北師大版必修三 估計(jì)總體的分布 課時(shí)作業(yè).doc

課時(shí)作業(yè) 6估計(jì)總體的分布估計(jì)總體的數(shù)字特征|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1對(duì)于樣本頻率分布折線圖與總體密度曲線的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是()a頻率分布折線圖與總體密度曲線無(wú)關(guān)b頻率分布折線圖就是總體密度曲線c樣本容量很大的頻率分布折線圖就是總體密度曲線d如果樣本容量無(wú)限增大、分組的組距無(wú)限減小，那么頻率分布折線圖就會(huì)無(wú)限接近總體密度曲線解析：總體密度曲線通常是用樣本頻率分布估計(jì)出來(lái)的而頻率分布折線圖在樣本容量無(wú)限增大，分組的組距無(wú)限減小的情況下會(huì)無(wú)限接近于一條光滑曲線，這條光滑曲線就是總體密度曲線答案：d2.某超市連鎖店統(tǒng)計(jì)了城市甲、乙的各16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)在12：00至13：00間的銷(xiāo)售金額，并用莖葉圖表示如圖，則可估計(jì)有()a甲城市銷(xiāo)售額多，乙城市銷(xiāo)售額不夠穩(wěn)定b甲城市銷(xiāo)售額多，乙城市銷(xiāo)售額穩(wěn)定c乙城市銷(xiāo)售額多，甲城市銷(xiāo)售額穩(wěn)定d乙城市銷(xiāo)售額多，甲城市銷(xiāo)售額不夠穩(wěn)定解析：十位數(shù)字是3,4,5時(shí)乙城市的銷(xiāo)售額明顯多于甲，估計(jì)乙城市銷(xiāo)售額多，甲的數(shù)字過(guò)于分散，不夠穩(wěn)定，故選d.答案：d3有一個(gè)容量為45的樣本數(shù)據(jù)，分組后各組的頻數(shù)如下：(12.5,15.5，3；(15.5,18.5，8；(18.5,21.5，9；(21.5,24.5，11；(24.5,27.5，10；(27.5,30.5，4.由此估計(jì)，不大于27.5的數(shù)據(jù)約為總體的()a91%b92%c95% d30%解析：不大于27.5的樣本數(shù)為：389111041，所以約占總體百分比為100%91%.答案：a4某班的全體學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是()a45 b50c55 d60解析：設(shè)該班人數(shù)為n，則20(0.0050.01)n15，n50，故選b.答案：b5如圖是某學(xué)校抽取的學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為10，則抽取的學(xué)生人數(shù)為()a20 b30c40 d50解析：前3組的頻率之和等于1(0.012 50.037 5)50.75，第2小組的頻率是0.750.25，設(shè)樣本容量為n，則0.25，即n40.答案：c二、填空題(每小題5分，共15分)6一個(gè)容量為32的樣本，分成5組，已知第三組的頻率為0.375，則另外四組的頻數(shù)之和為_(kāi)解析：由題意，得第三組的頻數(shù)為320.37512.所以另外四組的頻數(shù)之和為321220.答案：207對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度(單位：毫米)進(jìn)行抽樣檢測(cè)，右圖為檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間20,25)上為一等品，在區(qū)間15,20)和25,30)上為二等品，在區(qū)間10,15)和30,35上為三等品，用頻率估計(jì)概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件，則其為二等品的概率是_解析：由圖可知抽得一等品的概率為0.3，抽得三等品的概率為0.25，則抽得二等品的概率為10.30.250.45.答案：0.458某省選拔運(yùn)動(dòng)員參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，測(cè)得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖如圖所示，記錄的平均身高為177 cm，其中有一名候選人的身高記錄不清，其末位數(shù)為x，那么x的值為_(kāi)解析：依題意得，1802117053x891777，x8.答案：8三、解答題(每小題10分，共20分)9如圖是甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場(chǎng)次得分的莖葉圖：(1)甲、乙兩名隊(duì)員的最高得分各是多少？(2)哪名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)好一些？解析：(1)甲、乙兩名隊(duì)員的最高得分分別為51分，52分(2)從莖葉圖可以看出，甲運(yùn)動(dòng)員得分大致對(duì)稱，乙運(yùn)動(dòng)員的得分除一個(gè)52分以外，也大致對(duì)稱因此甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)好，總體得分比乙好10為了了解一個(gè)小水庫(kù)中養(yǎng)殖的魚(yú)的有關(guān)情況，從這個(gè)水庫(kù)中多個(gè)不同位置捕撈出100條魚(yú)，稱得每條魚(yú)的質(zhì)量(單位：千克)，并將所得數(shù)據(jù)分組，畫(huà)出頻率分布直方圖(如圖所示)(1)求出各組相應(yīng)的頻率；(2)估計(jì)數(shù)據(jù)落在1.15,1.30中的概率為多少；(3)將上面捕撈的100條魚(yú)分別作一記號(hào)后再放回水庫(kù)，幾天后再?gòu)乃畮?kù)的多處不同位置捕撈出120條魚(yú)，其中還有記號(hào)的魚(yú)有6條，請(qǐng)根據(jù)這一情況來(lái)估計(jì)該水庫(kù)中魚(yú)的總條數(shù)解析：(1)由頻率分布直方圖和頻率組距(頻率/組距)可得下表分組頻率1.00,1.05)0.051.05,1.10)0.201.10,1.15)0.281.15,1.20)0.301.20,1.25)0.151.25,1.300.02(2)0.300.150.020.47，所以數(shù)據(jù)落在1.15,1.30中的概率約為0.47.(3)由分層抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相同知：設(shè)水庫(kù)中魚(yú)的總條數(shù)為n，則，即n2 000，故水庫(kù)中魚(yú)的總條數(shù)約為2 000條|能力提升|(20分鐘，40分)11觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在2 700,3 000)內(nèi)的頻率為()a0.001 b0.1c0.2 d0.3解析：由頻率分布直方圖的意義可知，各小長(zhǎng)方形的面積組距頻率，即各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率在區(qū)間2 700,3 000)內(nèi)頻率的取值為(3 0002 700)0.0010.3.故選d.答案：d12下列說(shuō)法正確的是_(填序號(hào))(1)頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積等于相應(yīng)組的頻數(shù)(2)頻率分布直方圖的面積為對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的頻率(3)頻率分布直方圖中各小矩形的高(平行于縱軸的邊)表示頻率與組距的比解析：在頻率分布直方圖中，橫軸表示樣本數(shù)據(jù)；縱軸表示.由于小矩形的面積組距頻率，所以各小矩形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，因此各小矩形面積之和等于1.綜上可知(3)正確答案：(3)13為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)交通站的車(chē)流量，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)每天上午8：0012：00各自的車(chē)流量(單位：百輛)，得如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，問(wèn)：(1)甲、乙兩個(gè)交通站的車(chē)流量的極差分別是多少？(2)甲交通站的車(chē)流量在10,40間的頻率是多少？(3)甲、乙兩個(gè)交通站哪個(gè)站更繁忙？并說(shuō)明理由解析： (1)甲交通站的車(chē)流量的極差為73865(百輛)，乙交通站的車(chē)流量的極差為71566(百輛)(2)甲交通站的車(chē)流量在10,40間的頻率為.(3)甲交通站的車(chē)流量集中在莖葉圖的下方，而乙交通站的車(chē)流量集中在莖葉圖的上方，從數(shù)據(jù)的分布情況來(lái)看，甲交通站更繁忙14為調(diào)查我校學(xué)生的用電情況，學(xué)校后勤部門(mén)組織抽取了100間學(xué)生宿舍某月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每間宿舍用電量都在50度到350度之間，其頻率分布直方圖如圖所示(1)為降低能源損耗，節(jié)約用電，學(xué)校規(guī)定：每間宿舍每月用電量不超過(guò)200度時(shí)，按每度0.5元收取費(fèi)用；超過(guò)200度，超過(guò)部分按每度1元收取費(fèi)用以t表示某宿舍的用電量(單位：度)，以y表示該宿舍的用電費(fèi)用(單位：元)，求y與t的函數(shù)關(guān)系式？(2)求圖中月用電量在(200,250度的宿舍有多少間？解析：(1)根據(jù)題意，得：當(dāng)0t200時(shí)，用電費(fèi)用為y0.5t；當(dāng)t200時(shí)，用電費(fèi)用為y20