七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2015-2016學(xué)年度七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、一、選擇題：每小題3分，共30分1下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A2與3B（+3）與+（3） C4與4D5與【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：A、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、都是3，故B錯(cuò)誤；C、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故C正確；D、互為倒數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2下列說(shuō)法中正確的是（）A數(shù)軸上距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是2B1是最大的負(fù)整數(shù)C任何有理數(shù)的絕對(duì)值都大于0D0是最小的有理數(shù)【考點(diǎn)】有理數(shù)；數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，可判斷A；根據(jù)整數(shù)，可判斷B；根據(jù)絕對(duì)值的意義，可判斷C；根據(jù)有理數(shù)，可判斷D【解答】解：A、數(shù)軸上距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是2或2，故A錯(cuò)誤；B、1是最大的負(fù)整數(shù)，故B正確；C、0的絕對(duì)值等于零，故C錯(cuò)誤；D、沒(méi)有最小的有理數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，沒(méi)有最大的有理數(shù)，也沒(méi)有最小的有理數(shù)3下列等式的變形正確的是（）A如果s=vt，那么v=B如果x=6，那么x=3C如果x1=y1，那么x=yD如果a=b，那么a+2=2+b【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案【解答】解：A、左邊乘以，右邊乘以，故A錯(cuò)誤；B、左邊乘以2，右邊乘以，故B錯(cuò)誤；C、左邊加（2x+1），右邊加1，故C錯(cuò)誤；D、兩邊都加2，故D正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立4在一次扶貧助殘活動(dòng)中，共捐款2 580 000元將2 580 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.58107B0.258107C25.8106D2.58106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將2 580 000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.58106，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5如圖所示的四條射線中，表示北偏東60的是（）A射線OAB射線OBC射線OCD射線OD【考點(diǎn)】方向角【分析】利用方位角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來(lái)描述物體所處的方向，進(jìn)而得出答案【解答】解：表示北偏東60的是射線OA故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方向角，正確把握方向角的定義是解題關(guān)鍵6有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）AabB|ac|=acCabcD|b+c|=b+c【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸得出ab0c，|b|a|，|b|c|，再逐個(gè)判斷即可【解答】解：從數(shù)軸可知：ab0c，|b|a|，|b|c|，A、ab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|ac|=ca，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、|b+c|=b+c，故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)數(shù)軸得出ab0c，|b|a|，|b|c|，用了數(shù)形結(jié)合思想7將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）ABCD【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可【解答】解：A、與不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、與不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、與互余，故本選項(xiàng)正確；D、與不互余，和互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力8某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低10%出售，則它最后的單價(jià)是（）元AaB0.99aC1.21aD0.81a【考點(diǎn)】列代數(shù)式【專題】銷售問(wèn)題【分析】原價(jià)提高10%后商品新單價(jià)為a（1+10%）元，再按新價(jià)降低10%后單價(jià)為a（1+10%）（110%），由此解決問(wèn)題即可【解答】解：由題意得a（1+10%）（110%）=0.99a（元）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式的應(yīng)用，屬于應(yīng)用題型，找到相應(yīng)等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵9有下列結(jié)論：若a+b+c=0，則abc0；若a（x1）=b（x1）有唯一的解，則ab；若b=2a，則關(guān)于x的方程ax+b=0（a0）的解為x=；若a+b+c=1，且a0，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解；其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【考點(diǎn)】方程的解【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】各項(xiàng)整理得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：錯(cuò)誤，當(dāng)a=0，b=1，c=1時(shí)，a+b+c=0+11=0，但是abc=0；正確，方程整理得：（ab）x=ab，由方程有唯一解，得到ab0，即ab，此時(shí)解為x=1；錯(cuò)誤，由a0，b=2a，方程解得：x=2；正確，把x=1，a+b+c=1代入方程左邊得：a+b+c=1，右邊=1，故若a+b+c=1，且a0，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值10過(guò)正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其正確展開(kāi)圖正確的為（）ABC D【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖；截一個(gè)幾何體【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題【解答】解：選項(xiàng)A、C、D折疊后都不符合題意，只有選項(xiàng)B折疊后兩個(gè)剪去三角形與另一個(gè)剪去的三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)，與正方體三個(gè)剪去三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)符合故選：B【點(diǎn)評(píng)】考查了截一個(gè)幾何體和幾何體的展開(kāi)圖解決此類問(wèn)題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置二、填空題：每小題3分，共18分.11與原點(diǎn)的距離為2.5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是2.5【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：設(shè)數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離等于2.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是x，則|x|=2.5，解得：x=2.5故答案為：2.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義，解答此題時(shí)要注意在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)12若ax3b3與3ab2y1是同類項(xiàng)，則x=4，y=2【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解【解答】解：4ax3b3與3ab2y1是同類項(xiàng)，x3=1，3=2y1，解得；x=4，y=2故答案為：4，2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，注意掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同13若x=2是關(guān)于x的方程2x+m4=0的解，則m的值為8【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】將x=2代入方程計(jì)算即可求出m的值【解答】解：將x=2代入方程得：4+m4=0，解得：m=8，故答案為8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值14將一副三角板如圖放置，若AOD=20，則BOC的大小為160【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】先求出COA和BOD的度數(shù)，代入BOC=COA+AOD+BOD求出即可【解答】解：AOD=20，COD=AOB=90，COA=BOD=9020=70，BOC=COA+AOD+BOD=70+20+70=160，故答案為：160【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度、分、秒之間的換算，余角的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出COA和BOD的度數(shù)，注意：已知A，則A的余角=90A15有一組算式按如下規(guī)律排列，則第6個(gè)算式的結(jié)果為121；第n個(gè)算式的結(jié)果為（1）n+1（2n1）2（用含n的代數(shù)式表示，其中n是正整數(shù)）【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】每一個(gè)算式的開(kāi)頭數(shù)字與行數(shù)相同，且偶數(shù)行每一個(gè)數(shù)字都是負(fù)數(shù)，數(shù)的個(gè)數(shù)是從1開(kāi)始連續(xù)的奇數(shù)，所得的結(jié)果是數(shù)的個(gè)數(shù)的平方，且偶數(shù)行的數(shù)字和是負(fù)數(shù)，由此得出算式的結(jié)果即可【解答】解：第6個(gè)算式的結(jié)果為（261）2=121； 第n個(gè)算式的結(jié)果為（1）n+1（2n1）2故答案為：121；（1）n+1（2n1）2【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字運(yùn)算之間的規(guī)律，利用規(guī)律，解決問(wèn)題16有m輛客車及n個(gè)人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則最后一輛車有2個(gè)空位給出下面五個(gè)等式：40m+10=43m2；40m10=43m+2； =； =；43m=n+2其中正確的是（只填序號(hào)）【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程【分析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案【解答】解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10=43m2，正確，錯(cuò)誤；根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為=，正確，錯(cuò)誤；根據(jù)總?cè)藬?shù)和客車數(shù)列方程得：43m=n+2故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程三、解答題：共72分17計(jì)算：（1）22（）（3）2（2）1651+382733529【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；度分秒的換算【專題】計(jì)算題【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用度分秒的運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=4（）9=6+6=0；（2）原式=1651+115213529=131723529=9643【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18先化簡(jiǎn)，再求值 x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題；整式【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=x2x+y2x+y2=3x+y2，把x=2，y=代入得：原式=6+=5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19解方程：（1）0.5x+0.6=61.3x（2）1+=【考點(diǎn)】解一元一次方程【專題】計(jì)算題【分析】（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）移項(xiàng)合并得：1.8x=5.4，解得：x=3；（2）去分母得：15+5y5=6y+3，移項(xiàng)合并得：y=7【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解20已知點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，且AC=5cm，BC=3cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)（1）畫(huà)出符合題意的圖形；（2）依據(jù)（1）的圖形，求線段MN的長(zhǎng)【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】（1）分類討論：點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)B在線段AC的延長(zhǎng)線上，根據(jù)題意，可得圖形；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長(zhǎng)，根據(jù)線段和差，可得答案【解答】解：（1）點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)B在線段AC的延長(zhǎng)線上，（2）當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，由AC=5cm，BC=3cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得MC=AC=5=cm，NC=BC=3=cm，由線段的和差，得MN=MCNC=1cm；當(dāng)點(diǎn)B在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，由AC=5cm，BC=3cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得MC=AC=5=cm，NC=BC=3=cm，由線段的和差，得MN=MC+NC=+=4cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差，分類討論是解題關(guān)鍵21郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向南騎行3km到達(dá)B 村，然后向北騎行9km到C村，最后回到郵局（1）以郵局為原點(diǎn)，以向北方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置；（2）C村離A村有多遠(yuǎn)？（3）若摩托車每100km耗油3升，這趟路共耗油多少升？【考點(diǎn)】數(shù)軸；有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【專題】常規(guī)題型【分析】（1）以郵局為原點(diǎn)，以向北方向?yàn)檎较蛴?cm表示1km，按此畫(huà)出數(shù)軸即可；（2）可直接算出來(lái)，也可從數(shù)軸上找出這段距離；（3）數(shù)軸上這些點(diǎn)的絕對(duì)值之和為郵遞員所行的路程，繼而求出所耗油的量【解答】解：（1）依題意得，數(shù)軸為：；（2）依題意得：C點(diǎn)與A點(diǎn)的距離為：2+4=6km；（3）依題意得郵遞員騎了：2+3+9+4=18km，共耗油量為： =0.54升【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生有實(shí)際生活中對(duì)數(shù)軸的應(yīng)用能力，只要掌握數(shù)軸的基本知識(shí)即可22用“”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定ab=ab2+2ab+a如：13=132+213+1=16（1）求（2）3的值；（2）若（3）（）=8，求a的值；（3）若2x=m，（ x）3=n（其中x為有理數(shù)），試比較m，n的大小【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；整式的加減；解一元一次方程【專題】新定義【分析】（1）利用規(guī)定的運(yùn)算方法直接代入計(jì)算即可；（2）利用規(guī)定的運(yùn)算方法得出方程，求得方程的解即可；（3）利用規(guī)定的運(yùn)算方法得出m、n，再進(jìn)一步作差比較即可【解答】解：（1）（2）3=232+2（2）3+（2）=18122=32；（2）解：3=32+23+=8（a+1）8（a+1）（）=8（a+1）（）2+28（a+1）（）+8（a+1）=8解得：a=3； （3）由題意m=2x2+22x+2=2x2+4x+2，n=32+2x3+=4x，所以mn=2x2+20所以mn【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解運(yùn)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵23如圖，點(diǎn)O是直線AB上任一點(diǎn)，射線OD和射線OE分別平分AOC和BOC（1）填空：與AOE互補(bǔ)的角是BOE、COE；（2）若AOD=36，求DOE的度數(shù)；（3）當(dāng)AOD=x時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出DOE的度數(shù)【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；角平分線的定義【分析】（1）先求出BOE=COE，再由AOE+BOE=180，即可得出結(jié)論；（2）先求出COD、COE，即可得出DOE=90；（3）先求出AOC、COD，再求出BOC、COE，即可得出DOE=90【解答】解：（1）OE平分BOC，BOE=COE；AOE+BOE=180，AOE+COE=180，與AOE互補(bǔ)的角是BOE、COE；故答案為BOE、COE；（2）OD、OE分別平分AOC、BOC，COD=AOD=36，COE=BOE=BOC，AOC=236=72，BOC=18072=108，COE=BOC=54，DOE=COD+COE=90；（3）當(dāng)AOD=x時(shí)，DOE=90【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角以及角平分線的定義；熟練掌握兩個(gè)角的互余和互補(bǔ)關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵24如圖，幾塊大小不等的正方形紙片無(wú)重疊地鋪滿了一塊長(zhǎng)方形已知正方形紙片A的邊長(zhǎng)為7，求最小的正方形紙片的邊長(zhǎng)【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專題】幾何圖形問(wèn)題【分析】可從中間最小的正方形的邊長(zhǎng)入手思考，表示出其余正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)相等列式求解即可【解答】解：設(shè)最小的正方形紙片的邊長(zhǎng)為x則B，C，D，E，F(xiàn)，G，H的邊長(zhǎng)依次為x+7，2x+7，3x+7，7x+7，4x，11x+7，x+14，根據(jù)H的邊長(zhǎng)列方程：11x+7（74x）=14+x，解得：x=1答：最小的正方形紙片的邊長(zhǎng)為1或根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，列方程：2x+7+x+7+x+14=7x+7+11x+7，解得：x=1答：最小的正方形紙片的邊長(zhǎng)為1【點(diǎn)評(píng)】考查一元一次方程的應(yīng)用；利用最小的正方形的邊長(zhǎng)表示出其余正方形的邊長(zhǎng)是解決本題的難點(diǎn)；利用最大正方形的邊長(zhǎng)相等得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵25為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣