江蘇省鹽城市2013年中考數(shù)學(xué)試卷(解析版）.doc

江蘇省鹽城市2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（3分）（2013鹽城）2、0、1、3四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A2B0C1D3考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較分析：根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對值大的反而?。┍容^即可解答：解：2、0、1、3四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是3；故選D點(diǎn)評：本題考查了對有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)是正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對值大的反而小2（3分）（2013鹽城）如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作（）A+30B30C+80D80考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)分析：收入為“+”，則支出為“”，由此可得出答案解答：解：收入50元，記作+50元，支出30元記作30元故選B點(diǎn)評：本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量3（3分）（2013鹽城）下面的幾何體中，主視圖不是矩形的是（）ABCD考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖分析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中解答：解：A為圓柱體，它的主視圖應(yīng)該為矩形；B為長方體，它的主視圖應(yīng)該為矩形；C為圓臺，它的主視圖應(yīng)該為梯形；D為三棱柱，它的主視圖應(yīng)該為矩形故選C點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，考查了學(xué)生細(xì)心觀察能力，屬于基礎(chǔ)題4（3分）（2013鹽城）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx3考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，x30，解得x3故選A點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)5（3分）（2013鹽城）下列運(yùn)算中，正確的是（）A2a2+3a2=a4B5a22a2=3Ca32a2=2a6D3a6a2=3a4考點(diǎn)：整式的除法；合并同類項(xiàng)；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、2a2+3a2=5a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5a22a2=3a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a32a2=2a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a6a2=3a4，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評：本題考查合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，記準(zhǔn)法則是解題的關(guān)鍵6（3分）（2013鹽城）某公司10名職工月份工資統(tǒng)計(jì)如下，該公司10名職工5月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）工資（元）2000220024002600人數(shù)（人）1342A2400元、2400元B2400元、2300元C2200元、2200元D2200元、2300元考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，找出最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)解答：解：2400出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是2400；共有10個(gè)數(shù)，中位數(shù)是第5、6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)是（2400+2400）2=2400；故選A點(diǎn)評：此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)7（3分）（2013鹽城）如圖，直線ab，1=120，2=40，則3等于（）A60B70C80D90考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：由ab，根據(jù)平行線的性質(zhì)得1=4=120，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得4=2+3，所以3=42=80解答：解：如圖，ab，1=4=120，4=2+3，而2=40，120=40+3，3=80故選C點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等也考查了三角形外角性質(zhì)8（3分）（2013鹽城）如圖是33正方形方格，將其中兩個(gè)方格涂黑，并且使涂黑后的整個(gè)圖案是軸對稱圖形，約定繞正方形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案都視為同一種圖案，例如圖中的四幅圖就視為同一種圖案，則得到的不同圖案共有（）A4種B5種C6種D7種考點(diǎn)：利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案；利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案分析：根據(jù)軸對稱的定義，及題意要求畫出所有圖案后即可得出答案解答：解：得到的不同圖案有：，共6種故選C點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生實(shí)際操作能力，用到了圖形的旋轉(zhuǎn)及軸對稱的知識，需要靈活掌握二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。不需要寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）9（3分）（2013鹽城）16的平方根是4考點(diǎn)：平方根專題：計(jì)算題分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題解答：解：（4）2=16，16的平方根是4點(diǎn)評：本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根10（3分）（2013鹽城）因式分解：a29=（a+3）（a3）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法分析：a29可以寫成a232，符合平方差公式的特點(diǎn)，利用平方差公式分解即可解答：解：a29=（a+3）（a3）點(diǎn)評：本題考查了公式法分解因式，熟記平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵11（3分）（2013鹽城）2013年4月20日，四川省雅安市蘆山縣發(fā)生7.0級地震我市愛心人士情系災(zāi)區(qū)，積極捐款，截止到5月6日，市紅十字會共收到捐款約1400000元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.4106元考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：1 400 000=1.4106，故答案為：1.4106點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12（3分）（2013鹽城）使分式的值為零的條件是x=1考點(diǎn)：分式的值為零的條件分析：分式的值為零時(shí)，分子等于零，且分母不等于零解答：解：由題意，得x+1=0，解得，x=1經(jīng)檢驗(yàn)，x=1時(shí)，=0故答案是：1點(diǎn)評：本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個(gè)條件缺一不可13（3分）（2013鹽城）如圖所示是一飛鏢游戲板，大圓的直徑把一組同心圓分成四等份，假設(shè)飛鏢擊中圓面上每一個(gè)點(diǎn)都是等可能的，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是考點(diǎn)：幾何概率分析：首先確定陰影的面積在整個(gè)輪盤中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出飛鏢落在陰影部分的概率解答：解：觀察發(fā)現(xiàn)：陰影部分面積=圓的面積，鏢落在黑色區(qū)域的概率是，故答案為：點(diǎn)評：此題主要考查了幾何概率，確定陰影部分的面積與大圓的面積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵14（3分）（2013鹽城）若x22x=3，則代數(shù)式2x24x+3的值為9考點(diǎn)：代數(shù)式求值專題：計(jì)算題分析：所求式子前兩項(xiàng)提取2變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值解答：解：x22x=3，2x24x+3=2（x22x）+3=6+3=9故答案為：9點(diǎn)評：此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型15（3分）（2013鹽城）寫出一個(gè)過點(diǎn)（0，3），且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的一次函數(shù)關(guān)系式：y=x+3（填上一個(gè)答案即可）考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)專題：開放型分析：首先可以用待定系數(shù)法設(shè)此一次函數(shù)關(guān)系式是：y=kx+b（k0）根據(jù)已知條件確定k，b應(yīng)滿足的關(guān)系式，再根據(jù)條件進(jìn)行分析即可解答：解：設(shè)此一次函數(shù)關(guān)系式是：y=kx+b把x=0，y=3代入得：b=3，又根據(jù)y隨x的增大而減小，知：k0故此題只要給定k一個(gè)負(fù)數(shù)，代入解出b值即可如y=x+3（答案不唯一）故答案是：y=x+3點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)掌握待定系數(shù)法，首先根據(jù)已知條件確定k，b應(yīng)滿足的關(guān)系式，再根據(jù)條件進(jìn)行分析即可16（3分）（2013鹽城）如圖，將O沿弦AB折疊，使經(jīng)過圓心O，則OAB=30考點(diǎn)：垂徑定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）專題：探究型分析：過點(diǎn)O作OCAB于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)C，再由將O沿弦AB折疊，使經(jīng)過圓心O可知，OD=OC，故可得出OD=OA，再由OCAB即可得出結(jié)論解答：解：過點(diǎn)O作OCAB于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)C，將O沿弦AB折疊，使經(jīng)過圓心O，OD=OC，OD=OA，OCAB，OAB=30故答案為；30點(diǎn)評：本題考查的是垂徑定理及圖形的反折變換，熟知圖形反折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵17（3分）（2013鹽城）如圖，在ABC中，BAC=90，AB=5cm，AC=2cm，將ABC繞頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45至A1B1C的位置，則線段AB掃過區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積為cm2考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析：根據(jù)陰影部分的面積是：S扇形BCB1+SCB1A1SABCS扇形CAA1，分別求得：扇形BCB1的面積，SCB1A1，SABC以及扇形CAA1的面積，即可求解解答：解：在RtABC中，BC=，扇形BCB1的面積是=，SCB1A1=52=5；S扇形CAA1=故S陰影部分=S扇形BCB1+SCB1A1SABCS扇形CAA1=+55=故答案為：點(diǎn)評：本題考查了扇形的面積的計(jì)算，正確理解陰影部分的面積=S扇形BCB1+SCB1A1SABCS扇形CAA1是關(guān)鍵18（3分）（2013鹽城）如圖，在以點(diǎn)O為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線AB上，且OC=AB，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則所有可能的k值為或考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題分析：首先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”確定點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，據(jù)此可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求得k的值另外，以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作圓，與直線AB有另外一個(gè)交點(diǎn)C，點(diǎn)C也符合要求，不要遺漏解答：解：在y=x+1中，令y=0，則x=2；令x=0，得x=1，A（2，0），B（0，1）在RtAOB中，由勾股定理得：AB=設(shè)BAO=，則sin=，cos=當(dāng)點(diǎn)C為線段AB中點(diǎn)時(shí)，有OC=AB，A（2，0），B（0，1），C（1，）以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作圓，與直線AB的另外一個(gè)交點(diǎn)是C，則點(diǎn)C、點(diǎn)C均符合條件如圖，過點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，則AE=OAcos=2=，EC=AEAC=OC=OC，EC=EC=，AC=AE+EC=+=過點(diǎn)C作CFx軸于點(diǎn)F，則CF=ACsin=，AF=ACcos=，OF=AFOA=2=C（，）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C或C，1=，=，k=或故答案為：或點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題注意符合條件的點(diǎn)C有兩個(gè)，需要分別計(jì)算，不要遺漏三、解答題（本大題共有10小題，共96分。請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）19（8分）（2013鹽城）（1）計(jì)算：2+|3|+tan45；（2）解不等式：3（x1）2x+2考點(diǎn)：解一元一次不等式；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值分析：（1）此題涉及到絕對值和特殊角的三角函數(shù)，首先根據(jù)各知識進(jìn)行計(jì)算，再計(jì)算有理數(shù)的加減即可；（2）首先利用乘法分配律去括號，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可解答：解：（1）2+|3|+tan45=2+3+1=6；（2）去括號得：3x32x+2，移項(xiàng)得：3x2x2+3，合并同類項(xiàng)得：x5點(diǎn)評：此題主要考查了絕對值和特殊角的三角函數(shù)，以及解一元一次不等式，關(guān)鍵是注意利用乘法分配律時(shí)，不要漏乘20（8分）（2013鹽城）先化簡，再求值：（x1）（1），其中x為方程x2+3x+2=0的根考點(diǎn)：分式的化簡求值；解一元二次方程-因式分解法專題：分類討論分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=（x1）=（x1）=（x1）=x1由x為方程x2+3x+2=0的根，解得x=1或x=2當(dāng)x=1時(shí)，原式無意義，所以x=1舍去；當(dāng)x=2時(shí)，原式=（2）1=21=1點(diǎn)評：本題考查的是分式的化簡求值及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵21（8分）（2013鹽城）市交警支隊(duì)對某校學(xué)生進(jìn)行交通安全知識宣傳，事先以無記名的方式隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生闖紅燈的情況，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中的信息回答下列問題：（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）如果該校共有1500名學(xué)生，請你估計(jì)該校經(jīng)常闖紅燈的學(xué)生大約有多少人；（3）針對圖中反映的信息談?wù)勀愕恼J(rèn)識（不超過30個(gè)字）考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體分析：（1）每項(xiàng)的人數(shù)的和就是總?cè)藬?shù)；（2）1500乘以經(jīng)常闖紅燈的人數(shù)所占的比例即可求解；（3）根據(jù)實(shí)際情況說一下自己的認(rèn)識即可，答案不唯一解答：解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：55+30+15=100（人）；（2）經(jīng)常闖紅燈的人數(shù)是：1500=225（人）；（3）學(xué)生的交通安全意識不強(qiáng)，還需要進(jìn)行教育點(diǎn)評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題22（8分）（2013鹽城）一只不透明的袋子，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)球，這些球除所標(biāo)的數(shù)字外都相同，攪勻后從中摸出1個(gè)球，記錄下數(shù)字后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出1個(gè)球，記錄下數(shù)字，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出兩次摸出的球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的有5種情況，兩次摸出的球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為：點(diǎn)評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23（10分）（2013鹽城）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)，連結(jié)AE、BD且AE=AB（1）求證：ABE=EAD；（2）若AEB=2ADB，求證：四邊形ABCD是菱形考點(diǎn)：菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì)專題：證明題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的對邊互相平行可得ADBC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得AEB=EAD，根據(jù)等邊對等角可得ABE=AEB，即可得證；（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ADB=DBE，然后求出ABD=ADB，再根據(jù)等角對等邊求出AB=AD，然后利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可解答：證明：（1）在平行四邊形ABCD中，ADBC，AEB=EAD，AE=AB，ABE=AEB，ABE=EAD；（2）ADBC，ADB=DBE，ABE=AEB，AEB=2ADB，ABE=2ADB，ABD=ABEDBE=2ADBADB=ADB，AB=AD，又四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形點(diǎn)評：本題考查了菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，等角對等邊的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形與菱形的關(guān)系是解題的關(guān)鍵24（10分）（2013鹽城）實(shí)踐操作如圖，ABC是直角三角形，ACB=90，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中表明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）作BAC的平分線，交BC于點(diǎn)O；（2）以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓綜合運(yùn)用在你所作的圖中，（1）AB與O的位置關(guān)系是相切；（直接寫出答案）（2）若AC=5，BC=12，求O的半徑考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖；角平分線的性質(zhì)；勾股定理；切線的判定分析：實(shí)踐操作：根據(jù)題意畫出圖形即可；綜合運(yùn)用：（1）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得AB與O的位置關(guān)系是相切；（2）首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB的長，再設(shè)半徑為xcm，則OC=OD=xcm，BO=（12x）cm再次利用勾股定理可得方程x2+82=（12x）2，再解方程即可解答：解：實(shí)踐操作，如圖所示：綜合運(yùn)用：（1）AB與O的位置關(guān)系是相切AO是BAC的平分線，DO=CO，ACB=90，ADO=90，AB與O的位置關(guān)系是相切；（2）AC=5，BC=12，AD=5，AB=13，DB=135=7，設(shè)半徑為xcm，則OC=OD=xcm，BO=（12x）cm，x2+82=（12x）2，解得：x=答：O的半徑為點(diǎn)評：此題主要考查了復(fù)雜作圖，以及切線的判定、勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等25（10分）（2013鹽城）水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進(jìn)一種水果銷售，經(jīng)過還價(jià)，實(shí)際價(jià)格每千克比原來少2元，發(fā)現(xiàn)原來買這種水果80千克的錢，現(xiàn)在可買88千克（1）現(xiàn)在實(shí)際購進(jìn)這種水果每千克多少元？（2）王阿姨準(zhǔn)備購進(jìn)這種水果銷售，若這種水果的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；請你幫王阿姨拿個(gè)主意，將這種水果的銷售單價(jià)定為多少時(shí)，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤=銷售收入進(jìn)貨金額）考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）設(shè)現(xiàn)在實(shí)際購進(jìn)這種水果每千克x元，根據(jù)原來買這種水果80千克的錢，現(xiàn)在可買88千克列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可；（2）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（25，165），（35，55）代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)這種水果的銷售單價(jià)為x元時(shí)，所獲利潤為w元，根據(jù)利潤=銷售收入進(jìn)貨金額得到w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為w=11（x30）2+1100，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解解答：解：（1）設(shè)現(xiàn)在實(shí)際購進(jìn)這種水果每千克x元，則原來購進(jìn)這種水果每千克（x+2）元，由題意，得80（x+2）=88x，解得x=20答：現(xiàn)在實(shí)際購進(jìn)這種水果每千克20元；（2）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（25，165），（35，55）代入，得，解得，故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=11x+440；設(shè)這種水果的銷售單價(jià)為x元時(shí)，所獲利潤為w元，則w=（x20）y=（x20）（11x+440）=11x2+660x8800=11（x30）2+1100，所以當(dāng)x=30時(shí)，w有最大值1100答：將這種水果的銷售單價(jià)定為30元時(shí)，能獲得最大利潤，最大利潤是1100元點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程、一次函數(shù)、二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，其中涉及到找等量關(guān)系列方程，運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，本題難度適中26（10分）（2013鹽城）如圖是某地下商業(yè)街的入口，數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)打算運(yùn)用所學(xué)的知識測量側(cè)面支架的最高點(diǎn)E到地面的距離EF經(jīng)測量，支架的立柱BC與地面垂直，即BCA=90，且BC=1.5cm，點(diǎn)F、A、C在同一條水平線上，斜桿AB與水平線AC的夾角BAC=30，支撐桿DEAB于點(diǎn)D，該支架的邊BE與AB的夾角EBD=60，又測得AD=1m請你求出該支架的邊BE及頂端E到地面的距離EF的長度考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用分析：過B作BHEF于點(diǎn)H，在RtABC中，根據(jù)BAC=30，BC=1.5，可求得AB的長度，又AD=1m，可求得BD的長度，在RtEBD中解直角三角形求得EB的長度，然后根據(jù)BHEF，求得EBH=30，繼而可求得EH的長度，易得EF=EH+HF的值解答：解：過B作BHEF于點(diǎn)H，四邊形BCFH為矩形，BC=HF=1.5m，HBA=AC=30，在RtABC中，BAC=30，BC=1.5m，AB=3m，AD=1m，BD=2m，在RtEDB中，EBD=60，BED=9060=30，EB=2BD=22=4m，又HBA=AC=30，EBH=EBD囧aHBD=30，EH=EB=2m，EF=EH+HF=2+1.5=3.5（m）答：該支架的邊BE為4m，頂端E到地面的距離EF的長度為3.5m點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，難度適中27（12分）（2013鹽城）閱讀材料如圖，ABC與DEF都是等腰直角三角形，ACB=EDF=90，且點(diǎn)D在AB邊上，AB、EF的中點(diǎn)均為O，連結(jié)BF、CD、CO，顯然點(diǎn)C、F、O在同一條直線上，可以證明BOFCOD，則BF=CD解決問題（1）將圖中的RtDEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到圖，猜想此時(shí)線段BF與CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖，若ABC與DEF都是等邊三角形，AB、EF的中點(diǎn)均為O，上述（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？如果成立，請說明理由；如不成立，請求出BF與CD之間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖，若ABC與DEF都是等腰三角形，AB、EF的中點(diǎn)均為0，且頂角ACB=EDF=，請直接寫出的值（用含的式子表示出來）考點(diǎn)：幾何變換綜合題分析：（1）如答圖所示，連接OC、OD，證明BOFCOD；（2）如答圖所示，連接OC、OD，證明BOFCOD，相似比為；（3）如答圖所示，連接OC、OD，證明BOFCOD，相似比為tan解答：解：（1）猜想：BF=CD理由如下：如答圖所示，連接OC、ODABC為等腰直角三角形，點(diǎn)O為斜邊AB的中點(diǎn)，OB=OC，BOC=90DEF為等腰直角三角形，點(diǎn)O為斜邊EF的中點(diǎn)，OF=OD，DOF=90BOF=BOC+COF=90+COF，COD=DOF+COF=90+COF，BOF=COD在BOF與COD中，BOFCOD（SAS），BF=CD（2）答：（1）中的結(jié)論不成立如答圖所示，連接OC、ODABC為等邊三角形，點(diǎn)O為邊AB的中點(diǎn)，=tan30=，BOC=90DEF為等邊三角形，點(diǎn)O為邊EF的中點(diǎn)，=tan30=，DOF=90=BOF=BOC+COF=90+COF，COD=DOF+COF=90+COF，BOF=COD在BOF與COD中，=，BOF=COD，BOFCOD，=（3）如答圖所示，連接OC、ODABC為等腰三角形，點(diǎn)O為底邊AB的中點(diǎn)，=tan，BOC=90DEF為等腰三角形，點(diǎn)O為底邊EF的中點(diǎn)，=tan，DOF=90=tanBOF=BOC+COF=90+COF，COD=DOF+COF=90+COF，BOF=COD在BOF與COD中，=tan，BOF=COD，BOFCOD，=tan點(diǎn)評：本題是幾何綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)變換中相似三角形、全等三角形的判定與性質(zhì)解題關(guān)鍵是：第一，善于發(fā)現(xiàn)幾何變換中不變的邏輯關(guān)系，即BOFCOD或BOFCOD；第二，熟練運(yùn)用等腰直角三角形、等邊三角形、等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)本題（1）（2）（3）問的解題思路一脈相承，由特殊到一般，有利于同學(xué)們進(jìn)行學(xué)習(xí)與探究28（12分）（2013鹽城）如圖，若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A（2，0），B（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于正比例函數(shù)y=x的圖象的對稱點(diǎn)為C（1）求b、c的值；（2）證明：點(diǎn)C在所求的二次函數(shù)的圖象上；（3）如圖，過點(diǎn)B作DBx軸交正比例函數(shù)y=x的圖象于點(diǎn)D，連結(jié)AC，交正比例函數(shù)y=x的圖象于點(diǎn)E，連結(jié)AD、CD