《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》資料答案與題目.doc

數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)資料答案與題目1、 用卡諾圖將以下函數(shù)式化簡(jiǎn)偉最簡(jiǎn)與或式： F=CD+B+C+AB+ABCD解：（1）畫(huà)出F的卡諾圖。 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10111111111（2）畫(huà)K圈化簡(jiǎn)函數(shù)。 （3）畫(huà)出最簡(jiǎn)與或式如下： F=C+B+ABD (上圖) F=C+B+AB+ACD (下圖)2設(shè)計(jì)一個(gè)開(kāi)關(guān)控制燈亮的邏輯電路，分別用變量A,B,C表示三個(gè)邏輯開(kāi)關(guān)，用F表示燈亮與否。設(shè)開(kāi)關(guān)閉合為1，斷開(kāi)為0，燈亮為1，燈滅為0，如果不允許兩個(gè)和兩個(gè)以上開(kāi)關(guān)同時(shí)閉合，試寫(xiě)出燈亮的邏輯表達(dá)式。 解:據(jù)題意寫(xiě)出F的真值表如圖所示。 由于不允許兩個(gè)和兩個(gè)以上開(kāi)關(guān)同時(shí)閉合，所以A,B,C的取值不能出現(xiàn)011，101，110，111中的任何一種。這四組值所對(duì)應(yīng)的為約束項(xiàng)，對(duì)應(yīng)的取值用X表示。其約束條件可表示為AC=0,BC=0,ABC=0,即AB+AC+BC+ABC=0,即d(3,5,7,6)=0.因此F得邏輯函數(shù)表達(dá)式課寫(xiě)成F=C+B+AAB+BC+AC=0也可以簡(jiǎn)寫(xiě)成 F=m(1,2,4)+d(3,5,6,7) 或 F=M(0)d(3,5,6,7).3分析下圖所示電路，指出該電路的邏輯功能。(a) 一位全加器 （b）一位全加器符號(hào)解：（1）寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式。 Si=AiBi Ci Ci+1=(Ai Bi )Ci+AiBi (2)列真值表。根據(jù)Si和Ci+1的表達(dá)式課列出真值表如下圖。 （3）分析功能。有真值表可見(jiàn)，當(dāng)三個(gè)輸入變量Ai、Bi、Ci中有一個(gè)為1或三個(gè)同時(shí)為1時(shí)，輸出Si=1，而當(dāng)三個(gè)變量中有兩個(gè)或兩個(gè)以上同時(shí)為1時(shí)，輸出Ci+1=1，它正好實(shí)現(xiàn)了Ai、Bi、Ci三個(gè)一位二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算功能，這種電路稱(chēng)為一位全加器。其中，Ai、Bi分別為兩個(gè)一位二進(jìn)制數(shù)相加的被加數(shù)、加數(shù)；Ci為低位向本位的進(jìn)位；Si為本為和；Ci+1是本位向高位的進(jìn)位。4、試用3-8譯碼器實(shí)現(xiàn)函數(shù)： F1=m（0，4，7）； F2=m（1，2，3，5，6，7）； 解：由F1、F2均是三變量函數(shù)，首先令函數(shù)的輸入變量ABC=A2A1A0,然后將F1、F2變換為譯碼器輸入形式： F1=m0+m4+m7=047=7 F2=m1+m2+m3+m5+m6+m7=M0M4=5 分析下電路圖所示的時(shí)序電路的邏輯功能。 時(shí)序邏輯電路解：（1）求輸出方程和激勵(lì)方程。輸出函數(shù)為：Q2、Q1、和Q0。激勵(lì)函數(shù)為 D2=Q1, D1=Q0, D0=Q1+Q2=Q1Q0(2)求狀態(tài)方程。 Q2(n+1)=D2=Q1, Q1(n+1)=D1=Q0,Q0(n+1)=D0=（3）列狀態(tài)表，畫(huà)狀態(tài)圖，如下圖所示。時(shí)序邏輯電路狀態(tài)表000001010101 100 Q2Q1Q0111 110 011時(shí)序邏輯電路狀態(tài)圖（4）畫(huà)波形圖。根據(jù)狀態(tài)圖的有效系列畫(huà)出波形圖，如下圖所示。當(dāng)電路正常工作時(shí)，各端依次輸出脈沖，其脈沖寬度等于CP周期T,循環(huán)周期為3T. (5)邏輯功能分析。 由狀態(tài)圖和波形圖可以看出，該電路沒(méi)經(jīng)過(guò)三個(gè)時(shí)鐘周期循環(huán)一次，其具有自啟動(dòng)能力。6、用JK觸發(fā)器設(shè)計(jì)一個(gè)五進(jìn)制計(jì)數(shù)器，要求狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系為 000 001 011 101 110 解：（1）列狀態(tài)表。根據(jù)題意，該時(shí)序邏輯電路有三個(gè)狀態(tài)量，設(shè)狀態(tài)變量為Q2、Q1、Q0，可作出二進(jìn)制狀態(tài)表如下所示。狀態(tài)圖(2)由題意的激勵(lì)函數(shù)和輸出函數(shù)。 由狀態(tài)圖分別畫(huà)出Q2、Q1、Q0的次態(tài)卡諾圖，如下所示 Q2Q1 Q2Q1 Q2Q1 Q 00 01 11 10 Q0 00 01 11 10 Q0 00 01 11 10 00X0X010X0X011X0X101X110X111X0 （a）Q2(n+1) （b）Q1(n+1) （c）Q0(n+1)由次卡諾圖求出狀態(tài)方程和激勵(lì)函數(shù)如下： Q2(n+1)=Q1+Q2 J2=Q1,K2=Q1Q1(n+1)=Q0 J1=Q0,K1=1 Q0(n+1)=+Q0 J0=,K0=Q2由題意可得狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如下所示 111 000 110 001 Q2Q1Q0 010 101 011(4)畫(huà)邏輯圖。根據(jù)上面求出的邏輯函數(shù)和輸出函數(shù)可畫(huà)出JK觸發(fā)器構(gòu)成的五進(jìn)制同步計(jì)數(shù)器電路圖，如下圖所示。 7、用D觸發(fā)器設(shè)計(jì)一個(gè)七同步加法計(jì)數(shù)器。解：（1）列狀態(tài)表。根據(jù)題意，次時(shí)序邏輯電路有三個(gè)邏輯變量，設(shè)狀態(tài)變量為Q2,Q1,Q0,可作出二進(jìn)制狀態(tài)表，如下圖所示。 邏輯電路狀態(tài)表（2）確定激勵(lì)函數(shù)和輸出函數(shù)。由狀態(tài)圖畫(huà)出Q2,Q1,Q0的卡諾圖，如下圖所示。Q2Q1 Q2Q1 Q2Q1Q0 00 01 11 10 Q0 00 01 11 10 Q0 00 01 11 10 0 00011010001101101X1110X1100X0（a）Q2(n+1) （b）Q1(n+1) （c）Q0(n+1)其激勵(lì)函數(shù)為 D2=Q1Q2+Q2 D1=Q1+Q0 D0=+(3)畫(huà)