152三角形全等的判定(一).doc

15.2三角形全等的判定(一)教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能 理解判定兩個三角形全等的方法之一“邊角邊”定理，深化證明思維。 2過程與方法 經(jīng)歷探究“邊角邊”判定兩個三角形全等的定理的過程，能進行有條理的思索。 3情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治瞿芰Γw會幾何學(xué)的應(yīng)用價值教學(xué)重點 運用“邊角邊”判定定理解決實際問題教學(xué)難點如何尋找適合“邊角邊”來證明全等的兩塊三角形教學(xué)過程 一.復(fù)習(xí)回顧 1. 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了全等三角形的有關(guān)性質(zhì)是什么？ 全等三角形的對應(yīng)邊相等.對應(yīng)角相等 2.如圖，如果ABCDEF請說出對應(yīng)邊、對應(yīng)頂點、對應(yīng)角。 二、新課講解 三角形有六個基本元素（三條邊和三個角），只給定其中的一個或兩個元素，能夠確定一個三角形的形狀和大小嗎？ 1.只給定一個元素 一條邊長為4cm 一個角為45 若只給一條邊時，C點可任意，能畫很多不同的三角形, 若只給一個角時，線段BC無法確定，可以畫很多不同的三角形。 2若給定兩個元素 兩條邊長為4cm、5cm. 一條邊長為4cm,一個角為45. 兩個角分別為45. 結(jié)論：給定兩個條件仍不能確定一個三角形的形狀和大小。3若給三個條件 三個角 兩邊一角 兩角一邊三條邊4研究兩邊一角的情況 利用尺規(guī)作圖畫出已知角和已知邊 已知ABC 求作：A1B1C1，A1B1=AB，B1=B，B1C1=BC 作法：作MB1N=B 在B1M上截取B1 A1=BA，在B1N上截取B1C1=BC, 連接A1C1 則A1B1C1(圖)就是所求作的三角形.同學(xué)們將這兩個三角形重疊，看能否完全重合？三角形全等判定定理1： 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.記為“邊角邊”或“SAS”(S表示邊,A表示角)注意：邊角邊中的角要是兩邊的夾角.三、例題分析 1. 例.已知：如下圖所示，在ABAC上各取一點ED，使AE=AD.連接BDCE相交于點O，1=2連結(jié)，求證：B=C.分析：要證明兩個角相等，學(xué)過的方法有：兩直線平行，同位角相等或內(nèi)錯角相等；利用三角形全等的性質(zhì)，本題利用方法二證明.證明：在AEO與ADO中 AE=AD 1=2 AO=AOAEOADO (SAS) AEO=ADO（全等三角形對應(yīng)角相等）又AEO=EOB+B, ADO=DOC+C,EOB=DOC（對頂角相等）B=C.評析：在分析問題時要把條件分析透徹，如該題先證得AEOADO后，推出OD=OE, AEO=AOD, EOA=DOA,這些結(jié)論在進一步證明中不一定全用到，但當(dāng)分析時對圖形中的等量及大小關(guān)系有了正確認(rèn)識，有利于進一步思索. 2.閱讀課本P94例1、例2 指導(dǎo)學(xué)生分析例題，并從中歸納出證明的思路、方法.四.課堂練習(xí) P95練習(xí) 1，2，3五.小結(jié) 1.邊角邊定理：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角