正確應用牛頓第二定律3.doc

正確應用牛頓第二定律摘 要：牛頓第二定律是動力學的基本定律和核心內(nèi)容。牛頓第二定律的應用是高中物理教學的重點，也是教學難點。要使學生熟練掌握、正確應用牛頓第二定律，必須重視培養(yǎng)學生的正確思路。關(guān)鍵詞：牛頓第二定律 應用 解題牛頓第二定律是動力學的基本定律和核心內(nèi)容。牛頓第二定律的應用既是高中物理教學中的重點，也是學生甚感困難的地方。因此，高中物理教學中必須讓學生學會應用牛頓第二定律解題的方法和步驟，培養(yǎng)學生解題的正確思路，才能使學生熟練掌握、靈活運用牛頓第二定律。一、物體的運動情況由其所受的合外力決定牛頓第二定律常見的表達式是F合=ma，它闡明了物體所受的合外力與物體所獲得的加速度之間的數(shù)量關(guān)系和方向關(guān)系。在物理教學中應強調(diào)F合是物體所受的外力的合力（不含物體內(nèi)部各部分之間相互作用的內(nèi)力），而不是物體所受的某一個力或某部分力。從數(shù)量關(guān)系來看，對同一物體而言，物體的質(zhì)量m是不變的。當物體所受的合外力增大時，物體所獲得的加速度a也隨之增大；物體所受的合外力F合減小時，物體的加速度a也隨之減小；物體所受的合外力F合為零，物體的加速度a也等于零。從方向關(guān)系來看，無論在任何時刻，a的方向與F合的方向都是一致的。物體的運動情況是由其所受的合外力決定的。物體所受的合外力F合=0時，物體的加速度a=0，物體保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)；如果F合的大小和方向都不變，a的大小和方向也就不變，物體作勻變速運動，如勻變速直線運動、拋體運動；F合的大小不變，但方向不斷變化，且任一時刻的F合方向都與物體在該時刻的運動速度v的方向垂直時，a也是大小不變，但方向不斷改變，且a的方向在任一時刻都與v在該時刻的方向垂直，v的大小不變但方向不斷改變，物體作勻速圓周運動；F合的大小和方向都隨時間變化時，a的大小和方向也就隨時間不斷變化，v也是一個大小和方向都變化的物理量，跟此種情況對應的運動在中學物理教材中常見的是彈簧振子的振動、單擺的擺動和變速圓周運動。二、應用牛頓第二定律解題的基本步驟應用牛頓第二定律解題的基本步驟可以概括為：一認物體，二看運動，三查受力，四列方程，五解方程。下面結(jié)合例題來分析解題的基本步驟。例題：如圖1所示，在傾角=45的光滑斜面體M上，放一個質(zhì)量為m的物體。當斜面體以多大的加速度向左作勻加速直線運動時，物體m才不下滑？1認物體認物體也即是確定研究對象，明確要對哪一個物體列方程。如果選錯了研究對象，這道題就無法解下去了。怎樣選定研究對象呢？解題時往往是通過分析題目給出的條件和提出的問題來確定研究對象的。根據(jù)例題的題意，可以有這樣的思路：物體m不下滑物體m與斜面M保持相對靜止物體m和斜面M具有相同的加速度a物體m向左作勻加速直線運動。因此，題目的問題也可以說是：當物體m以多大的加速度a向左作勻加速直線運動時，它能靜止在斜面上？這樣，我們就明確了要研究的物體是m而不是M。2看運動因為物體的運動情況是由其受力情況決定的。這一點在前面作了大致的分析。在應用牛頓第二定律解題時，透過物體的運動情況，可以了解物體在運動過程中所受的合外力F合的大小和方向有沒有發(fā)生變化，是怎樣發(fā)生變化？如物體作勻速直線運動或保持靜止，物體所受的合外力的大小為零；物體作勻加速運動，F(xiàn)合的大小和方向都不變；物體作勻速圓周運動，F(xiàn)合的大小不變但方向不斷改變；物體作簡諧振動，F(xiàn)合的大小和方向都不斷改變等。在上面的例題中，根據(jù)對題目的分析，知道物體m是向左作勻加速直線運動，從而確定物體所受的合外力F合是大小和方向都不變的恒量，且F合的方向是水平向左的。3查受力查受力也即是對被選定為研究對象的物體進行正確的受力分析，并作出物體的受力圖。這一步是解題的關(guān)鍵。如果對物體的受力分析出現(xiàn)錯誤，由此求得的物體所受的合外力F合必然也不正確，那就絕不可能由牛頓第二定律F合=ma得出正確的結(jié)論。怎樣才能得出正確的受力分析呢？就力學范圍內(nèi)而言，先分析物體所受到的重力。其次，根據(jù)研究對象與其它物體的接觸情況及有沒有相對運動、有沒有相對運動趨勢，確定物體是否受到摩擦力的作用，有多少個摩擦力作用于物體上，明確摩擦力的方向是沿著接觸面的切面且與物體的相對運動方向或相對運動趨勢的方向相反。然后，再根據(jù)研究對象是否使其它與之接觸的物體產(chǎn)生彈性形變，來確定它所受到的彈力（包括壓力、支持力、拉力等）及其方向。最后，檢查物體是否受到牽引力、推力或其它作用力。如圖2所示，在本文例題中，首先可在物體的受力圖中標出物體所受的重力，方向豎直向下。其次，根據(jù)物體m只與斜面M接觸，且斜面M是光滑的，可判斷物體沒有受到摩擦力的作用。然后根據(jù)在物體的壓力作用下斜面產(chǎn)生了形變，確定斜面M對物體m有一個垂直于m和M接觸面方向指向m的支持力N。經(jīng)檢查可知m只受重力mg和支持力N的作用，沒有受到其它的作用力。4列方程分析和確定了物體的運動情況和受力情況后，就可以根據(jù)牛頓第二定律對物體列方程了。在具體應用時，若物體的受力情況比較簡單，可根據(jù)受力分析先求出物體所受的合外力F合，然后根據(jù)F合=ma列出方程。更常用的是下面這種力的正交分解的方法。如圖3所示，在本例中，取m的重心o為原點，物體的加速度a的方向為x軸的正方向，y軸與x軸垂直，方向豎直向上，建立直角坐標系。則牛頓第二定律的矢量式F合=ma可轉(zhuǎn)換成以下的兩個標量式:Fx=ma （1）Fy=0 （2）（1）式和（2）式中的Fx和Fy分別是物體在x軸方向所受的合力和y軸方向所受的合力。 把物體所受的各個力分別正交分解到x軸和y軸上（已在坐標軸上的力不用分解），并且確定這些力與它們在x軸和y軸上的分力的關(guān)系。本例題中只有一個N要分解，且Nx=Nsin （3）Ny=Ncos （4）根據(jù)方向與x軸正方向相同的力取正，方向與x軸正方向相反的力取負的原則，按同一直線上的力的合成法則進行代數(shù)相加減，求出x軸上的合力FxFx= Nx=Nsin （5）用同樣的方法求出y軸上的合力FyFy= Ny-mg=Ncosmg （6）在以上的基礎(chǔ)上根據(jù)牛頓第二定律的分量式（1）和（2）列出方程:Nsin=ma （7）Ncosmg=0 （8）5解方程解方程的基本原則是：不需要的物理量消去，需要的物理量留下來。如（7）、（8）式中的N和m可以消去，a、g和sin、cos要留下來。用（7）（8）可得 a=tgg （9）把g=9.8ms2,=45代入（9）式得a=9.8tg45ms2 =9.81 ms2 =9.8 ms2斜面以9.8 ms2 的加速度向左作勻加速直線運動時m不下滑。三、解題過程中應注意的幾點1強調(diào)單位的統(tǒng)一當公式F合=ma（或其分量Fx=ma）中的F、m和a的單位分別采用N、kg和ms2 時，即式F合=ma中的各物體量統(tǒng)一采用國際單位制中的單位時，m和a的乘積前面的比例系數(shù)等于1。而三個物體量分別用不同單位時，牛頓第二定律的表達式應為F合=kma，且k1。例如，F(xiàn)的單位用N、m的單位用g、a的單位用ms2 時，式F合=kma中的k=103。2受力分析中容易出現(xiàn)的錯誤式F合=ma中的F是指物體所受的外力的合力。進行受力分析時切不要把研究對象施加給其它物體的作用力也計入其中，也不要將某個力重復計入合力中，或漏計了一些物體對研究對象的作用力。如圖4所示，有的同學誤認為例題中的物體m受到五個力的作用。其實圖中N/是物體m的重力在垂直于斜面方向的分量,F是物體m的重力沿斜面方向的分量，f在斜面光滑的情況下是應該忽略的。3正確區(qū)分物體的質(zhì)量和重量牛頓第二定律F合=ma還涉及到物體的質(zhì)量m。有些同學對物體的質(zhì)量m和重量G=mg的概念模糊不清。必須使學生明確，物體的質(zhì)量和重量是兩個完全不同的概念。質(zhì)量和重量的區(qū)別主要有以下幾個方面。（1）質(zhì)量m是物體慣性大小的量度；重量G是地球?qū)ξ矬w的引力。同一物體在地球上不同位置的質(zhì)量是相同的，但同一物體在地球上不同位置的重量是不同的。（2）質(zhì)量m和重量G在國際單位制中的單位分別是kg和N。（3）質(zhì)量m是標量，沒有方向；重量G是矢量，方向豎直向下。4指出牛頓第二定律適用于低速運動（物體的運動速度vc=3.0108ms2，其中c是光在真空中的傳播速度）的宏觀物體，不適用于高速移動（物體的運動速度v可跟光速相比擬）的物體。對微觀粒子的運動在很多情形下也不適用。實踐證明，利用適量的不同類型的例子進行具體分析，使學生逐漸培養(yǎng)解題的正確思路和方法，掌握應用牛頓第二定律解題的