《計數(shù)原理》教案.doc

【課題】101 計數(shù)原理【教學目標】知識目標：掌握分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理能力目標：培養(yǎng)學生的觀察、分析能力【教學重點】掌握分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理【教學難點】區(qū)別與運用分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理【教學設計】分類計數(shù)原理的特點：各類辦法間相互獨立，各類辦法中的每種辦法都能獨立完成這件事（一步到位）分步計數(shù)原理的特點：一步不能完成，依次完成各步才能完成這件事（一步不到位）確定適用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理的關(guān)鍵是判斷能否一次完成例1、例2及例3是鞏固性練習，主要是讓學生鞏固所學的分類計數(shù)原理、分步計數(shù)原理“想一想”中的問題：如果第一步選團支部書記，第二步選班長，計算出的結(jié)果與上面的結(jié)果相同嗎？答案是相同因為第一步選團支部書記是從3個人中選出1個人，共有3種結(jié)果，對第一步的每種結(jié)果，第二步選班長都有2種結(jié)果因此共有種結(jié)果“試一試”中的問題：你能說出分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理的區(qū)別嗎？答案是：確定適用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理的關(guān)鍵是看能否一次完成；能一次完成，適用分類計數(shù)原理；不能一次完成，適用分步計數(shù)原理【教學備品】教學課件【課時安排】2課時(90分鐘)【教學過程】教 學 過 程教師行為學生行為教學意圖時間*揭示課題101 計數(shù)原理*創(chuàng)設情境 興趣導入【實例】由太原去北京可以乘火車，也可乘汽車，還可以乘飛機如果一天之內(nèi)火車有4個班次，汽車有17個班次，飛機有6個班次，那么，每天由太原去北京有多少種不同的方法？解決這個問題需要分類進行研究由太原去北京共有三類方案第一類是乘火車，有4種方法；第二類是乘汽車，有17種方法；第三類是乘飛機，有6種方法并且，每一種方法都能夠完成這件事（從太原去北京）所以每天從太原去北京的方法共有 （種）介紹質(zhì)疑講解說明了解思考啟發(fā)學生思考010*動腦思考 探索新知【新知識】一般地，完成一件事，有n類方式第1類方式有種方法，第2類方式有種方法，第n類方式有種方法，那么完成這件事的方法共有 （種） （10.1）上面的計數(shù)原理叫做分類計數(shù)原理1 分類計數(shù)原理有些教科書上寫作加法原則講解說明引領(lǐng)分析理解記憶帶領(lǐng)學生分析20*鞏固知識 典型例題【知識鞏固】例1 三個袋子里分別裝有9個紅色球2 本章中，袋子中的球除了顏色不同外，外形、重量等完全相同。每個球都有編號，任意兩個同色球都是不同的球。，8個藍色球和10個白色球任取出一個球，共有多少種取法？解 取出一個球，可能是紅色球、藍色球或白色球第一類：取紅色球，從9個紅色球中任意取出一個，有種方法；第二類：取藍色球，從8個藍色球中任意取出一個，有種方法；第三類：取白色球，從10個白色球中任意取出一個，有種方法由分類計數(shù)原理知，不同的取法共有（種）說明強調(diào)引領(lǐng)講解說明觀察思考主動求解通過例題進一步領(lǐng)會30*運用知識 強化練習1書架上有7本數(shù)學書，6本語文書，4本英語書如果從書架上任取一本，共有多少種不同取法？2某職業(yè)學校電子一班的同學分為三個小組，甲組有10人，乙組有11人，丙組有9人現(xiàn)要選派1人參加學校的技能活動，有多少種不同的方法？提問巡視指導思考解答了解學生知識掌握情況40*創(chuàng)設情境 興趣導入【問題】從唐華、張鳳、薛貴3個候選人中，選出2個人分別擔任班長和團支部書記，會有多少種選舉結(jié)果呢？解決這個問題需要分步驟進行研究第一步選出班長，第二步選出團支部書記每一步并不能完成選舉工作，只有各步驟都完成，才能完成選舉這件事如圖101所示，第一步從3個人中選出1個人，共有3種結(jié)果，對第一步的每種結(jié)果，第二步都有2種結(jié)果因此共有種結(jié)果第一步選班長 第二步選團支部書記 唐華 張鳳 張鳳 薛貴 薛貴 唐華 薛貴 唐華 張鳳 圖101【想一想】如果第一步選團支部書記，第二步選班長，計算出的結(jié)果與上面的結(jié)果相同嗎？質(zhì)疑引導分析思考啟發(fā)學生思考50*動腦思考 探索新知【新知識】一般地，如果完成一件事，需要分成n個步驟，完成第1個步驟有種方法，完成第2個步驟有種方法，完成第n個步驟有種方法，并且只有這n個步驟都完成后，這件事才能完成，那么完成這件事的方法共有 （種） （10.2） 上面的計數(shù)原理叫做分步計數(shù)原理1 分布計數(shù)原理有些教科書上寫作乘法原則講解說明引領(lǐng)分析思考理解帶領(lǐng)學生分析60*鞏固知識 典型例題【知識鞏固】例2 某校電子八班有男生26人，女生20人，若要選男、女生各1人作為學生代表參加學?；锸彻芾砦瘑T會，共有多少種選法？解 這件事可以分成兩個步驟完成：第一步：從26名男生中選出1人，有種選法；第二步：從20名女生中選出1人，有種選法由分步計數(shù)原理有（種）即共有520種選法例3 郵政大廳有4個郵筒，現(xiàn)將三封信逐一投入郵筒，共有多少種投法？解 分成三個步驟，每個步驟投一封信，分別均有4種方法應用分步計數(shù)原理，投法共有 （種）【試一試】你能說出分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理的區(qū)別嗎？說明強調(diào)引領(lǐng)講解說明觀察思考主動求解通過例題進一步領(lǐng)會70*運用知識 強化練習1. 兩個袋子中分別裝有10個紅色球和6個白色球從中取出一個紅色球和一個白色球，共有多少種方法？2. 北京市電話號碼為八位數(shù)字，問8461支局共有多少個電話號碼？提問巡視指導思考解答了解學生知識掌握情況80*理論升華 整體建構(gòu)思考并回答下面的問題：說出分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理的區(qū)別？結(jié)論：分類計數(shù)原理的特點：各類辦法間相互獨立，各類辦法中的每種辦法都能獨立完成這件事（一步到位）分步計數(shù)原理的特點：一步不能完成，依次完成各步才能完成這件事（一步不到位）確定適用分類計數(shù)原理還是分步計數(shù)原理的關(guān)鍵是判斷能否一次完成質(zhì)疑歸納強調(diào)回答及時了解學生知識掌握情況85*歸納小結(jié) 強化思想本次課學了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？引導回憶*自我反思 目標檢測 本次課采用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？你的學習效果如何？兩個袋子中分別裝有3個紅色球和3個白色球從中取出一個紅色球和一個白色球，共有多少種方法？提問巡視指導反思動手求解檢驗學生學習效果89*繼續(xù)探索 活動探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業(yè)：教材習題10.1 A組（必做）；10.1 B組（選做）(3)實踐調(diào)查：用發(fā)現(xiàn)的眼睛尋找生活中的分步計數(shù)原理實例說明記錄分層次要求90【教師教學后記】項目反思點學生知識、技能的掌握情況學生是否真正理解有關(guān)知識；是否能利用知識、技能解決問題；在知識、技能的掌握上存在哪些問題；學生的情感態(tài)度學生是否參與有關(guān)活動；在數(shù)學活動中，是否認真、積極、自信；遇到困難時，是否愿意通過自己的努力加以克服；學生思維情況學生是否積極思考；思維是否有條理、靈