn)為右焦點，過F點傾斜角為的直線與雙曲線右支相交于A，B兩點且點A在第一象限，若則（ ）A.2 B.3 C.4 D.510.在拋物線上有兩點A，B，F(xiàn)是拋物線的焦點，O為坐標原點，若,則直線AB與軸的交點的橫坐標為（ ）A. B.1 C.6 D.二.填空題（每小題5分，共25分）11.若雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，則_.12. 直線交拋物線于A，B兩點，若AB中點的橫坐標為3，則弦AB的長為_ .13. 已知過橢圓的右焦點F且斜率為1的直線交橢圓于A，B兩點，若則橢圓的離心率為 .14. 設拋物線的焦點為F，過點的直線與拋物線相交于A，B兩點，且點P恰為AB中點，則 .15. 直線與雙曲線的左支交于A，B兩點，另一條直線過點和AB的中點，則直線在軸上的截距的取值范圍為 .三.解答題：（75分）16.（本小題滿分12分）已知雙曲線與直線，當為何值時，直線與雙曲線有且只有一個公共點？17.（本小題滿分12分）橢圓的左焦點為，是兩個頂點，若到直線的距離等于，求橢圓的離心率.18.（本小題滿分12分）求適合下列條件的標準方程：（1）焦點在直線上的拋物線方程；（2）焦點分別為的橢圓截直線所得橢圓的弦的中點的橫坐標為的橢圓方程；（3）與雙曲線有共同的漸近線，且過的雙曲線方程.19.（本小題滿分12分）一個橢圓，其中心在原點，焦點在坐標軸上，焦距為，一雙曲線和這個橢圓有公共焦點，且雙曲線的半實軸長比橢圓的半長軸長小4，雙曲線的離心率與橢圓的離心率之比為，求橢圓和雙曲線的方程.20.（本小題滿分13分）設拋物線的焦點為F，準線與軸的交點為，過點的直線交拋物線于A，B兩點，（1）直線的斜率為，求的值；（2）設直線FA、FB的斜率分別為,探究與之間的關系，并說明理由.21.（本小題滿分14分）如圖，已知橢圓C: 的上頂點為A，右焦點為F,直