鐵路轉(zhuǎn)彎處的外軌超高問題分析.doc

鐵路轉(zhuǎn)彎處的外軌超高問題分析摘要：鐵路轉(zhuǎn)彎處的外軌超高問題是高中物理圓周運動部分與生活實際緊密聯(lián)系的重點內(nèi)容之一。本文用慣性離心力的概念結(jié)合鐵路設(shè)計的相關(guān)參數(shù)對這一問題進行定量分析，以便大家對外軌超高問題有較為全面的認識。關(guān)鍵詞：外軌超高鐵路轉(zhuǎn)彎圓周運動鐵路的彎道是高中物理圓周運動部分與生活聯(lián)系的重點實例。火車的車輪有凸出的輪緣（如圖1），且有輪緣的一邊在軌道的內(nèi)側(cè)（如圖2），這種結(jié)構(gòu)有助于固定火車的運動軌跡。火車轉(zhuǎn)彎時做圓周運動，如果內(nèi)外軌道高度相同，則所需的向心力靠外側(cè)軌道對外車輪的側(cè)壓力提供，外軌道就會受到同樣大小的側(cè)壓力。側(cè)壓力大小與車速的平方成正比，與軌道半徑成反比。當火車高速轉(zhuǎn)彎時，不僅會使外軌道磨損很大，而且行車穩(wěn)定和安全也得不到保障。因此，在鐵路彎道處，常把路基的外側(cè)墊高，使外軌道高于內(nèi)軌道，以避免外軌道受到側(cè)壓力，稱之為軌道超高。下面，用慣性離心力的概念并結(jié)合鐵路設(shè)計的相關(guān)參數(shù)對外軌超高問題進行定量分析。一、外軌和內(nèi)軌等高的情況根據(jù)物理學(xué)原理，要使物體做圓周運動，必須時時給物體一個與線速度方向垂直并且沿半徑指向曲率中心的向心力。那離心力是什么呢？在分析問題時，我們需要選取不同的參考系，離心力是選取非慣性系時虛擬出來的一個力。我們選取隨車體繞彎道的曲率中心轉(zhuǎn)動的參考系。從這個非慣性系來看，車體是靜止的，它在慣性離心力、重力以及軌道的作用力下達到“平衡”。外軌和內(nèi)軌等高（如圖3），則沿水平方向，慣性離心力Fn與外軌道對外側(cè)車輪的側(cè)壓力平衡。設(shè)兩車輪間距為s，車體重心離軌道平面的高度為h，外軌的側(cè)壓力為F1，支持力為FN1，內(nèi)軌道的側(cè)壓力為F2，支持力為FN2。則有由豎直方向的平衡條件得根據(jù)力矩平衡條件，取車輪與外軌的接觸點A為參考點，有由此解得，設(shè)，可見外軌的支持力比大，內(nèi)軌的支持力比小。常稱為增減載量。車速越大，質(zhì)量越大，重心越高，軌距越小，曲率半徑越小，就越大。這樣不但外軌磨損大，而且也影響行車安全。二、外軌高于內(nèi)軌的情況如果將外軌抬高（如圖4），就可以使外軌和內(nèi)軌不受側(cè)壓力，并且兩軌道對列車的支持力均等于列車重力的一半。外軌比內(nèi)軌抬高的量稱為軌道曲線的外軌超高度。由力的平衡條件有得： （1）通常角很小，這里s是內(nèi)外兩個車輪的間距，比軌距（我國一般用1435mm）略大，一般可用mm，因此可以得到外軌超高度的計算公式為 （2）垂直于軌道的合力為零，則繞中心的力矩平衡，則可得如果v的單位取km/h，R的單位取m，h的單位取mm，并且取s=1500mm，g=98ms-2，則由（2）可得 （3）這是我國鐵路技術(shù)管理規(guī)程中用以計算外軌高度的公式。通常將車體重力沿軌道平面方向的分力稱為超高力，用表示，即 （4）當車速低于規(guī)定速度時，0，內(nèi)軌將受到側(cè)壓力；當車速高于規(guī)定速度時，0，外軌將受到側(cè)壓力，其值為 （5）由力矩平衡條件可求的內(nèi)軌、外軌所受垂直壓力的增減載量為 （6）在機車車輛技術(shù)中，通常把稱為“未平衡的離心力”，把稱為“未平衡的加速度”。根據(jù)我國大量實驗結(jié)果，當ms-2時旅客稍感不適，因此，規(guī)定/mg004(相當于04ms-2）。此外，一般規(guī)定外軌超高度的最大容許值相當于1：10的軌道面橫向斜度，即。這樣，就可以求出在