北師大版必修三 分層抽樣 教案 (1).doc

2.1.3 分層抽樣一、教學(xué)目標(biāo)：（1）正確理解分層抽樣的概念；（2）掌握分層抽樣的一般步驟；（3）區(qū)分簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并選擇適當(dāng)正確的方法進行抽樣。二、教學(xué)重難點：正確理解分層抽樣的定義，靈活應(yīng)用分層抽樣抽取樣本，并恰當(dāng)?shù)倪x擇三種抽樣方法解決現(xiàn)實生活中的抽樣問題。三、學(xué)習(xí)過程：一、問題情境： 假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生11000人，此地教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進行調(diào)查，你認為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？二、數(shù)學(xué)建構(gòu)：1、分層抽樣的定義。一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣。分層抽樣的步驟：知識點2 簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較類 別共同點各自特點聯(lián) 系適 用范 圍簡 單隨 機抽 樣 （1）抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等 （2）每次抽出個體后不再將它放回，即不放回抽樣 從總體中逐個抽取來源: 總體個數(shù)較少 將總體均分成幾部 分，按預(yù)先制定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分樣時采用簡隨機抽樣總體個數(shù)較多系 統(tǒng)抽 樣將總體分成幾層，分層進行抽取分層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成分 層抽 樣2、典型例題：例1、 某高中共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為a.15,5,25 b.15,15,15c.10,5,30 d15,10,20例2：一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬人，其中人口比例為3：2：5：2：3，從3萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問應(yīng)采取什么樣的方法？并寫出具體過程。學(xué)生練習(xí)1、某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體情況，需從他們中抽取一個容量為36的樣本，則適合的抽取方法是 （ ）a簡單隨機抽樣b系統(tǒng)抽樣c分層抽樣d先從老人中剔除1人，然后再分層抽樣2、某校有500名學(xué)生，其中o型血的有200人，a型血的人有125人，b型血的有125人，ab型血的有50人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個20人的樣本，按分層抽樣，o型血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人，a型血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人，b型血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人，ab型血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人。3、某中學(xué)高一年級有學(xué)生600人，高二年級有學(xué)生450人，高三年級有學(xué)生750人，每個學(xué)生被抽到的可能性均為0.2,若該校取一個容量為n的樣本，則n= 。p52 練習(xí)1. 2. 34、歸納總結(jié)1、分層抽樣是當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時采用的抽樣方法，進行分層抽樣時應(yīng)注意以下幾點：（1）、分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是，層內(nèi)樣本的差異要小，面層之間的樣本差異要大，且互不重疊。（2）為了保證每個個體等可能入樣，所有層應(yīng)采用同一抽樣比等可能抽樣。（3）在每層抽樣時，應(yīng)采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進行抽樣。2、分層抽樣的優(yōu)點是：使樣本具有較強的代表性，并且抽樣過程中可綜合選用各種